RefMag.ru - Оценка. Помощь в решении задач, тестов, практикумов, курсовых, аттеста­ционных

RefMag.ru - Помощь в решении в учебе
Заказать:
- заказать решение тестов и задач
- заказать помощь по курсовой
- заказать помощь по диплому
- заказать помощь по реферату

Репетитор оценщика

Готовые работы заочников

Тесты:

Задачи:

Примеры работ по оценке

Примеры курсовых работ
Примеры аттест­ационных работ
Учебные дисциплины
Литература
Заказ работ:




Экспертная и репетиторская помощь по решению тестов, задач, практикумов и всех других видов работ. Сергей.
[email protected], ,

Примеры выполненных работ: | контрольные | курсовые | дипломные | отзывы |




Букинистическая книга:

Список литературы по оценке недвижимости > Разработка и применение комплексных нейросетевых моделей массовой оценки и прогнозирования стоимости жилых объектов на примере рынков недвижимости Екатеринбурга и Перми

Разработка и применение комплексных нейросетевых моделей массовой оценки и прогнозирования стоимости жилых объектов на примере рынков недвижимости Екатеринбурга и Перми

Ясницкий Л.Н., Ясницкий В.Л. Разработка и применение комплексных нейросетевых моделей массовой оценки и прогнозирования стоимости жилых объектов на примере рынков недвижимости Екатеринбурга и Перми // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2017. № 3 (186). С. 68-84.

Скачать оригинал статьи

Фрагмент работы на тему "Разработка и применение комплексных нейросетевых моделей массовой оценки и прогнозирования стоимости жилых объектов на примере рынков недвижимости Екатеринбурга и Перми"

