Репетитор оценщика
Готовые работы заочников
Тесты:
Задачи:
Примеры работ по оценке
Экспертная и репетиторская помощь по решению тестов, задач, практикумов и всех других видов работ. Сергей.[email protected], ,
Примеры выполненных работ: | контрольные | курсовые | дипломные | отзывы |
Букинистическая книга:
Список литературы по оценке недвижимости > Сравнение рыночных и кадастровых данных для прогнозирования рыночной стоимости объектов недвижимости
Ласкин М.Б., Черкесова П.А. Сравнение рыночных и кадастровых данных для прогнозирования рыночной стоимости объектов недвижимости // Статистика и Экономика. 2020. Т. 17. № 4. С. 44-54.
Скачать оригинал статьи
Фрагмент работы на тему "Сравнение рыночных и кадастровых данных для прогнозирования рыночной стоимости объектов недвижимости"Экономическая статистика Economic statistics 44 Статистика и экономика ??Т. 17. № 4. 2020 Statistics and Economics ??V. 17. № 4. 2020 45 УДК 339.13.017 DOI: http://dx.doi.org/10.21686/2500-3925-2020-4-44-54 Сравнение рыночных и кадастровых данных для прогнозирования рыночной стоимости объектов недвижимости* Целью исследования является развитие теоретических и методологических подходов к прогнозированию рыночной сто- имости на рынке недвижимости. Актуальность исследования определяется системообразующим местом, которое рынок недвижимости занимает в экономике страны и регионов, за- трагивая интересы владельцев различных форм собственности, строительных и девелоперских компаний, страховых компаний, банков. Другим аспектом, определяющим актуальность исследо- вания, является несоответствие между хорошо структуриро- ванными кадастровыми базами данных и рыночными данными, рассредоточенными между разными владельцами информаци- онных ресурсов, их неструктурированность, ориентация на рекламу, а не на аналитические исследования рынка. Материалы и методы. В исследовании использована модель многомерного логарифмически нормального закона распределения ансамбля цен на объекты жилой недвижимости в равноот- стоящие моменты времени и кадастровой стоимости, модель ARIMA для прогнозирования рыночной стоимости, учитыва- ющая особенности логарифмически нормального распределе- ния цен, как распределения с положительной ассиметрией. В качестве статистического материала были использованы рыночные данные по жилой недвижимости, опубликован- ные в периодической печати в период с конца 2012 по 2018 год. Объемы выборок еженедельных публикаций составляют 15000–20000 объектов, использовались данные за 21 квартал (более пяти лет). В качестве базы сравнения использованы данные кадастрового учета объектов недвижимого имущества в г. Санкт-Петербурге за 2018 год. Общий объем кадастровой базы жилой недвижимости г. Санкт-Петербурга (отдельные квартиры) составляет 2226734 объекта с достаточно полным (и хорошо структурированным) набором ценообразующих фак- торов. Авторами предложен метод оценки наиболее вероятного движения рыночной стоимости для заранее выбранного объекта недвижимости, прошедшего кадастровый учет и имеющему занесенную в реестр кадастровую стоимость, прогнозирования рыночной стоимости в будущем периоде. Результаты. Теоретической значимостью работы является предложенный авторами алгоритм оценки наиболее вероятной траектории рыночной стоимости исследуемого объекта на основе многомерного условного логарифмически нормального рас- пределения цен при заданном значении кадастровой стоимости. К логарифмам полученных временных рядов применяется хорошо разработанная и изученная модель прогнозирования временных рядов ARIMA, возврат от логарифмированных цен к реальным проводится с учетом особенностей логарифмически нормального распределения. Результаты сравниваются с медианными оцен- ками и оценками, полученными по средним значениям. Заключение. В работе показано, что введение кадастровой стоимости в РФ открывает новые возможности для анализа и прогнозирования рыночных цен, т.к. кадастровые базы содер- жат наиболее полные списки объектов недвижимости, включая кадастровую стоимость, которая теперь в соответствии с законодательством должна обновляться не реже, чем раз в три года и, по состоянию на 2015 и 2018 год, была определена как рыночная стоимость и, следовательно, до следующей кадастро- вой оценки может служить базой для постоянного сравнения с рыночными данными, которые все время меняются, прежде всего по составу объектов. Ключевые слова: многомерный логарифмически нормальный закон распределения, кадастровая стоимость, рыночная сто- имость, модель ARIMA. The aim of the research is to develop theoretical and methodological approaches to market value forecasting in the real estate market. The relevance of the research is determined by the system-forming place that the real estate market occupies in the economy of the country and regions, affecting the interests of owners of various forms of ownership, construction and development companies, insurance companies, banks. Another aspect that determines the actuality of the study is the discrepancy between well-structured cadastral databases and market data dispersed between different owners of information resources, and the unstructured nature of market data, which in most cases is focused on advertising, rather than on analytical market research. Materials and methods. The study uses a model of a multidimensional logarithmically normal distribution law of the ensemble of prices for residential real estate at equidistant points of time and cadastral value, the ARIMA model for predicting market value, taking into account the features of the logarithmically normal distribution of prices, as a distribution with positive asymmetry. As a statistical material, we used market data on residential real estate published in the periodical press in the period from the end of 2012 to 2018. The volume of samples of weekly publications is 15000-20000 objects; data for 21 quarters (more than five years) was used. As a comparison base, we used data from cadastral registration of real estate objects in Saint Petersburg for 2018. The total volume of the cadastral database of residential real estate in Saint Petersburg (individual apartments) is 2 226734 objects with a fairly complete (and well-structured) set of price-forming factors. The authors propose a method for estimating the most likely movement of the market value for a pre-selected real estate object that has passed Market and cadastral data comparison for the real estate market value forecasting М.Б. Ласкин1, П.А.