Условия задач по страхованию
1) Мужчина в возрасте 60 лет заключает страховой договор на
получение дополнительной пенсии до достижения 70 лет на сумму 1000 руб.
Рассчитать единовременную нетто-ставку для ренты постнумерандо с учетом, что
страховая компания использует годовую ставку 8%.
2) Рассчитать единовременные нетто-ставки по таблице
коммутационных чисел:
а) по дожитии при условии х45; n=5; S = 30 тыс.
руб.
б) на случай смерти при х55; n=5; S = 15 тыс.
руб.
3) Рассчитать коэффициент рассрочки для мужчин в возрасте 40
лет, заключивших страховой договор на 5 лет
4) Определить стоимость отложенного на 25 лет ограниченного 5
годовыми аннунтета пренумерандо (годового и с ежемесячными выплатами) для
мужчины в возрасте 30 лет.
5) Рассчитать актуарные стоимости нескольких вариантов
аннутентов для сорокалетнего мужчины. Платежи ежегодные и ежемесячные, выплаты
– пожизненные и ограниченные (срок 10 лет), немедленные и отложенные на 5 лет.
Сумма годового платежа 1500 руб.
Финансовая эквивалентность в страховании
Актуарные расчеты – это система математических и
статистических исчислений, применяемых в страховании, отражающая механизм
образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях,
связанных с продолжительностью жизни населения.
Актуарные расчеты построены на принципе финансовой
эквивалентности обязательств страхователя и страховщика:
Р =Sq (8.1)
где Р – премия уплачиваемая страхователем страховщику;
S – страховая сумма после наступления страхового события
q – вероятность наступления страхового события.
Формирование страхового фонда страховщиком производится на
основе брутто-ставок и нетто-ставок, то есть платы с единицы страховой
сумма.
Расчет единовременной нетто-ставки по страхованию на дожитие
производимся по формуле:
(8.2)
где nEx – единовременная нетто-ставка на страхование на
дожитие для лица в возрасте «х» лет при сроке страхования «n» лет;
?x+n – число лиц, доживших до окончания срока страхования;
?x – число лиц, заключивших договор в возрасте «x» лет;
V – дисконтный множитель;
S – страховая сумма
(8.3)
где Dx+n и Dx – коммутационные числа (технические средства,
без содержательной интерпритаци)