68 Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] № 3 (186) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ Введение Согласно главе 32 Налогового кодек- са Российской Федерации «Налог на иму- щество физических лиц», вступившей в силу с 1 января 2015 года, налоговая база должна определяться как кадастровая (приближенная к рыночной) стоимость при- надлежащих физическим лицам объектов недвижимости. В связи с этим актуальным представляется создание математических моделей и компьютерных программ, по- зволяющих выполнять рыночную оценку объектов недвижимости, в частности, го- родских квартир, имеющих строительные, эксплуатационные, географические, эколо- гические, климатические, экономические характеристики. Как показывает анализ литературы, имеется большое количество работ, в ко- торых отмечается важность и актуальность создания высокоточных методик массо- вой оценки объектов недвижимости. Так, в работе [25] (Австралия, 2010) приведены обзор международной литературы и ин- тервью с государственными деятелями и оценщиками многих государств, из которых следует, что системы массовой оценки и налогообложения недвижимости являются «важной и прочной базой для повышения государственных доходов». В работе [18] (Великобритания, 2012) отмечается, что существующие системы оценки недвижи- мости, основанные на регрессионных моде- лях, являются «полезным инструментом для исчисления налога в ряде развивающихся стран и стран с переходной экономикой». В работе [21] (Бразилия, 2006) приведены результаты попытки создания и применения системы массовой оценки недвижимости в Порту-Алегри на более 30 000 квартир, про- данных в течение 1998–2001 годов. В рабо- те [26] (США, 2011) делается вывод о том, что в проблеме создания систем оценки недвижимости непараметрические регрес- сионные методы показали себя хуже, чем традиционные, например, гедонические ре- грессии, которые особенно полезны, когда наборы данных ограничены. В работе [28] (Италия, 2014) сообщается о модели, соз- данной в 2008–2010 годах в городе Потен- ца. Делается вывод о том, что «модель по- лезна в сфере налогообложения, а также для поддержки принятия решений при пла- нировании территориальных преобразова- ний». В России начиная с середины 1990-х годов С.В. Грибовским, Г.М. Стерником, С.А. Сивец, М.А. Федотовой, Д.Б. Житковым и другими авторами (см. [3, 4, 8]) публику- Разработка и применение комплексных нейросетевых моделей массовой оценки и прогнозирования стоимости жилых объектов на примере рынков недвижимости Екатеринбурга и Перми Л.Н. Ясницкий профессор кафедры информационных технологий в бизнесе Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», доктор технических наук (г. Пермь) В.Л. Ясницкий заместитель директора по финансам ООО «ВМВ» (г. Екатеринбург) Леонид Нахимович Ясницкий, [email protected] Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] 69 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ ется серия научных и учебно-методических работ, посвященных развитию и примене- нию экономико-математических методов массовой и индивидуальной оценки недви- жимости. Рассматриваются и анализируют- ся различные модификации регрессионных моделей с введением множества поправоч- ных коэффициентов, учитывающих место- положение дома, его категорию, тип квар- тиры, качество квартиры, включающее этаж, наличие лифта, балкона, лоджии, характеристики санузла, теплоснабжения, горячего водоснабжения и т. п. Примене- ние моделей демонстрируется на примерах оценки стоимости квартир, расположенных в микрорайонах городов Санкт-Петербурга и Москвы. В 1990-х годах в зарубежной литературе появляются сообщения об успешных по- пытках создания систем массовой оценки объектов недвижимости на основе нового математического аппарата – нейронных се- тей. По-видимому, одной из первых в этом направлении можно назвать опубликован- ную в 1991 году работу авторов D.P. Tay и D.K. Ho, применивших многослойный пер- септрон, обученный методом обратного распространения ошибки, для определения рыночной цены объектов недвижимости Тайваня [31]. Это была альтернатива мето- ду многомерной регрессии. В том же году A. Evans, H. James и A. Collins [20] применили нейронные сети для оценки жилой недвижимости в Англии и Уэльсе. В результате они пришли к выво- ду о том, что «нейросетевая модель наилуч- шим образом подходит для оценки недви- жимости». В 1992 году A.Q. Do и G. Grudnitski [19] опубликовали сообщение о том, что для оценки недвижимости США ими был ис- пользован персептрон, имеющий восемь входных нейронов для ввода таких характе- ристик объекта недвижимости, как: • площадь объекта; • количество этажей; • площадь земельного участка и т. д. Персептрон имел один скрытый слой с тремя сигмоидными нейронами. Сообща- ется о том, что на тестовом множестве из 105 домов «нейросетевая модель имела в два раза большую точность предсказанных значений, чем аналогичная регрессионная модель». В результате был сделан вывод о том, что «для оценки стоимости недвижи- мости нейронная сеть подходит лучше, чем многомерная регрессионная модель». В 1997 году W.J. McCluskey, K. Dyson, D. McFall и S. Anand [30] также отмечали, что «нейросеть в отличие от многомерной регрессии обеспечивает превосходную пре- дикативную способность при прогнозирова- нии рынка Северной Ирландии». Начиная с середины 1990-х годов по на- стоящее время в зарубежной литературе появляется серия публикаций, посвящен- ных разработке и применению нейросе- тевых моделей для массовой оценки объ- ектов недвижимости, причем во многих работах отмечаются преимущества этой прогрессивной технологии по сравнению с технологиями регрессионного моделиро- вания. Так, в работе [16] (США, 1995) сооб- щается о том, что ее автор успешно обучил нейросеть прогнозировать стоимость не- движимости в Нью-Йорке. Его нейронная сеть включала 18 факторов, в том числе: • площадь жилья; • наличие камина; • сантехническое оборудование; • кондиционер; • количество месяцев с момента по- следней продажи и т. д. Для обучения были использованы ре- зультаты 217 сделок за период 1988–1989 годы. В работе [17] (Великобритания, 2002) рассматриваются возможности нейросете- вого подхода к построению систем оценки имущества по его характеристикам. В каче- стве преимущества нейросетевого подхода отмечается, что нейронные сети использу- ют объективные данные, а не субъективные оценки о намерениях купли-продажи. В работе [24] (США, 2008) описана по- пытка реализации нечеткой адаптивной 70 Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] № 3 (186) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ нейронной сети для прогнозирования цены жилой недвижимости. Набор данных вклю- чает информацию о проведенных сделках на рынке США, характерные параметры объектов недвижимости и их рыночные цены. Результаты нейросетевого моделиро- вания сравниваются с данными, полученны- ми с помощью систем регрессионного ана- лиза. В работе [27] (Литва, 2011) выполнен сравнительный анализ применения мето- дов массовой оценки недвижимости и пока- зано, что «наилучшие результаты были по- лучены при использовании многослойного персептрона». В работе [29] (Китай, 2014) сообщается о том, что применительно к городу Ханчжоу создана прогностическая модель, исполь- зующая данные о рынке жилья за период 1999–2012 годы. Модель основана на ней- ронных сетях с генетической оптимизаци- ей. Отмечается, что модель имеет высокую прогностическую точность, которая, однако, снижается из-за воздействия национальной политики макроконтроля на рынке жилья. В работе [23] (США, Китай, 2014) отме- чается актуальность создания систем оцен- ки недвижимости, основанных на реальных результатах сделок купли-продажи. Отме- чается, что «опыт применения для создания таких систем метода регрессионного анали- за оказался неудовлетворительным». В ка- честве альтернативы в статье предлагается метод, основанный на применении нейро- нечетких нейронных сетей. Отмечается, что «этот прогрессивный метод незаслуженно мало используется при создании систем массовой оценки недвижимости». В статье [32] (Китай, 2015) сообщается о применении нейросетевых моделей для исследования циклов рынка недвижимости Китая. В России первая нейросетевая система массовой оценки объектов недвижимости была создана Л.Н. Ясницким, а ее описа- ние изложено в коллективной монографии (см. [13, с. 10–15]), изданной в 2008 году. Многослойный персептрон, сгенерирован- ный с помощью нейропакета (см. [11]), по- зволил создать систему, обеспечивающую оценку квартир города Перми с максималь- ной относительной ошибкой 16,4 процента. В качестве входных параметров модели ис- пользовались: • площадь квартиры; • состояние квартиры; • этаж; • тип дома; • удаленность от центра. Исследования нейросетевой математи- ческой модели (см. [13]) позволили выявить некоторые закономерности, представляю- щие практический интерес для собственни- ков жилья, риелторов, инвесторов, работа- ющих на рынке жилья. Было показано, что с удалением от центра стоимость дорогих (полногабаритных) квартир падает значи- тельно быстрее, чем дешевых (дома типа «Серая панель», «Хрущевка», «Брежнев- ка»). Были приведены примеры, показыва- ющие, что проведение ремонта в некоторых элитных квартирах приводит к существен- ному увеличению их стоимости, тогда как такой же ремонт квартиры в доме типа «Се- рая панель» практически не отражается на ее коммерческой стоимости и поэтому не- рентабелен. В 2009 году К.К. Борусяк, И.В. Мунерман и С.С. Чижов в работе [2] сообщили о том, что ими разработана и успешно внедрена в Департаменте имущества города Москвы нейросетевая программная система оцен- ки нежилой недвижимости. Свой успех они объяснили применением комплекса мето- дик, позволивших на стадии предобработки информации выявить и исключить выбросы, а также использованием нетрадиционной обобщенно-регрессионной нейронной сети, что обеспечило низкую, по их мнению, сред- нюю относительную погрешность 20,0 про- цента. Нейросетевая методика массовой оценки нежилой недвижимости, разрабо- танная этими авторами, нашла дальнейшее развитие и применение в диссертационной работе И.В. Мунермана [7], защищенной в 2011 году. Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] 71 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ В 2015 году В.Л. Ясницкий опубликовал статью [12] с сообщением о создании ней- росетевой математической модели, реали- зованной в виде компьютерной програм- мы, предназначенной для массовой оценки рыночной стоимости жилой недвижимости города Перми со средней относительной погрешности 1,03 процента. Исследова- ния модели показали, что из четырнадцати входных параметров наиболее значимыми являются: • площадь квартиры; • тип и серия жилого дома; • этаж. Подводя итог выполненному обзору ней- росетевых и регрессионных моделей (см. [2–4, 7, 8, 12, 13, 16, 17, 19–21, 23–32]), предназначенных для массовой оценки не- движимости, обратим внимание на их об- щий недостаток. Все они быстро устаре- вают и требуют постоянной актуализации, поскольку не учитывают постоянно меняю- щуюся экономическую ситуацию в стране и мире. Далее такие модели мы будем на- зывать статическими. Особенно указанный недостаток статических моделей относится к России, рынок которой находится в ста- дии развития, поэтому зависит от изменяю- щихся макроэкономических факторов: • цена на нефть; • курс доллара; • валовой внутренний продукт (далее – ВВП); • фондовые индексы; • кредитная политика государства и т. д. Тем не менее имеется серия работ, на- пример [1, 6, 9, 15, 22], также посвященных разработке экономико-математических мо- делей рынков недвижимости, которые учи- тывают указанные макроэкономические параметры. Однако эти модели предна- значены исключительно для моделирова- ния и изучения динамики рынка, но не для массовой оценки стоимости квартир с их многообразием статических характери- стик. Будем называть такие модели дина- мическими. Так, в работе [15] (США, 1999) при исследовании динамики рынка жилой недвижимости использовались такие ма- кроэкономические факторы, как инфляция, экономический рост, ВВП, уровень безра- ботицы и т. д. Связи макроэкономических показателей с поведением рынка недвижи- мости исследовались в работе [22] (США, 1991). Системный анализ динамики рынка не- движимости России как сектора ее нацио- нальной экономики выполнен в фундамен- тальной монографии российских ученых Г.М. Стерника и С.Г. Стерника [9], а также в ряде совместных статей этих авторов с их коллегами, опубликованных в 1996–2015 годах. В книге [9] при построении математи- ческих моделей прогнозирования индексов стоимости квартир широко используются такие макроэкономические факторы, как: • темпы роста ВВП; • инфляция; • цены на нефть и иные товары экспор- та; • объем вывоза капитала; • объем строительства и ввода жилья; • финансирование строительства жи- лья банковскими кредитами и иными привлеченными средствами; • наличие альтернативных объектов ин- вестиций; • уровень занятости; • объем платежеспособного спроса на жилье; • потенциальный спрос на жилье; • доходы населения и т. д. В работе М.