Черкесова2 1 Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН, Санкт-Петербург, Россия 2 Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия Michail B. Laskin1, Polina A. Cherkesova2 1 Saint Petersburg Institute of Informatics and automation Russian Academy of Sciences (SPIIRAS), Saint Petersburg, Russia 2 Saint Petersburg State University, Saint Petersburg, Russia *Исследование поддержано грантом РФФИ № 20-01-00646. cadastral registration and has a cadastral value entered in the register and predicting the market value in the future period. Results. The theoretical significance of the work is the proposed algorithm for estimating the most probable trajectory of the market value of the investigated object, based on the conditional multivariate log-normal distribution for a given value of the cadastral value. A well-developed and studied ARIMA time series forecasting model is applied to the logarithms of the obtained time series, the return from logarithmic prices to real prices is carried out taking into account the peculiarities of the logarithmically normal distribution. Results are compared with median scores and estimates, obtained by average values. Conclusion. The paper shows that the introduction of cadastral value in the Russian Federation opens up new opportunities for analyzing and forecasting market prices, since cadastral databases contain the most complete lists of real estate objects, including the cadastral value, which now, in accordance with the law, must be updated at least once every three years and, as of 2015 and 2018, was determined as the market value, therefore, until the next cadastral assessment, can serve as a basis for constant comparison with market data, which are constantly changing, primarily in the composition of objects. Keywords: multidimensional logarithmically normal distribution law, cadastral value, market value, ARIMA model. Введение Актуальность выбранной темы. В прогнозировании ры- ночной стоимости объектов недвижимости заинтересова- ны владельцы различных форм собственности, строительные и девелоперские компании, страховые компании, банки, профессиональные участни- ки рынка недвижимости, та- кие как организаторы торгов, риэлторы. В периодической печати, на интернет-ресурсах представлено большое количе- ство рыночной информации, ориентированной в основном на рекламу объектов, а не на аналитические исследования. По этой причине рыночные базы данных являются плохо структурированными, име- ющими разные виды и оче- редность полей у различных владельцев информационных ресурсов, часто не позволяю- щие точно идентифицировать объект недвижимости без кон- сультаций с риэлтором. Важ- ной особенностью рыночных данных является тот факт, что в информационных ресурсах, с течением времени, происходит полная замена объектов. От- следить, таким образом, смену рыночной стоимости по кон- кретному объекту невозможно. В таких условиях, естественно, не остается ничего иного, как отслеживать средние значения, модальные значения или каки- е-либо специально сконструи- рованные индексы. В РФ в 2015 году впервые в кадастровые базы введена ка- дастровая стоимость, опреде- ленная, в соответствии, с [1], [2] как рыночная. В 2018 году кадастровые стоимости пе- ресмотрены, но в большин- стве регионов, в том числе в Санкт-Петербурге, как следует из отчета [3], кадастровая сто- имость определялась тоже как рыночная. Таким образом, в РФ на две даты уже зафикси- рованы рыночные стоимости для всех объектов недвижи- мости, прошедших кадастро- вый учет. (В настоящей статье не учитываются возможные ошибки при определении ка- дастровой стоимости, их мно- го в абсолютном выражении, но относительно немного в процентном выражении, они оказывают незначительное влияние на сформировавшиеся эмпирические распределения кадастровых стоимостей). Как правило, формирую- щиеся на рынке недвижимости распределения цен хорошо мо- делируются логарифмически нормальным распределением. Изученность проблемы. На формирование логнормального распределения цен на рынке недвижимости указывали еще в 1963 году британские исследо- ватели [4], однако это наблю- дение не получило своевремен- ной поддержки в оценочной среде. Подтверждающие ис- следования проведены груп- пой японских и американских исследователей [5], российских ученых [6]. Модель линейной регрессии для логарифмов цен рассмотрена в работе совре- менных исследователей [7]. Вывод о формировании лога- рифмически нормальной гене- ральной совокупности на рын- ке недвижимости немедленно следует из знаменитой работы [8], однако это тоже осталось в стороне от внимания оценоч- ного сообщества. Более того, в работе британских сюрвейе- ров [9], подход, предложенный в упомянутой статье, назван «весьма трудным» из-за слиш- ком сложного математического аппарата. В настоящее время сложность математического аппарата скорее является про- блемой программистов, а не оценщиков. Формирование того или иного вида распре- деления обусловлено особен- ностями изучаемого процесса. В частности, процесс последо- вательного сравнения цен (и не только цен, но и любых других экономических показателей), приводит к формированию логарифмически нормальной генеральной совокупности. До- казательство дано в [10]. В то же время нам не удалось найти работ, в которых инструментом исследования было бы срав- нение кадастровых цен с ры- ночными. Представляется, что рынок недвижимости РФ (в отличие от стран с давно усто- явшейся практикой учета цен сделок как основы для установ- ления кадастровой стоимости) имеет новую, ранее не доступ- ную возможность постоянного мониторинга рыночных цен через регулярный пересмотр кадастровой стоимости как ры- ночной – в РФ такая работа была проведена одновременно по всем объектам в течении од- ного года. Целью нашего исследования является: – построение метода постро- ения наиболее вероятной траек- Экономическая статистика Economic statistics 46 Статистика и экономика ??Т. 17. № 4. 2020 Statistics and Economics ??V. 17. № 4. 