Уравнение Ферхюльста и модель “хищник-жертва”

Оглавление

Введение

1. Уравнение Ферхюльста

2. Модель «хищник-жертва»

Заключение

Литература

Введение

Актуальность выбранной темы реферата обусловлена тем, что в современной науке активно используют различные разделы математики: теорию вероятностей и статистику, теорию дифференциальных уравнений, теорию игр, дифференциальную геометрию и теорию множеств для формализации представлений о структуре и принципах функционирования различных процессов.

Экологические модели, в т.ч. уравнение Ферхюльста и модель «хищник-жертва» находят все большее применение не только в различных естественнонаучных сферах (физике, химии и т.д.), но и играют важную роль для понимания механизмов применения нелинейной динамики к социальным и экономическим моделям. Например, в последние 30 лет закон Ферхюльста нашел применение для значительно более широкого круга явлений, чем представлял себе сам Ферхюльст. Модели типа «хищник-жертва», «паразит-хозяин», конкуренции и других видов взаимодействия широко применяются для анализа качественных особенностей динамики взаимодействующих популяций.

?

1. Уравнение Ферхюльста

Первая экологическая модель динамики роста численности популяций была предложена Мальтусом в начале 19-го века. Затем в 1845 году она была усовершенствована Ферхюльстом, в результате чего было получено широко известное логистическое уравнение:

dn/dt=?*n-?*n

Уравнение Ферхюльста уравнение носит принципиальный характер, и предсказанные им сценарии были обнаружены при описании некоторых свойств турбулентного потока, а также в исследованиях по лазерной физике, гидродинамике и кинетике химических реакций.

Динамика, описываемая уравнением Ферхюльста, представляет собой логистическую кривую.

Рис. 1. Логистическая кривая

Другие похожие работы

1. МИСиС. Информационный менеджмент
2. МИСиС. Концепция самоорганизации
3. Автоволновые процессы и системы
4. Математический аппарат синергетики
5. Биологические часы
   Оглавление Введение 1. Экзогенные (экзономные) и автономные колебания 2. Распространение и размах биологических ритмов 3. Клеточные метаболические колебания 4. Биологическое значение ритмов 5. Проблема биологического времени Заключение Список источников информации
6. Понятие об аттракторах
   Содержание Введение Понятие об аттракторах Заключение Список литературы