Ю. Молчановой и А.В. Пе- ченкиной [6] приводится прогноз развития рынка жилой недвижимости города Перми (точнее, средней стоимости одного ква- дратного метра жилья) на основе индикато- ров регионально рынка и сценариев разви- тия макроэкономической ситуации. Тем не менее, несмотря на фундамен- тальный характер указанных исследова- ний, еще раз обратим внимание на то, что динамические модели, представленные в работах [6, 9, 15, 22], предназначены в пер- вую очередь для исследования динамики 72 Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] № 3 (186) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ рынка в целом, но не для массовой оцен- ки стоимости конкретных объектов. Вычис- ляемые в таких моделях индексы стоимо- сти квартир (средние удельные стоимости квартир, отнесенные к квадратному метру), естественно, могут быть пересчитаны в стоимости конкретных квартир с учетом их строительных, эксплуатационных, экологи- ческих и других параметров. Однако такой пересчет можно сделать только с примене- нием дополнительных методик, которые, судя по обширному зарубежному опыту (см. [16, 17, 19–32]), для целей массовой оценки стоимости объектов недвижимости не применяются, по-видимому, ввиду их не- эффективности. Дело в том, что удельные цены квартир одного и того же типа, рас- положенных в одном районе и даже в одном доме, могут различаться, поэтому здесь требуется применение более дифференци- рованного подхода. Таким образом, с одной стороны, мы имеем ряд статических моделей (см. [2, 3, 7, 8, 12, 13, 16, 17, 19, 20, 23–32 и т. д.]), предназначенных для массовой оценки объектов недвижимости, учитывающих их строительные, эксплуатационные, геогра- фические, экологические, климатические, экономические характеристики, но не учи- тывающие меняющуюся макроэкономиче- скую ситуацию в стране и мире, а потому быстро устаревающие, требующие посто- янной актуализации и не пригодные для среднесрочного прогнозирования. С другой стороны, существуют динамические моде- ли (см. [6, 9, 15, 22 и т. д.]), учитывающие общее состояние экономики, однако пред- назначенные для прогнозирования и иссле- дования общей ценовой ситуации на рынке недвижимости, но не для массовой оценки стоимости объектов недвижимости. В настоящей статье представлена ме- тодика создания комплексных нейросете- вых экономико-математических моделей, обладающих свойствами описанных нами статических и динамических моделей, то есть учитывающих как строительно- эксплуатационные характеристики объ- ектов недвижимости, так и меняющуюся экономическую ситуацию в стране и мире. Применение методики показано на при- мере рынка жилой недвижимости городов Екатеринбурга и Перми. Формулировка математической модели и ее тестирование При создании модели массовой оценки жилой недвижимости города Екатеринбур- га в качестве входных параметров были включены факторы, характеризующие ста- тические строительно-эксплуатационные факторы: • общая площадь квартиры; • количество комнат; • этаж; • количество этажей; • тип дома; • тип стен; • наличие балкона (лоджии); • район; • расстояние до центра города. Также были включены такие макроэко- номические показатели, как: • ВВП страны; • котировки РТС; • цена нефти Brent; • курс доллара; • объем ввода жилья; • объем выданных жилищных кредитов на территории региона. Выходная переменная модели соответ- ствует заявленной цене объекта недвижи- мости. Множество примеров для обучения и тестирования нейронной сети формирова- лось на основе статистических данных рын- ка недвижимости города Екатеринбурга за последние 10 лет – с 2006 по 2016 год. Цены продаж квартир были взяты из открытых источников. Таким образом, в множество примеров были включены данные в эко- номически спокойный для России период (2006 год), в период экономического роста (2007 – середина 2008 года), в кризисный и переломный этапы российской и мировой Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] 73 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ экономики (2008 – начало 2010 года), в пе- риод восстановления после кризиса (2010– 2012 годы), в период замедления экономи- ческого роста (2013 – начало 2014 года), сильного спада экономического роста на фоне внешне российской политики, ввода западных санкций, резкого падения цен на нефть и рубля относительно курсов долла- ра и евро, финансовой блокады и закры- тия доступа к международному капиталу (2014 – 2016 годы). В течение этого десяти- летнего периода котировки РТС менялись от 625 до 1 733, цена нефти Brent – от 40,11 до 126,90 доллара, курс доллара США – от 23,45 до 66,49 рубля, объем ввода жилья в Свердловской области – от 1 284,2 до 2 483,7 тысячи квадратных метров, объем выданных жилищных кредитов – от 4 369 до 59 829 миллионов рублей, ВВП – от 26 916 до 80 412,5 миллиарда рублей. Всего были собраны и обработаны дан- ные о 2 360 объектах. Это множество раз- бивалось на обучающее (2 160 примеров) и тестирующее (200 примеров). Оптимальная структура нейронной сети представляла со- бой персептрон с пятнадцатью входными нейронами, одним выходным нейроном и тремя нейронами скрытого слоя. В качестве активационных функций ней- ронов скрытого слоя и выходного нейрона использовались сигмоидные функции, так что вычисления каждого i-го нейрона осу- ществлялись с помощью следующих фор- мул: J i ij ij j S wx == ? 1 , (1) i i S y e? = + 1 , 1 (2) где J – количество входов i-го нейрона; xij – сигналы, поступающие на вход i-го нейрона; yi – выходной сигнал нейрона; wij – весовые коэффициенты (силы си- наптических связей), вычисляемые в ре- зультате обучения нейронной сети. Для оценки качества нейронной сети ис- пользовалась среднеквадратичная отно- сительная погрешность, рассчитываемая с помощью следующей формулы: N n n n n n (d y ) N E % max(d ) min(d ) = ? = ? ? 