2020 47 тории рыночной стоимости для любого объекта недвижимости, прошедшего кадастровый учет, в том числе для таких объек- тов, которых никогда не было в рыночных листингах, на основе изучения совместных распреде- лений кадастровой стоимости и рыночных данных, – прогнозирование движе- ния рыночной стоимости в бу- дущем периоде. Задачи исследования: – вывести формулу много- мерной условной моды рас- пределения рыночных цен при условии заданного значения кадастровой стоимости; – построить метод на осно- ве хорошо известной модели ARIMA, позволяющий постро- ить прогноз рыночной стоимо- сти для любого объекта, даже для такого, который никогда не встречался в рыночных ли- стингах. Объектом исследования явля- ются данные кадастрового учета жилой недвижимости (отдель- ные квартиры) в Санкт-Пе- тербурге за 2018 год [3], объ- ем данных 2 226 734 объекта, данные периодического изда- ния по ценам предложений за период с 4 квартала 2012 года по 01.01.2018 года [11], объем данных15 000–20 000 записей в одном еженедельном номере. Предметом исследовании яв- ляются рыночные цены (цены предложений) и кадастровые стоимости объектов жилой не- движимости. Теоретической значимостью работы является предложен- ный авторами алгоритм оцен- ки наиболее вероятной тра- ектории рыночной стоимости при заданном значении када- стровой стоимости и прогноз поведения такой траектории в будущем периоде. Практическая значимость. Предложенный авторами ме- тод имеет практический харак- тер и может быть применен в автоматических системах под- держки принятия решений оценочных компаний. Частич- но он уже применен в зареги- стрированной программе для ЭВМ [12]. Условная наиболее вероятная траектория Под условной наиболее вероятной траекторией ры- ночной стоимости мы будем понимать условную моду мно- гомерного распределения ры- ночных цен в разные периоды времени, при условии, что ка- дастровая стоимость фикси- рована. Не имеет значения, на какую дату определялась кадастровая стоимость. Важно лишь, что она зафиксирована у всех объектов на одну и ту же дату и занесена в реестр. Пусть VKC – кадастровая сто- имость, V(t1), …, V(tn) – рыноч- ная цена на моменты времени t1, …, tn. Случайные величины VKC, V(t1), …, V(tn) предпола- гаются совместно логарифми- чески нормальными (в смысле совместного нормального рас- пределения логарифмов). Пусть W = ln(VKC), Yi = = ln(V(ti)), i = 1, n (т.е. VKC = eW, V(ti) = eYi). Рассмотрим многомерный нормальный случайный век- тор (W, Y1, …, Yn) с вектором средних W Y Yn , , , 1 . Кова- риационную матрицу запишем в блочном виде: CV cov W Y cov W Y COV W T 2 , , ? ? , (1) где COV – ковариационная матрица случайного вектора ? Y Y 1 Yn ,..., , под cov W,Y ? будем понимать вектор cov W Y WY w Y WYn n w Y , , , ? 1 1 , ? ? W Y ?Yn 2 2 2 1 , ,..., – дисперсии слу- чайных величин W, Y1, …, Yn, ? ? WY1 WYn ,..., – соответствующие коэффициенты корреляции. Условное математи- ческое ожидание вектора ? Y Y 1 Yn ,..., , при условии, что W = w E Y W w W Y w T W W | cov , , 2 (2) где ? Y Y 1 n , , условная ко . - вариационная матрица при ус- ловии, что W = w COV Y w COV cov WY cov W Y T W ? ? ? |W , 2 (3) В соответствии с формули- ровкой ФЗ-135 [13] под ры- ночной стоимостью понимает- ся наиболее вероятная цена, по которой объект оценки может быть отчужден на открытом рынке в условиях совершен- ной конкуренции. В контек- сте такого понимания рыноч- ной стоимости будем искать наиболее вероятное значение вектора V(t1), …, V(tn), при ус- ловии, что кадастровая стои- мость фиксирована VKC = vKC. Нам понадобится следую- щее, вспомогательное утверж- дение. Утверждение. Абсолютный максимум (мода) плотности случайного логарифмически нормального вектора ? x дости- гается в точке с координатами exp ? ? 1 , где – век- тор математических ожида- ний логарифмов компонент, ? – ковариационная матрица логарифмов компонент, ? 1 – вектор, состоящий из единиц. Доказательство представлено в статье [14]. Исходя из представленного утверждения, наиболее вероят- ная траектория рыночных цен во времени для каждого за- данного значения кадастровой стоимости VKC = vKC определя- ется по формуле: MODE V t V v E Y W w COV Y W w KC KC | exp( | | , 1 (4) где ? 1 – вектор, состоящий из единиц1 . 1 Таким образом, экспонента бе- рется от разницы между столбцом математических ожиданий лога- рифмов и построчными суммами ковариационной матрицы. За рамками настоящей ста- тьи остается важный вопрос о проверке статистической гипо- тезы о многомерной совмест- ной нормальности логариф- мов кадастровой стоимости и рыночных цен. До недавне- го времени не существовало библиотечных функций для тестирования многомерной совместной нормальности. Представляется, что одной из первых работ на эту тему явля- ется тест, приведенный в [15], [16]. Он, к сожалению, не при- меним к нашим данным, т.к. при формировании парных выборок кадастровой стоимо- сти и рыночных цен на фикси- рованную дату или рыночных цен на разные даты, объемы выборок все время меняют- ся и получить многомерную выборку с одинаковой длин- ной компонент невозможно. Однако, в показанных ниже примерах все одномерные вы- борки кадастровых стоимостей или рыночных данных тести- ровались тестом Колмогоро- ва–Смирнова на нормальность распределения логарифмов, по всем получены значение p-valueбольше критического значения 0,05. Проверялись также и парные выборки: ка- дастровая стоимость – рыноч- ные цены, результаты тестов также удовлетворительные, тестирование проводилось те- стом Колмогорова–Смирно- ва с поворотом координатных осей [17]. Наконец, между парными выборками на следу- ющие друг за другом моменты времени наблюдается высокая корреляция. Известна следу- ющая теорема: многомерный случайный вектор распределен нормально тогда и только тог- да, когда нормально распре- делена любая линейная ком- бинация его компонент. Если между компонентами (векто- рами рыночных цен) есть ли- нейная зависимость (высокие коэффициенты корреляции), все маргинальные распреде- ления нормальны, все парные распределения кадастровой стоимости и рыночных цен совместно нормальны, то и любая линейная комбинация компонент нормальна. В целом вопрос о совместной нормаль- ности логарифмов кадастровой стоимости и рыночных цен за большое количество периодов, безусловно, является предме- том отдельного исследования и отдельной статьи. Настоящая статья посвящена только мето- ду оценки наиболее вероятной траектории рыночной стоимо- сти и её прогнозированию при условии, что выполняется со- вместная нормальность лога- рифмов. Пример 1. Расчет наиболее вероятной траектории рыноч- ных стоимостей для периода 5 лет поквартально (21 момент времени) Исследованы рыночные данные за период с 4 кварта- ла 2012 по 4 квартал 2017 года по Приморскому району г. Санкт-Петербурга. Указанный район выбран как самый боль- шой район города по числен- ности населения (более 573 024 человек), представленный, в основном, зданиями позднего советского и постсоветского периода. В связи с тем, что ры- нок недвижимости отличается консервативной реакцией на внешние изменения на рынке (до 6 месяцев) для исследо- вания были выбраны номера Бюллетеня недвижимости с № 1531 (3 квартал 2012 года) по № 1810 (4 квартал 2017 года) с шагом в один квартал. Рассматривалась многомер- ная случайная величина (VKC, V(t1), …, V(tn)), где VKC – када- стровая стоимость (в тыс. руб. за 1 кв. м.), V(t1), …, V(tn) – рыночные цены 1 кв. м. в тыс. руб. по Приморскому району г. Санкт-Петербурга, на мо- менты времени t1, …, tn нуме- рация по порядковому номеру квартала, начиная от даты пер- вого наблюдения (4 квартал 2012 года). Надо определить по заданному значению када- стровой стоимости наиболее вероятную траекторию движе- ния рыночной цены 1 кв. м. и дать прогноз на следующие 10 периодов (2,5 года). Значения VKC, V(t1), …, V(tn) были про- логарифмированы и для них были получены вектор сред- них, вектор стандартных от- клонений, и условная ковари- ационная матрица COV Y w COV cov WY cov W Y T W ? ? ? |W , 2 Установка связей для опре- деления коэффициентов кова- риаций между массивами ры- ночных и кадастровых данных происходила через создание Таблица 1 Вектор средних значений логарифмов переменных VKC, V(t1), …, V(tn) и вектор их стандартных отклонений КС 2018 4кв. 2012 1 кв. 2013 2кв. 2013 3кв. 2013 4кв. 2013 1 кв. 2014 2кв. 2014 3кв. 2014 4кв. 2014 1кв. 2015 Средние 4,630 4,489 4,495 4,499 4,517 4,532 4,551 4,584 4,587 4,620 4,631 Ст. откл. 0,120 0,167 0,167 0,171 0,184 0,178 0,173 0,186 0,181 0,185 0,193 Продолжение 2кв. 2015 3кв. 2015 4кв. 2015 1кв. 2016 2кв. 2016 3кв. 2016 4кв. 2016 1 кв. 2017 2кв. 2017 3кв. 2017 4кв. 2017 Средние 4,656 4,652 4,618 4,660 4,620 4,626 4,618 4,610 4,630 4,641 4,639 Ст. откл. 0,170 0,179 0,192 0,189 0,181 0,181 0,134 0,179 0,187 0,181 0,182 Экономическая статистика Economic statistics 48 Статистика и экономика ??Т. 17. № 4. 2020 Statistics and Economics ??V. 17. № 4. 2020 49 ключевого поля посредством объединения полей с адресом и общей площадью объекта. Условная ковариационная матрица при фиксированном значении W = w(VKC = vKC) получена по формуле (3). При каждом фиксирован- ном значении VKC = vKC по- следовательное применение формул (1)–(4) дает наиболее вероятную траекторию дви- жения во времени рыночной цены 1 кв. м. жилой недвижи- мости в Приморском районе г. Санкт-Петербурга. Такие временные ряды могут быть использованы для построения прогноза движения рыночной цены 1 кв. м. в будущем пери- оде. На рис. 1 показаны наи- более вероятные линии дви- жения рыночной стоимости 1 кв. м. в сравнении с обще- принятыми оценками (средние значения по рыночным дан- ным) для кадастровых стои- мостей от 70 тыс. руб. за 1 кв. м. до 150 тыс. руб. за 1 кв. м. с шагом в 5 тыс. руб. (снизу вверх). Полученные времен- ные ряды показывают, что в период 2013–2017 гг. в изуча- емом сегменте наблюдалось как однонаправленное движе- ние рынка, например, общий рост во 2 квартале 2016 года (15 квартал от начала наблюде- ний), так и разнонаправленное движение, например, в 4 квар- тале 2016 года (17 квартал от начала наблюдений)рыночная стоимость недорогих объектов снизилась, дорогих – повы- силась, в 1 квартале 2017 года (18 квартал от начала наблюде- ний) рыночная стоимость не- дорогих объектов повысилась, дорогих – снизилась. Следует отметить, что полученные вре- менные ряды, особенно, для минимальных и максимальных значений кадастровой стоимо- сти не выглядят как стацио- нарные. Для прогнозирования полу- чаемых временных рядов ис- пользовалась модель ARIMA (autoregressive integrated moving average). Значения временных рядов логарифмировались. Для логарифмированных времен- ных рядов стационарными ста- новятся вторые разности. Вы- бор параметров модели ARIMA проводился использованием библиотечной функции стати- стического пакета Rauto.arima, сравнением значений инфор- мационного критерия Акаике (AIC), Байесовского инфор- мационного критерия (BIC), и значений среднеквадратиче- ской ошибки моделиRSME. По всем временным рядам такой выбор предопределил исполь- зование модели ARIMA (1,2,1). Рассмотрим случай, когда объ- ект оценки имеет кадастровую стоимость 70 тыс. руб. за 1 кв. м. На рис. 2 представлен ре- зультат работы библиотечной функции статистического па- кета RArima, с параметрами (1,2,1) для логарифмов наибо- лее вероятных цен. На рис. 3 представлен ре- зультат преобразования про- гноза для логарифмов в про- гноз по ценам, с учетом того, что в условиях модели лога- рифмически нормального рас- пределения, каждое сечение прогноза в ценах следует рас- сматривать как логарифми- чески нормальное (или нор- мальное в логарифмах). Это означает, что если прогноз для логарифмов на фиксирован- ный момент времени распре- делен нормально со средним ? и стандартным отклонением ?, то при построении прогноза в ценах, следует учитывать, что для цен наиболее вероятное значение (мода) равно e 2 , медианное – равно е ?, значе- ние, соответствующее оценке математического ожидания равно e 1 2 2 . Так как, практикующие оценщики часто использу- ют средние арифметические, реже средние геометрические значения, то на рисунке пока- заны прогнозы по медианным и средним значениям. Но Таблица 2 Условная ковариационная матрица (формула (3)). 4 кв. 2012 1 кв. 2013 2 кв. 2013 3 кв. 2013 4 кв. 2013 1 кв. 2014 2 кв. 2014 3 кв. 2014 4 кв. 2014 1 кв. 2015 4 кв.2012 0,0202 0,0042 0,0021 0,0037 0,0063 0,0047 0,0009 0,0039 0,0039 0,0012 1 кв.2013 0,0042 0,0199 0,0014 0,0035 0,0094 0,0063 0,0019 0,0056 0,0028 - 0,0008 2 кв.2013 0,0021 0,0014 0,0168 0,0103 0,0102 0,0068 0,0013 0,0047 0,0033 0,0005 3 кв.2013 0,0037 0,0035 0,0103 0,0228 0,0135 0,0089 0,0060 0,0081 0,0064 0,0020 4 кв.2013 0,0063 0,0094 0,0102 0,0135 0,0278 0,0151 0,0122 0,0119 0,0115 0,0104 1 кв.2014 0,0047 0,0063 0,0068 0,0089 0,0151 0,0220 0,0112 0,0108 0,0105 0,0075 2 кв.2014 0,0009 0,0019 0,0013 0,0060 0,0122 0,0112 0,0177 0,0080 0,0061 0,0046 3 кв.2014 0,0039 0,0056 0,0047 0,0081 0,0119 0,0108 0,0080 0,0227 0,0081 0,0078 4 кв.2014 0,0039 0,0028 0,0033 0,0064 0,0115 0,0105 0,0061 0,0081 0,0225 0,0057 1 кв.2015 0,0012 - 0,0008 0,0005 0,0020 0,0104 0,0075 0,0046 0,0078 0,0057 0,0180 2 кв.2015 0,0003 0,0007 0,0017 0,0031 0,0105 0,0095 0,0061 0,0077 0,0054 0,0062 3 кв.2015 0,0015 0,0013 0,0024 0,0046 0,0109 0,0087 0,0070 0,0042 0,0049 0,0043 4 кв.2015 - 0,0002 0,0022 0,0012 0,0035 0,0114 0,0072 0,0017 0,0042 0,0048 0,0012 1 кв.2016 0,0021 0,0055 0,0067 0,0065 0,0118 0,0111 0,0095 0,0065 0,0090 0,0076 2 кв.2016 0,0032 0,0036 0,0083 0,0091 0,0134 0,0132 0,0106 0,0089 0,0127 0,0114 3 кв.2016 - 0,0039 - 0,0005 - 0,0016 0,0000 0,0056 0,0030 - 0,0028 - 0,0005 - 0,0004 - 0,0008 4 кв.2016 0,0001 0,0018 0,0028 0,0026 0,0075 0,0073 0,0068 0,0060 0,0073 0,0043 1 кв.2017 - 0,0043 - 0,0051 - 0,0051 - 0,0004 0,0031 0,0003 - 0,0039 - 0,0064 - 0,0055 - 0,0080 2 кв.2017 0,0023 0,0032 0,0024 0,0081 0,0086 0,0081 0,0036 0,0059 0,0024 0,0014 3 кв.2017 0,0017 0,0027 0,0023 0,0057 0,0101 0,0063 0,0037 0,0059 0,0075 0,0024 4 кв.2017 0,0030 0,0050 0,0035 - 0,0004 0,0091 0,0088 0,0040 0,0037 0,0028 0,0007 продолжение 2 кв. 2015 3 кв. 2015 4 кв. 2015 1 кв. 2016 2 кв. 2016 3 кв. 2016 4 кв. 2016 1 кв. 2017 2 кв. 2017 3 кв. 2017 4 кв. 2017 4 