2 1 100 , (3) где N – количество элементов выборки; dn – заявленная стоимость n-й квартиры; yn – стоимость квартиры, оцененная с по- мощью нейронной сети. Причем эта ошибка рассчитывалась как на обучающем, так и на тестирующем мно- жествах. Изначально ошибка обучения нейрон- ной сети составила 11 процентов, а ошибка тестирования 12 процентов, поэтому к ис- ходным данным была применена методика, основанная на том, что нейронные сети, имеющие небольшое количество степеней свободы (скрытых нейронов), на примерах, являющихся выбросами, показывают наи- большую ошибку обучения (см. [10, 14]). В процессе применения этой методики мы обратили внимание на то, что в каче- стве выбросов нейросетевой фильтр часто фиксировал квартиры, расположенные в нижних этажах зданий, а также эксклюзив- ные квартиры стоимостью более 10 мил- лионов рублей. Объясняется это тем, что в Екатеринбурге квартиры, расположен- ные в нижних этажах, часто используются для коммерческой деятельности – под ма- газины, офисы и т. д. Обычно стоимость таких коммерческих квартир значительно выше квартир, предназначенных для жи- лья, ввиду специфики назначения и, как следствие, других ценообразующих фак- торов. Поскольку задачей исследований являлась разработка методики массовой оценки недвижимости, а также ввиду того, что информация о назначении квартир (для коммерческих целей или для жилья), как правило, отсутствовала, нами было принято решение исключить из множества все дан- ные о квартирах, расположенных на первых 74 Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] № 3 (186) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ и вторых этажах зданий, отмеченных как выбросы. Кроме того, из множества были удалены данные о квартирах, заявленная стоимость которых превышала 10 миллио- нов рублей, так как мы не относим их к объ- ектам массового спроса. После удаления указанных примеров ошибка обучения составила 6,2 процента, а ошибка тестирования – 6,5 процента. При- чем дополнительные проверки качества сети по методу multi-fold cross-validation (см. [14]) не показали сколько-нибудь заметного увеличения ошибок обучения и тестирова- ния. Коэффициент детерминации R2 на тесто- вом множестве (между предсказанными и наблюдаемыми значениями) составил 0,87, что свидетельствует о том, что построенная аппроксимирующая модель описывает ры- нок объясняющими входными переменны- ми на 87 процентов. Обучение, оптимизация и тестирование нейронных сетей проводились согласно методике Пермской научной школы искус- ственного интеллекта 1. Один из результа- тов тестирования, выполненного на двух- стах тестовых примерах, в графическом виде представлен на рисунке 1 (для нагляд- ности здесь представлены только 70 из 200 тестовых примеров), из которого видно, что оценки квартир, выполненные нейронной сетью, незначительно отличаются от фак- тических (заявленных) значений стоимо- стей квартир. На рисунке 2 приведен другой способ визуализации результатов тестиро- вания сети – диаграмма рассеяния (по го- ризонтальной оси отложены реальные сто- имости квартир тестирующего множества, а по вертикальной – их оценки, выполнен- ные нейронной сетью). По этому рисунку также можно судить о том, что нейронная сеть усвоила закономерности рынка недви- жимости города Екатеринбурга и является вполне приемлемой, хотя и не идеальной. Еще раз отметим, что данные о параме- трах квартир тестового множества не были использованы при обучении нейронной сети, то есть они являются новыми, поэтому 1 URL: www.PermAi.ru 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 5 7 9 11 1315 171921 2325 2729 313335 37 39 4143 4547 49 5153 5557 596163 6567 69 ????? ????????? ??????? (????????) ????????? ????????, ??? ?. ?????????? ????????? ???????? ?????? ? ??????? ????????? Рис. 1. Пример тестирования сети: сопоставление заявленных и оцененных с помощью нейросети стоимостей квартир Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] 75 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ на них проверяются прогностические свой- ства нейронной сети. Кроме того, обратим внимание на то, что количество примеров обучающего множества удовлетворяет тре- бованию репрезентативности (см. [5]), оно значительно больше чем 7Nx + 15, где Nx – число входных параметров. Вычислительные эксперименты и обсуждение результатов После того, как работа нейронной сети проверена на тестовых примерах и, таким образом, доказана адекватность нейросе- тевой математической модели, можно при- ступать к ее исследованию. Обученная ней- росетевая модель реагирует на изменение входных переменных и ведет себя так же, как вела бы себя сама предметная область, поэтому с помощью нейросетевой модели можно исследовать зависимости прогнози- руемой величины от входных параметров модели. Первый вопрос, на который можно по- лучить ответ с помощью модели, выяснить степень влияния ее входных параметров на результат моделирования – стоимость екатеринбургских квартир. Объективную оценку такого влияния можно получить, на- пример, по методике [14] с помощью той же нейронной сети посредством поочередного исключая входных параметров и наблюде- ния за погрешностью ее тестирования. Чем выше оказывается погрешность тестиро- вания, тем значимее соответствующий ис- ключенный параметр. Построенная таким способом гистограмма приведена на ри- сунке 3. Высота столбцов соответствует по- грешности тестирования, полученной при исключенном параметре, подписанным под столбцом. Причем значения высот столб- цов отмасштабированы так, что их сумма составляет 100 процентов. Высоту столб- цов интерпретируем как значимость пара- метра, которому соответствует столбец. Как видно из рисунка, наиболее значимыми оказались следующие параметры (в про- центах): • ВВП – 26,5; • общая площадь квартиры – 23,7; • объем ввода жилья – 17,5; • объем выданных жилищных кредитов на территории региона – 13,8; • курс доллара – 11,1; • цена нефти – 4,8; • расстояние до центра – 1,2. На рисунке 4 представлена гистограмма, показывающая значение модуля коэффи- циента Пирсона. Сравнивая гистограммы рисунков 3 и 4, можно заметить, что рас- 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 ?????????? ????????? ???????, ???. ?. ?????? ? ??????? ?????????, ???. ?. Рис. 2. Диаграмма рассеяния 76 Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] № 3 (186) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ Рис. 3. Значимость входных параметров, определенная с помощью нейронной сети Рис. 4. Значения модулей коэффициентов корреляции Пирсона между входными параметрами и стоимостью квартир 26,5341 23,7090 17,5015 13,7925 11,1656 4,7762 1,1942 0,9964 0,1665 0,06810,0559 0,03310,00330,00300,0006 0 5 10 15 20 25 30 ??? ????? ??????? ???? ????? ???????? ???????? ??????? ???? ??????? ???? ????? ?????????? ?? ?????? ????????? ??? ?????????? ?????? ??? ???? ?????????? ?????? ??????? ???????/?????? ????? ??? ???? ???? ??????? ????????? ?????? ?????????? ???????? ?????????, % 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 ????? ??????? ?????????? ?????? ?????????? ?????? ??????? ???????