кв.2012 0,0003 0,0015 - 0,0002 0,0021 0,0032 - 0,0039 0,0001 - 0,0043 0,0023 0,0017 0,0030 1 кв.2013 0,0007 0,0013 0,0022 0,0055 0,0036 - 0,0005 0,0018 - 0,0051 0,0032 0,0027 0,0050 2 кв.2013 0,0017 0,0024 0,0012 0,0067 0,0083 - 0,0016 0,0028 - 0,0051 0,0024 0,0023 0,0035 3 кв.2013 0,0031 0,0046 0,0035 0,0065 0,0091 0,0000 0,0026 - 0,0004 0,0081 0,0057 - 0,0004 4 кв.2013 0,0105 0,0109 0,0114 0,0118 0,0134 0,0056 0,0075 0,0031 0,0086 0,0101 0,0091 1 кв.2014 0,0095 0,0087 0,0072 0,0111 0,0132 0,0030 0,0073 0,0003 0,0081 0,0063 0,0088 2 кв.2014 0,0061 0,0070 0,0017 0,0095 0,0106 - 0,0028 0,0068 - 0,0039 0,0036 0,0037 0,0040 3 кв.2014 0,0077 0,0042 0,0042 0,0065 0,0089 - 0,0005 0,0060 - 0,0064 0,0059 0,0059 0,0037 4 кв.2014 0,0054 0,0049 0,0048 0,0090 0,0127 - 0,0004 0,0073 - 0,0055 0,0024 0,0075 0,0028 1 кв.2015 0,0062 0,0043 0,0012 0,0076 0,0114 - 0,0008 0,0043 - 0,0080 0,0014 0,0024 0,0007 2 кв.2015 0,0226 0,0102 0,0015 0,0091 0,0121 0,0001 0,0067 - 0,0042 0,0027 0,0023 0,0028 3 кв.2015 0,0102 0,0267 0,0135 0,0112 0,0140 0,0051 0,0086 0,0042 0,0036 0,0038 0,0042 4 кв.2015 0,0015 0,0135 0,0227 0,0087 0,0141 0,0027 0,0076 0,0029 0,0038 0,0014 0,0053 1 кв.2016 0,0091 0,0112 0,0087 0,0283 0,0184 0,0076 0,0105 0,0058 0,0087 - 0,0013 0,0042 2 кв.2016 0,0121 0,0140 0,0141 0,0184 0,0283 0,0116 0,0133 0,0118 0,0112 0,0118 0,0078 3 кв.2016 0,0001 0,0051 0,0027 0,0076 0,0116 0,0133 0,0097 0,0011 0,0024 - 0,0012 - 0,0021 4 кв.2016 0,0067 0,0086 0,0076 0,0105 0,0133 0,0097 0,0140 0,0082 0,0089 0,0059 0,0040 1 кв.2017 - 0,0042 0,0042 0,0029 0,0058 0,0118 0,0011 0,0082 0,0123 0,0048 - 0,0064 0,0047 2 кв.2017 0,0027 0,0036 0,0038 0,0087 0,0112 0,0024 0,0089 0,0048 0,0236 0,0131 0,0114 3 кв.2017 0,0023 0,0038 0,0014 - 0,0013 0,0118 - 0,0012 0,0059 - 0,0064 0,0131 0,0182 0,0078 4 кв.2017 0,0028 0,0042 0,0053 0,0042 0,0078 - 0,0021 0,0040 0,0047 0,0114 0,0078 0,0194 Рис. 1. Наиболее вероятные траектории для разных значений кадастровой стоимости, установленной в 2018 году. От 70 тыс. руб. / кв. м. до 150 тыс. руб. / кв. м. шаг 5 тыс. руб. / кв. м. Рис. 2. Временной ряд, составленный для наиболее вероятной траектории логарифмов цен за период с 4 квартала 2012 г. по 4 квартал 2017 года, в Приморском районе Санкт-Петербурга и прогноз до 2020 года Экономическая статистика Economic statistics 50 Статистика и экономика ??Т. 17. № 4. 2020 Statistics and Economics ??V. 17. № 4. 2020 51 наиболее вероятные значе- ния, отвечающие концепции рыночной стоимости, зало- женной в зарубежные стан- дарты и в ФЗ-135 соответ- ствуют модальному прогнозу. Откуда видно, что следует ожидать снижение рыночной стоимости таких объектов в 2020 году. В таблице 3 пред- ставлены модальные, меди- анные и средние прогнозные оценки рыночной стоимо- сти для Приморского района Санкт-Петербурга в 3 квар- тале 2020 года для объектов с кадастровой стоимостью 70, 100, 150 тыс. руб. за 1 кв. м. Пример 2 Исследованы рыночные данные за период с 4 кварта- ла 2012 по 2 квартал 2017 года по Петроградскому району г. Санкт-Петербурга. Петроград- ский район г. Санкт-Петер- бурга выбран как самый доро- гой район города. 3, 4 квартал 2017 года не включен в иссле- дование, прежде всего потому, что в рыночных данных этих периодов присутствует чрез- мерно высокая доля дорогой недвижимости, что, по-види- мому, отражает изменившуюся структуру района, некоторого застоя на рынке старой не- движимости и повышенного предложения на рынке нового дорогого жилья. Надо опреде- лить по заданному значению кадастровой стоимости наи- более вероятную траекторию движения рыночной цены 1 кв. м. и дать прогноз на сле- дующие периоды. Аналогично, значения VKC, V(t1), …, V(tn) были прологарифмированы и для них были получены вектор средних, вектор стандартных отклонений, и условная кова- риационная матрица. На рис. 4 показаны наибо- лее вероятные линии движе- ния рыночной стоимости 1 кв. м. в сравнении с общеприня- тыми оценками (средние зна- чения по рыночным данным) для кадастровых стоимостей от 60 тыс. руб. за 1 кв. м. до 280 тыс. руб. за 1 кв. м. с шагом в 10 тыс. руб. (снизу вверх) для Петроградского района. Ана- логично Приморскому району в период 2013–2017 гг. наблю- дается как однонаправленное движение рынка, так и разно- направленное движение. Все полученные временные ряды для Петроградского района не выглядят как стационарные. Для логарифмированных временных рядов стационар- ными также становятся вторые разности. Выбор параметров моделиARIMA, проведенный с использованием библиотечной функции auto.arima, инфор- мационного критерия Акаике (AIC), Байесовского информа- ционного критерия (BIC), зна- чений среднеквадратической ошибки моделиRSMEтакже предопределил использование модели ARIMA (1,2,1). Рас- смотрим случай, когда объ- ект оценки имеет кадастро- вую стоимость 150 тыс. руб. за 1 кв. м. На рис. 5 представлен результат работы библиотеч- ной функции статистического пакета RArima, с параметрами (1,2,1) для логарифмов наибо- лее вероятных цен. На рис. 6 представлен ре- зультат преобразования про- гноза для логарифмов в про- гноз по ценам, с учетом Рис. 3. Временной ряд, составленный для наиболее вероятной траектории цен за период с 4 квартала 2012 г. по 4 квартал 2017 года, в Приморском районе Санкт-Петербурга и прогноз до 2020 года, для объектов с кадастровой стоимостью 70 тыс. руб. за 1 кв. м. Таблица 3 Модальные, медианные и средние оценки рыночной стоимости для Приморского района Санкт-Петербурга в 3 квартале 2020 года для объектов с кадастровой стоимостью 70, 100, 150 тыс. руб. за 1 кв. м. Кадастровая стоимость (тыс. руб. за 1 кв. м.) Наиболее вероятное значение – РС (тыс. руб. за 1 кв. м.) Медианное значение (тыс. руб. за 1 кв. м.) Среднее значение (тыс. руб. за 1 кв. м.) 70 64,089 69,912 73,02 100 97,302 100,884 102,724 150 134,847 154,847 165,933 Рис. 4. Наиболее вероятные траектории для разных значений кадастровой стоимости, установленной в 2018 году. От 60 тыс. руб. / кв. м. до 280 тыс. руб. / кв. м. шаг 10 тыс. руб. / кв.