/?????? ???????? ???????? ??????? ?????????? ?? ?????? ??? ???? ????? ???? ????? ???? ??? ???? ??? ???? ???? ??????? ????? ????????? ??? ??????? ???????? ?????? ?????? ???????????? ??????? Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] 77 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ пределение значимостей входных параме- тров, определенное с помощью нейронной сети, довольно значительно отличается от распределения модулей коэффициентов Пирсона, что, по-видимому, является след- ствием существенной нелинейности ис- следуемых закономерностей, которую не улавливает методика оценки значимости, основанная на вычислении корреляцион- ных коэффициентов. Как уже отмечалось, нейросетевая мо- дель адекватна моделируемой предметной области, поэтому ее можно использовать для изучения закономерностей рынка не- движимости города Екатеринбурга. Делать это можно, например, методом «замора- живания», проводя вычисления с помощью обученной нейронной сети при постепенном изменении какого-либо одного из входных параметров и наблюдении за результатами вычислений. Для выполнения компьютерных экспериментов были выбраны четыре квар- тиры, различающиеся техническими харак- теристиками и районом расположения: 1) однокомнатная квартира общей пло- щадью 33 квадратных метра, расположен- ная на 8-м этаже десятиэтажного панельно- го дома улучшенной планировки, имеется лоджия, дом находится в районе «Эльмаш» города Екатеринбурга на расстоянии 9,6 километра от центра; 2) двухкомнатная квартира общей пло- щадью 59 квадратных метров, расположен- ная на 6-м этаже девятиэтажного панель- ного дома полнометражной планировки, имеется лоджия, дом находится в районе «Уралмаш» на расстоянии 9,9 километра от центра; 3) трехкомнатная квартира общей пло- щадью 67,3 квадратных метра, расположен- ная на 6-м этаже тринадцатиэтажного дома типа «Спецпроект», тип стен «Монолит», имеется лоджия, дом находится в районе «Автовокзал» на расстоянии 3,7 километра от центра; 4) четырехкомнатная квартира общей площадью 118 квадратных метров, рас- положенная на 7-м этаже шестнадцатиэ- тажного панельного дома улучшенной пла- нировки, имеется лоджия, дом находится в районе «Уралмаш» на расстоянии 8,4 кило- метра от центра. Оценка квартир осуществлялась на мо- мент состояния рынка в I квартале 2016 года, когда макроэкономические показате- ли имели следующие значения: • котировки РТС – 876; • цена нефти – 42,93 доллара; • курс доллара – 66,49 рубля; • объем ввода жилья в Свердловской области за прошедший год – 2 483,7 тысячи квадратных метров; • объем выданных жилищных кредитов за прошедший год – 35 422 миллиона рублей; • ВВП за предыдущий год – 80 412,5 миллиарда рублей. На рисунке 5 показаны результаты ком- пьютерных экспериментов, выполненные с целью изучения зависимости стоимости квартир от их местоположения в городе. Как видно из рисунка, стоимость всех че- тырех квартир равномерно уменьшается при виртуальном удалении их от центра го- рода. Причем закономерности имеют раз- ный характер – кривая, относящаяся к че- тырехкомнатной квартире, во всех точках имеет отрицательную вторую производную, тогда как кривые, соответствующие одно-, двух- и трехкомнатным квартирам, – по- ложительную. Это означает, что скорость уменьшения цены четырехкомнатной квар- тиры с удалением от центра увеличивается, тогда как для остальных рассматриваемых квартир она уменьшается. На рисунке 6 показаны результаты вы- числений, полученные при изменении пло- щади квартиры. Видно, что компьютерные эксперименты выявили практически линей- ную зависимость стоимости всех четырех квартир от их площади. Причем кривые, соответствующие одно- и двухкомнатной квартирам, слились в одну линию, а кривая, соответствующая трехкомнатной квартире, расположилась выше кривой, соответству- ющей четырехкомнатной квартире. Послед- 78 Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] № 3 (186) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5 10 15 20 25 ?????????? ?? ??????, ?? ????????? ????????, ??? ?. 4-????. 3-????. 2-????. 1-????. Рис. 5. Зависимость стоимости квартиры от ее местоположения в городе 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 55 65 75 85 95 ????? ???????, ??. ? ????????? ????????, ??? ?. 4-????. 3-????. 2-????. 1-????. Рис. 6. Зависимость стоимости квартиры от ее площади нее объясняется тем, что трехкомнатная квартира находится в более современном доме, расположенном значительно ближе к центру города, чем четырехкомнатная квартира. Цель следующей серии эксперимен- тов – прогнозирование влияния жилищного кредитования на рынок жилой недвижи- мости городов Екатеринбурга и Перми. На этот раз компьютерные эксперименты над Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] 79 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ нейросетевой математической моделью проводились посредством виртуального изменения входного параметра «Выдан- ные жилищные кредиты» при сохранении неизменными всех остальных входных параметров. На рисунках 7–10 маркером увеличенного размера с белой заливкой показана стоимость квартир в 2016 году, соответствующая объему выданных креди- тов за 2015 год, который для Свердловской области составил 40 822 миллиона рублей. Как видно из рисунков, результаты модели- рования прогнозируют увеличение стоимо- сти всех четырех квартир при увеличении объема жилищного кредитования. В част- ности, например, если банки увеличат су- ществующий объем жилищного кредитова- ния с 40 822 до 41 000 миллиона рублей, то стоимость однокомнатной квартиры увели- чится с 2 490 000 до 2 550 000 рублей, то есть на 2,4 процента, а стоимость четырех- комнатной квартиры с 7 745 000 увеличится до 7 833 000 рублей, то есть на 1,1 процен- та. Таким образом, можно сделать вывод о том, что при увеличении объема жилищ- ного кредитования в городе Екатеринбурге скорость роста стоимости дорогих квартир с большей площадью будет примерно в 2,2 раза больше скорости роста стоимости бо- лее дешевых квартир меньшей площади. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 38 000 40 000 42 000 44 000 46 000 ???????? ???????? ???????, ??? ?. ????????? ????????, ??? ?. 4-????. 3-????. 2-????. 1-????. Рис. 7. Зависимость стоимости квартиры Екатеринбурга от объема ипотечного кредитования в Свердловской области Для сравнения на рисунке 8 показаны результаты, полученные с применением той же методики в тот же период времени для рынка жилой недвижимости города Перми. Расчеты проводились для четырех перм- ских квартир, характеризуемых следующи- ми параметрами: 1) однокомнатная квартира площадью 35 квадратных метров, расположенная на 2-м этаже дома типа «Хрущевка», стены типа «Панель», без балкона, дом расположен в Индустриальном районе города Перми; 2) двухкомнатная квартира площадью 55 квадратных метров (остальные параметры аналогичны указанным для первой кварти- ры); 3) трехкомнатная квартира площадью 75 квадратных метров, расположенная на 3-м этаже дома типа «Улучшенная планиров- ка», стены типа «Кирпич», имеется балкон, дом расположен в Ленинском районе горо- да Перми; 4) четырехкомнатная квартира площа- дью 120 квадратных метров (остальные 80 Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] № 3 (186) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ параметры аналогичны указанным для пер- вой квартиры). Анализируя данные, представленные на рисунке 8, можно заметить, что стоимость пермских квартир с увеличением объема жилищного кредитования тоже увеличива- ется, однако эта зависимость проявляется гораздо слабее, чем для квартир в городе Екатеринбурге. Объяснить это можно тем, что согласно статистическим данным объ- ем жилищного кредитования в Перми зна- чительно ниже, чем в Екатеринбурге, кото- рый по уровню жилищного кредитования занимает третье место среди городов Рос- сии. На рисунке 9 показаны полученные ана- логичным способом зависимости стоимо- сти квартир в городе Екатеринбурге от объема жилищного строительства в Сверд- ловской области. Здесь приведены резуль- таты нейросетевых вычислений при по- степенном изменении входного параметра «Ввод жилья» и сохранении всех остальных входных параметров неизменными. Как и ранее, маркером увеличенного размера по- казана стоимость квартиры по состоянию на I квартал 2016 года (уровень ввода жи- лья в Свердловской области за прошедший год составил 2 483,7 тысячи квадратных метров). Как видно из рисунка, при увели- чении жилищного строительства примерно до 2 580 тысяч квадратных метров (то есть приблизительно на 4 процента) наблюда- ется увеличение стоимости всех четырех рассматриваемых квартир. Объясняется это, по-видимому, тем, что в новостройках квартиры, как правило, стоят дороже, чем в домах, построенных ранее. Однако, как следует из рисунка, при увеличении ввода жилья выше указанной цифры цены пере- стают расти, затем начинается их сниже- ние. Это означает, что математическая модель предсказывает насыщение жилищ- ного рынка города Екатеринбурга, которое произойдет, если объем жилищного строи- тельства превысит отметку 2 580 тысяч ква- дратных метров. Напомним, что рассматриваемая серия компьютерных экспериментов выполнена с использованием методики «заморажи- вания» – объем жилищного строительства виртуально увеличивался при сохранении неизменными всех остальных макроэконо- мических параметров. Другими словами, 1,5 2 2,5 3 3,5 4 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 ???????? ???????? ???????, ??? ?. ????????? ????????, ??? ?. 4-????. 3-????. 2-????. 1-????. Рис. 8. Примеры прогнозных зависимостей стоимости квартиры городе Перми от объема жилищного кредитования в Пермском крае Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] 81 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ 2 3 4 5 6 7 8 9 2,48 2,51 2,54 2,57 2,6 2,63 2,66 ???? ?????, ??? ??. ? ????????? ????????, ??? ?. 4-????. 3-????. 2-????. 1-????. Рис. 9. Зависимость стоимости квартир от объема жилищного строительства в Свердловской области 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 10 11 12 13 14 15 ???? ?????, ??? ??. ? ????????? ????????, ??? ?. 4-????. 3-????. 2-????. 1-????. Рис. 10. Зависимость стоимости квартиры в городе Перми от ввода жилья в Пермском крае компьютерные эксперименты проведены в предположении о том, что доходы населе- ния на протяжении всего прогнозируемого периода остаются постоянными. В действи- тельности же увеличение жилищного стро- ительства обычно наблюдается на фоне 82 Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] № 3 (186) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ увеличения доходов населения, а значит, и спроса. Следовательно, можно ожидать, что реально насыщение жилищного рынка Екатеринбурга произойдет несколько позд- нее, чем это показано на рисунке 9. Таким образом, найденное методом математиче- ского моделирования пороговое значение 2 580 тысяч квадратных метров можно ква- лифицировать как нижнюю оценку объема ввода жилья, после достижения которого жилищный рынок Екатеринбурга может пе- рейти в состояние насыщения. Для сравнения на рисунке 10 приведены результаты, полученные по аналогичной методике для рынка жилой недвижимости города Перми. Маркером увеличенного размера отмечено состояние экономики, приходящееся на конец 2015 года, когда ввод жилья в Пермском крае составлял 1 300 тысяч квадратных метров. Как видно из рисунка, дальнейшее увеличение этой цифры до 1 400 тысяч квадратных метров (то есть более чем на те же 4 процента) в ближайшей перспективе не вызовет замет- ного изменения тенденций пермского рын- ка жилой недвижимости. Объяснить такой прогноз, по-видимому, можно тем, что в от- личие от рынка жилья города Екатеринбур- га рынок жилья города Перми еще далек от насыщения, поэтому ввод новых площадей пока не приведет к снижению цен на перм- ские квартиры. Заключение Предложена методика и разработаны комплексные экономико-математические модели массовой оценки жилой не- движимости городов Екатеринбурга и Перми, учитывающие как строительно- эксплуатационные параметры квартир, так и меняющуюся экономическую ситуацию в стране и мире. В отличие от статических нейросетевых моделей массовой оцен- ки недвижимости, учитывающих только строительно-эксплуатационные параме- тры, разработанные модели содержат ряд макроэкономических входных параметров, поэтому частая актуализация не требуется. Модели пригодны для среднесрочного про- гнозирования и извлечения полезных зна- ний. С помощью предлагаемых моделей ис- следовано влияние уровня жилищного кре- дитования и объема ввода нового жилья на стоимость жилых объектов городов Екате- ринбурга и Перми. В частности, показано, что увеличение ввода нового жилья в Ека- теринбурге на 4 процента в краткосрочной перспективе может привести к насыщению рынка и последующему снижению стоимо- сти жилых объектов, в то время как на рын- ке Перми увеличение объема ввода жилья на те же 4 процента к эффекту насыщения не приводит. Для других стран и городов с помощью предлагаемой методики могут быть выпол- нены аналогичные исследования и прогно- зы. Методика и модели могут быть полезны для профессиональных аналитиков – экс- пертов рынка недвижимости, научных ис- следователей, инвесторов, государствен- ных органов управления. ЛИТЕРАТУРА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 1. Анимица Е. Г., Власова Н. Ю. Градове- дение. Екатеринбург : Издательство Ураль- ског государственного экономического уни- верситета, 2010. 