м. особенностей модели совмест- ного логарифмически нор- мального распределения. Не представляются реали- стичными прогнозы по ме- дианным значениям или по математическим ожиданиям. Временные ряды, полученные для Петроградского района, отличаются высокой волатиль- ностью, модель ARIMA (1,2,1) не имеет «длинной» памяти, ошибки прогноза быстро на- растают. Однако, участники рынка ориентируются на сред- ние значения, значит склон- ны надеяться на повышение. Но при увеличивающейся во- латильности может оказать- ся, что средние и медианные оценочные значения растут, а модальные сначала растут, а потом падают, как и показа- но на рис. 6. Подобный эф- фект, возможно, указывает на формирующийся на рынке ценовой «пузырь». Возможно, в этом районе города следу- ет ожидать коррекции рынка вниз. В то же время видно, что предсказанная модальная оценка рыночной стоимости в начале 2018 года, практиче- ски соответствует кадастровой стоимости, которая опреде- лялась как рыночная на дату 01.01.2018 г. Дальнейшая кор- рекция рыночной стоимости для объектов с фиксированной кадастровой стоимостью 150 тыс. руб. за 1 кв. м. ожидается в сторону снижения (анало- гичные результаты получены и для других значений кадастро- вой стоимости в Петроград- ском районе). В табл. 4 представлены мо- дальные прогнозные оценки рыночной стоимости для объ- ектов Петроградского района Санкт-Петербурга до 4 квар- тала 2019 года с кадастровой стоимостью 150 тыс. руб. за 1 кв. м. Очевидно, что точность прогноза, построенного по мо- дели ARIMA (1,2,1) с течением времени падает, но подобное поведение прогноза (рост, а за- тем падение) может указывать на формирующийся на данном секторе рынка ценовой «пу- зырь». В этом районе города на текущий момент времени он может объясняться повы- шенным предложением новых объектов, проектирование и строительство которых нача- лось намного раньше и пред- усматривало создание объек- тов класса «бизнес» и «элита» Рис. 5. Временной ряд, составленный для наиболее вероятной траектории логарифмов цен за период с 4 квартала 2012 г. по 4 квартал 2017 года, в Петроградском районе Санкт-Петербурга и прогноз до 3 квартала 2019 года. Рис. 6. Временной ряд, составленный для наиболее вероятной траектории цен за период с 4 квартала 2012 г. по 4 квартал 2017 г., в Петроградском районе Санкт-Петербурга и прогноз до 2020 г., для объектов с кадастровой стоимостью 150 тыс. руб. за 1 кв. м. Таблица 4 Модальные оценки рыночной стоимости для объектов в Петроградском районе Санкт-Петербурга с 3 квартала 2017 года по 4 квартал 2019 года с кадастровой стоимостью 150 тыс. руб. за 1 кв. м. 3 кв. 2017 г 4 кв. 2017 г 1 кв. 2018 г 2 кв. 2018 г 3 кв. 2018 г 4 кв. 2018 г 1 кв. 2019 г 2 кв. 2019 г 3 кв. 2019 г 4 кв. 2019 г. 133,990 139,364 143,953 145,403 143,730 138,553 129,893 118,127 103,910 88,181 Экономическая статистика Economic statistics 52 Статистика и экономика ??Т. 17. № 4. 2020 Statistics and Economics ??V. 17. № 4. 2020 53 (типы домов, существующие в кадастровой базе данных). Т.е. продавцы рассчитывают на высокие цены продаж, в то время как платежеспособный спрос снизился. Заключение С введением в кадастровые базы кадастровой стоимости, определенной как рыночная на дату оценки по всему мас- сиву объектов недвижимости одновременно, в РФ создана уникальная возможность мо- ниторинга и прогнозирования рыночной стоимости для лю- бого объекта недвижимости, прошедшего кадастровый учет, даже если такой объект ни разу не выставлялся в рыночных ли- стингах. Основной сложностью при обработке рыночных дан- ных и сопоставлении их с дан- ными кадастровых баз является неструктурированность рыноч- ных данных и отсутствие в них уникального идентификатора – кадастрового номера. Следо- вало бы ввести кадастровый но- мер в рыночные листинги как обязательный атрибут любого объявления о продаже/покупки, найме/сдаче в аренду объектов недвижимости. Это позволило бы создавать более быстрые ма- шинные алгоритмы для анализа рынка недвижимости в систе- мах поддержки принятия реше- ний в оценочных компаниях, страховых компаниях, банках и других компаниях, нуждающих- ся в анализе и прогнозировании рынка недвижимости. Отдель- ного внимания и исследований заслуживает вопрос о возмож- ности предвидения образова- ния цен «пузырей» на основе прогнозирования наиболее ве- роятных траекторий рыночных стоимостей как условных мо- дальных значений многомерных распределений. Литература 1. О государственной кадастровой оценке: Фе- деральный закон от 3 июля 2016 года № 237-ФЗ [Электрон. ресурс]. Режим доступа: https://base. garant.ru/71433956/. 2. Об утверждении Федерального стандарта оценки «Определение кадастровой стоимости (ФСО № 4)»: приказ Министерства экономи- ческого развития Российской Федерации от 22 октября 2010 года № 508 [Электрон. ресурс]. Режим доступа: https://base.garant.ru/14152457/. 3. Отчет об определении кадастровой стои- мости объектов недвижимости на территории Санкт-Петербурга № 1/2018 [Электрон. ресурс]. СПб.: Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение «Городское управле- ние кадастровой оценки», 2018. Режим доступа: http://www.ko.spb.ru/interim-reports/. 4. Aitchinson J., Brown J.A.C. The Lognormal distribution with special references to its uses in economics. Cambridge: At the University Press, 1963. 5. Ohnishi T., Mizuno T., Shimizu C., Watanabe T. On the Evolution of the House Price Distribution // Columbia Business School. Center of Japanese Economy and Business, Working Paper Series. 2011. № 296. 6. Никулина Т.И., Пономарева О.А., Пупен- цова С.В. Логарифмически нормальное распре- деление на объекты жилой недвижимости элит- ного и эконом класса // Неделя науки СПбПУ материалы научного форума с международным участием. Ответственные редакторы: О.В.Кали- нина, С.В.Широкова. СПб.: Санкт-Петербург- ский политехнический университет Петра Ве- ликого. Инженерно-экономический институт. 2015. С. 435–437. 7. Saita Yumi, Shimizu Chihiro, Watanabe Tsutomu. Aging and Real Estate Prices: Evidence from Japanese and US Regional Data [Электрон. ресурс] // Tokyo Center for Economic Research (TCER) 2013. № E-68. Режим доступа: https:// ssrn.com/abstract=2374594. 8. Black F., Scholes M. The pricing of options and corporative liabilities. Journal of Political Economy. 1973.№ 81(3). С. 637–54. 9. Сейс С., Смит С., Купер Р., Венмор-Ро- уланд П. Оценка недвижимого имущества: от стоимости к ценности. М.: Общероссийская об- щественная организация «Российское общество оценщиков», 2009. 504 c. 10. Rusakov O.V., Laskin M.B., Jaksumbaeva O.I. Pricing in the real estate market as astochastic limit. Log normal approximation // International Journal of Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2016. Т. 10. С. 229–236. 11. Бюллетень недвижимости Санкт-Петербурга 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017 гг. № 1531–1810. 12. Логинов В.Е., Ласкин М.Б., Нажигано- ва Д.А., Козин П.П. Программа для ЭВМ по примерной оценке кадастровой стоимости жилых помещений. Свидетельство о государ- ственной регистрации программы для ЭВМ №RU2020613886, дата регистрации 23.03.2020 г., Бюллетень ФИПС № 4. 23.03.2020 г. 13. Федеральный закон "Об оценочной деятельности в Российской Федерации" от 29.07.1998 № 135-ФЗ [Электрон. ресурс]. Режим доступа: http://www.consultant.ru/document/cons_ doc_LAW_19586/. 14. Бухарин Н.А., Ласкин М.Б, Пупенцова С.