2. Борусяк К. К., Мунерман И. В., Чи- жов С. С. Нейросетевое моделирование в задаче массовой оценки нежилой недвижи- мости г. Москвы // Экономическая наука со- временной России. 2009. № 4. 3. Грибовский С. М., Сивец С. А. Матема- тические методы оценки стоимости недви- жимого имущества. М. : Финансы и стати- стика, 2014. 4. Грибовский С. В., Федотова М. А., Стерник Г. М., Житков Д. Б. Экономико- математические модели оценки недвижи- мости // Финансы и кредит. 2005. № 3 (171). 5. Дайтбегов Д. М. Компьютерные техно- логии анализа данных в эконометрике. М. : ИНФА-М, 2008. Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] 83 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ 6. Молчанова М. Ю., Печенкина А. В. Применение сценарного метода при про- гнозировании ситуации на рынке жилья г. Перми // Вестник Пермского университета. Серия: Экономика. 2015. № 1. 7. Мунерман И. В. Нейро-нечеткие моде- ли и инструменты для регионального управ- ления объектами коммерческой недвижи- мости : дис. … канд. эконом. наук: 08.00.13. М., 2011. 8. Сивец С. А. Статистические методы в оценке недвижимости и бизнеса. Запоро- жье : ООО РИА «Просвiта, 2001. 9. Стерник Г. М., Стерник С. Г. Анализ рынка недвижимости для профессиона- лов. М. : ЗАО «Издательство «Экономика», 2009. 10. Черепанов Ф. М., Ясницкий Л. Н. Нейросетевой фильтр для исключения вы- бросов в статистической информации // Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2008. № 4. 11. Черепанов Ф. М., Ясницкий Л. Н. Нейросимулятор 5.0. Свидетельство о го- сударственной регистрации программы для ЭВМ № 2014618208. Заявка Роспатент № 2014614649. Зарегистрировано в Рее- стре программ для ЭВМ 12 августа 2014 года. 12. Ясницкий В. Л. Нейросетевое моде- лирование в задаче массовой оценки жи- лой недвижимости города Перми // Фунда- ментальные исследования. 2015. № 10–3. URL: http://www.fundamental-research.ru/ ru/article/view?id=39274 (дата обращения: 23.01.2016). 13. Ясницкий Л. Н., Бондарь В. В., Бур- дин С. Н. [и др.]. Пермская научная школа искусственного интеллекта и ее инноваци- онные проекты. 2-е изд. Москва ; Ижевск : Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. 14. Ясницкий Л. Н. Введение в искус- ственный интеллект. М. : Издательский центр «Академия», 2005. 15. Becker С., Morrison A. R. Urbanization in transforming economies // Handbook of Regional and Urban Economics. 1999. Vol. 3. 16. Borst R. A. Artificial neural networks in mass appraisal // Journal of Property Tax Assessment & Administration. 1995. Vol. 1. No 2. 17. Curry B., Morgan P., Silver M. Neural networks and non-linear statistical methods: An application to the modelling of price-quality relationships // Computers and Operations Research. 2002. Vol. 29. No 8. July. 18. Davis P. McCluskey W., Grissom T. V., McCord M. An empirical analysis of simplified valuation approaches for residential property tax purposes // Property Management. 2012. Vol. 30. No 3. June. 19. Do A. Q., Grudnitski G. A neural network approach to residential property appraisal // The Real Estate Appraiser. 1992. No 58. 20. Evans A., James H., Collins A. Artificial neural networks: An application to residential valuation in the UK // Journal of Property Valuation and Investment. 1991. No 11(2). 21. Gonzalez M. A. S., Formoso C. T. Mass appraisal with genetic fuzzy rule-based systems // Property Management. 2006. Vol. 24. No 1. 22. Greenwood J., Hercowitz Z. The allocation of capital and time over the business cycle // Journal of Political Economy. 1991. Vol. 99. 23. Guan J., Shi D., Zurada J. M., Levitan A. S. Analyzing Massive Data Sets: An Adaptive Fuzzy Neural Approach for Prediction, with a Real Estate Illustration // Journal of Organizational Computing and Electronic Commerce. 2014. Vol. 24. No 1. January. 24. Guan J., Zurada J., Levitan A. S. An adaptive neuro-fuzzy inference system based approach to real estate property assessment // Journal of Real Estate Research. 2008. Vol. 30. No 4. 25. Hefferan M. J., Boyd T. Property taxation and mass appraisal valuations in Australia – adapting to a new environment // Property Management. 2010. Vol. 28. No 3. 26. Kilpatrick J. Expert systems and mass appraisal // Journal of Property Investment and Finance. 2011. Vol. 29. No 4. July. 27. Kontrimas V., Verikas A. The mass appraisal of the real estate by computational in- 84 Подписка в любое время по минимальной цене (495) 331-9789, [email protected] № 3 (186) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ telligence // Applied Soft Computing Journal. 2011. Vol. 11. No 1. January. 28. Manganelli B., Pontrandolfi P., Azzato A., Murgante B. Using geographically weighted regression for housing market segmentation // International Journal of Business Intelligence and Data Mining. 2014. Vol. 9. No 2. 29. Mao Y. H., Zhang M. B., Yao N. B. Hangzhou housing demand forecasting model based on BP neural Network of Genetic Algorithm Optimization (Conference Paper) // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vol. 587–589. 30. McCluskey W. J., Dyson K., McFall D., Anand S. The mass appraisal of residential property in Northern Ireland // Computer assisted mass appraisal systems. London : Gower Publishers, 1997. 31. Tay D. P., Ho D. K. Artificial intelligence and the mass appraisal of residential apartments // Journal of Property Valuation and Investment. 1991. Vol. 10. No 2. 32. Zhang H., Gao S., Seiler M. J., Zhang Y. Identification of real estate cycles in China based on artificial neural networks // Journal of Real Estate Literature. 2015. Vol. 23. No 1. * * * ОБЛАСТИ НАШЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ: • оценка бизнеса, недвижимости, земельных участков • бизнес-планы • правовой консалтинг • судебная экспертиза Тысячи удачных решений для процветания вашего бизнеса! 344011, г. Ростов-на-Дону, пер. Доломановский, 55/16, БЦ «Доломановский», оф. 207 тел.: +7 (863) 247 36 67, +7 (961) 41 71 888, www.burocons.ru, email: [email protected]

Другие книги из этого раздела





© 2002 - 2024 RefMag.ru