В. Определение отраслевых показателей финансово- го анализа предприятий (на примере отрасли по добыче сырой нефти и природного газа) // Стати- стика и Экономика. 2020. № 17(3). С. 13–24. 15. Korkmaz S., Goksuluk D., Zararsiz G. MVN: An R package for assessing multivariate normality // The R Journal. 2014. T. 6. №. 2. С. 151–162. 16. Korkmaz S., Goksuluk D., Zararsiz G. MVN: An R package for assessing multivariate normality // Trakya University, Faculty of Medicine, Department of Biostatistics, Edirne, TURKEY. MVN version 5.7 (Последняя версия 2019-03-18). 17. Русаков О.В., Ласкин М.Б., Джаксумба- ева О.И. Оценка показателей рынка недвижи- мости по статистическим данным на основе многомерного логарифмически нормального закона // Экономический журнал Высшей шко- лы экономики. 2016. № 2. С. 268–284. References 1. O gosudarstvennoy kadastrovoy otsenke: Federal'nyy zakon ot 3 iyulya 2016 goda № 237-FZ = On the state cadastral assessment: Federal Law of July 3, 2016 No. 237-FZ [Internet]. Available from: https://base.garant.ru/71433956/. (In Russ.) 2. Ob utverzhdenii Federal'nogo standarta otsenki “Opredeleniye kadastrovoy stoimosti (FSO № 4)”: prikaz Ministerstva ekonomicheskogo razvitiya Rossiyskoy Federatsii ot 22 oktyabrya 2010 goda № 508 = On the approval of the Federal valuation standard “Determination of the cadastral value (FSO No. 4)”: order of the Ministry of Economic Development of the Russian Federation dated October 22, 2010 No. 508 [Internet]. Available from: https://base.garant.ru/14152457/.(In Russ.) 3. Report on the determination of the cadastral value of real estate in the territory of St. Petersburg No. 1/2018 [Internet]. Saint Petersburg SanktPeterburgskoye gosudarstvennoye byudzhetnoye uchrezhdeniye «Gorodskoye upravleniye kadastrovoy otsenki» = St. Petersburg: St. Petersburg State Budgetary Institution “City Administration of Cadastral Valuation”; 2018. Available from: http:// www.ko.spb.ru/interim-reports/.(In Russ.) 4. Aitchinson J., Brown J.A.C. The Lognormal distribution with special references to its uses in economics. Cambridge: At the University Press; 1963. 5. Ohnishi T., Mizuno T., Shimizu C., Watanabe T. On the Evolution of the House Price Distribution. Columbia Business School. Center of Japanese Economy and Business, Working Paper Series. 2011; 296. 6. Nikulina T.I., Ponomareva O.A., Pupentsova S.V. Logarithmically normal distribution for elite and economy class residential real estate. Nedelya nauki SPbPU materialy nauchnogo foruma s mezhdunarodnym uchastiyem. Otvetstvennyye redaktory: O.V.Kalinina, S.V.Shirokova = Science Week SPbPU materials of the scientific forum with international participation. Responsible ed.: O.V. Kalinina, S.V. Shirokova. Saint Petersburg: Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University. Engineering and Economics Institute. 2015: 435-437. (In Russ.) 7. Saita Yumi, Shimizu Chihiro, Watanabe Tsutomu. Aging and Real Estate Prices: Evidence from Japanese and US Regional Data [Internet]. Tokyo Center for Economic Research (TCER) 2013; E-68. Available from: https://ssrn.com/ abstract=2374594. 8. Black F., Scholes M. The pricing of options and corporative liabilities. Journal of Political Economy. 1973; 81(3): 637-54. 9. Seys S., Smit S., Kuper R., Venmor-Rouland P. Otsenka nedvizhimogo imushchestva: ot stoimosti k tsennosti= Appraisal of real estate: from value to value. Moscow: All-Russian public organization "Russian Society of Appraisers"; 2009. 504 p. (In Russ.) 10. Rusakov O.V., Laskin M.B., Jaksumbaeva O.I. Pricing in the real estate market as astochastic limit. Log normal approximation. International Journal of Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2016; 10: 229-236. 11. Byulleten' nedvizhimosti Sankt-Peterburga 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017 g.g. = Bulletin of St. Petersburg Real Estate 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017 No. 1531-1810. (In Russ.) 12. Loginov V.Ye., Laskin M.B., Nazhiganova D.A., Kozin P.P. Programma dlya EVM po primernoy otsenke kadastrovoy stoimosti zhilykh pomeshcheniy. Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM No. RU2020613886, data registratsii 23.03.2020 g., Byulleten' FIPS No. 4. 23.03.2020 g = Computer program for an approximate estimate of the cadastral value of residential premises. Certificate of state registration of a computer program No. RU2020613886, registration date 03/23/2020, FIPS Bulletin No. 4. 03/23/2020. (In Russ.) 13. Federal'nyy zakon “Ob otsenochnoy deyatel'nosti v Rossiyskoy Federatsii” ot 29.07.1998 No. 135-FZ = Federal law "On appraisal activities in the Russian Federation" dated July 29, 1998 No. 135-FZ [Internet]. Available from: http://www. consultant.ru/document/cons_doc_LAW_19586/. (In Russ.) 14. Bukharin N.A., Laskin M.B, Pupentsova S.V. Determination of industry indicators of financial analysis of enterprises (on the example of the industry for the extraction of crude oil and natural gas). Statistika i Ekonomika = Statistics and Economics. 2020; 17(3): 13-24. (In Russ.) 15. Korkmaz S., Goksuluk D., Zararsiz G. MVN: An R package for assessing multivariate normality. The R Journal. 2014; 6; 2: 151-162. 16. Korkmaz S., Goksuluk D., Zararsiz G. MVN: An R package for assessing multivariate normality. Trakya University, Faculty of Medicine, Department of Biostatistics, Edirne, TURKEY. MVN version 5.7 (Latest version 2019-03-18). 17. Rusakov O.V., Laskin M.B., Dzhaksumbayeva O.I. Assessment of real estate market indicators based on statistical data based on a multidimensional logarithmically normal law. Ekonomicheskiy zhurnal Vysshey shkoly ekonomiki = Economic Journal of the Higher School of Economics. 2016; 2: 268-284. (In Russ.) Social statistics Statistics and Economics ??V. 17. № 4. 2020 55 Экономическая статистика 54 Статистика и экономика ??Т. 17. № 4. 2020 Сведения об авторах Михаил Борисович Ласкин К.ф.-м.н., старший научный сотрудник, доцент Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия Эл. почта: [email protected] Полина Андреевна Черкесова Студентка магистратуры, кафедра Информационных систем в экономике, Санкт- Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия Эл. почта: [email protected] Information about the authors Mikhail B. Laskin Cand. Sci. (Phys. – Math.), Senior Researcher, Associate Professor St. Petersburg Institute for Informatics and Automation of the Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg, Russia E-mail: [email protected] Polina A. Cherkesova Master's degree student, Department of Information Systems in Economics, Saint Petersburg State University, Saint Petersburg, Russia E-mail: [email protected] УДК 332.1 DOI: http://dx.doi.org/10.21686/2500-3925-2020-4-55-70 Статистический анализ уровней цифровых компетенций преподавателей * Цель исследования. Исследование качественных параметров кадрового потенциала экономики необходимо для описания усло- вий, в которых развиваются процессы цифровизации, выявления проблем подготовки специалистов. Система профессионального образования рассматривается в статье как институт, обе- спечивающий человеческими ресурсами цифровую экономику региона. Инновационные процессы повышают требования не только к системе подготовки специалистов, но и к навыкам преподавателя, его индивидуальному уровню освоения информа- ционно-коммуникационных технологий. Целью данного исследования является диагностика уровней циф- ровых компетенций преподавателей профессиональных образо- вательных учреждений и выявление на основе статистического анализа влияния на уровень цифровых компетенций педагога различных параметров, таких как возраст преподавателя; дисциплины, которые он преподает; данности прохождения повышения квалификации в области информационно-коммуни- кационных технологий. Материалы и методы. В данной работе проведен обзор под- ходов к решению проблем кадрового обеспечения образования в условиях информатизации. С учетом предложенной модели цифровых компетенций преподавателей, осуществлена апроба- ция тестирующего комплекса. Применены методы статистиче- ского анализа данных: рассчитаны описательные статистики, коэффициенты корреляции, построены диаграмма размаха и диаграммы рассеяния результатов тестирования преподава- телей. Для обработки информации качественные показатели преобразованы в количественные и использованы пакеты при- кладных программ статистического анализа: Microsoft Excel и STATISTICA 10.0. Результаты. В результате проведенного тестирования пре- подавателей профессиональных образовательных учреждений и статистического анализа получены данные об уровне че- ловеческих ресурсов в аспекте сформированности знаний и умений в сфере информационно-компьютерных технологий. Выявлены зависимости между уровнем владения цифровыми компетенциями и различными факторами. Факторы, которые анализировались в ходе исследования: возраст, преподаваемые дисциплины, срок давности повышения квалификации в области информационно-коммуникационных технологий. Заключение. Внедрение предложенной модели компетенций и методики диагностики позволит диагностировать у педагогов уровень навыков работы в цифровой среде и обеспечит приня- тие обоснованных управленческих решений в сфере развития кадрового потенциала системы профессионального образования как на уровне образовательной организации, так и на уровне органов государственного управления образованием. Данная модель может быть использована для получения ин- формации о сформированности цифровых компетенций разных групп: работников организаций и предприятий, государственных и муниципальных служащих. Ключевые слова: цифровая экономика, система професси- онального образования, методика диагностики цифровых компетенций, статистический анализ результатов диа- гностики. Purpose of the study. The study of the qualitative parameters of the human resources potential of the economy is necessary to describe the conditions in which digitalization processes develop, to identify the problems of training specialists. The professional education system is considered in the article as an institution that provides human resources to the digital economy of the region. Innovative processes increase the requirements not only for the system of training specialists, but also for the skills of the lecturer, individual level of mastering information and communication technologies. The purpose of this study is to diagnose the levels of digital competencies of lecturers of professional educational institutions and to identify, on the basis of statistical analysis, the impact on the level of digital competencies of a lecturer of various parameters, such as the lecturer’s age; the disciplines he/her teaches; the data of continuing education in the field of information and communication technologies. Materials and methods. This paper provides an overview of approaches to solving the problems of staffing education in the context of informatization. Taking into account the proposed model of digital competencies of lecturers, the testing complex was approved. Methods of statistical data analysis were applied: descriptive statistics, correlation coefficients were calculated, a range diagram and scatter diagrams of lecturers' testing results were constructed. For the information processing, the qualitative indicators were converted into quantitative ones and the statistical analysis software packages were used: Microsoft Excel and STATISTICA 10.0. Results. As a result of the lecturers’ testing of professional educational institutions and statistical analysis, data were obtained on the level of human resources in terms of the formation of knowledge and skills in the field of information and computer technologies. The relationship between the level of digital competence and various factors has been identified. The factors that were analyzed in the course of the study: age, subjects taught, the period of limitation of the advanced training in the field of information and communication technologies. Conclusion. The introduction of the proposed model of competencies and diagnostic methods will allow diagnosing lecturers' skills in working in a digital environment and will Statistical analysis of lecturers’ digital competence levels С.В. Авилкина Рязанский государственный радиотехнический университет им. В.Ф. Уткина (РГРТУ), Рязань, Россия Svetlana V. Avilkina Ryazan State Radio Engineering University (RGRTU), Ryazan, Russia * Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Правительства Рязанской области в рамках научного проекта № 18-410-620002. Другие книги из этого разделаСоотношение кадастровой и рыночной стоимостей в городских территорияхАнализ динамики кадастровой стоимости земель населённых пунктов в Кочубеевском районе Ставропольского края в периоды проведения актуализации в 2006, 2012 и 2015 годахМетодические основы определения рыночной и кадастровой стоимости застроенных земельных участков населенных пунктовСоотношение кадастровой и рыночной стоимостей в городских территорияхАнализ динамики кадастровой стоимости земель населённых пунктов в Кочубеевском районе Ставропольского края в периоды проведения актуализации в 2006, 2012 и 2015 годахМетодические основы определения рыночной и кадастровой стоимости застроенных земельных участков населенных пунктов