Репетитор оценщика
Готовые работы заочников
Тесты:
Задачи:
Примеры работ по оценке
Экспертная и репетиторская помощь по решению тестов, задач, практикумов и всех других видов работ. Сергей.[email protected], ,
Примеры выполненных работ: | контрольные | курсовые | дипломные | отзывы |
Букинистическая книга:
Список литературы по оценке оборудования, машин и автотранспортных средств > Определение коэффициентов торможения методом направленного поиска при оценке машин и оборудования
Ковалев А.П. Определение коэффициентов торможения методом направленного поиска при оценке машин и оборудования // Вестник МГТУ Станкин. 2018. № 2 (45). С. 98-102.
Скачать оригинал статьи
Фрагмент работы на тему "Определение коэффициентов торможения методом направленного поиска при оценке машин и оборудования"УДК 330.145:658.58 А.П. Ковалев A.P. Kovalev Определение коэффициентов торможения методом направленного поиска при оценке машин и оборудования Braking factor’s determination by the directional search method in the appraisal of machines and equipment Изложен алгоритм направленного поиска значений коэффициентов торможения при параметрической кор- ректировке цен аналогов исходя из интервальных данных, приведенных в справочной литературе. Предлагае- мый метод направленного поиска опирается на использование числового ряда Фибоначчи с ориентацией на ми- нимум среднеквадратического отклонения скорректированных цен аналогов в процедуре оценки стоимости ма- шин и оборудования методом прямого сравнения. The article presents an directional search algorithm for the values of the braking factors for parametric adjustment of the prices of analogues based on the interval data given in the reference literature. The proposed method of directional search relies on the use of a numerical Fibonacci series with a minimum average quadratic deviation of the adjusted prices of analogues in the procedure for estimating the cost of machines and equipment by direct compareison method. Ключевые слова: стоимостная оценка, машины и оборудование, корректировка цен, коэффициент тор- можения, среднеквадратическое отклонение. Keywords: appraisal, machinery and equipment, price adjustment, braking factor, average quadratic deviation. Введение При оценке методом прямого сравнения возни- кает необходимость вносить в цены аналогов ком- мерческие и параметрические корректировки [1]. Большинство параметрическихкорректировок ис- пользуют мультипликативные зависимости цены от техническихпараметров. Для ихвыполнения необ- ходимо предварительно определить коэффициенты торможения (КТ) для каждого влияющего парамет- ра. Обычно КТ рекомендуется определять методом «двухточек». Однако этот метод применим только тогда, ко- гда среди аналогов возможно выделить хотя бы одну пару аналогов с однопараметрическим различием, что встречается не часто. Наиболее распространен в оценочной практике другой способ — это эксперт- ное назначение КТ по справочным рекомендациям с учетом вида объекта оценки и его главного цено- образующего параметра. Чаще всего корректировку выполняют на различие по одному-двум главным параметрам. Остальные технические параметры ли- бо не имеют существенного ценообразующего зна- чения, либо замещаются влиянием главныхпара- метров. В литературе приведены в основном интерваль- ные данные для разныхвидов машин и оборудова- ния. При всем разнообразии этихданныхможно выявить некоторые общие закономерности. Наибо- лее типичная ширина интервала КТ равна примерно 0,5. Положения середины интервалов различаются несущественно от 0,55 до 0,65. Это позволяет сделать вывод, что при достаточ- но сильном влиянии параметра на цену интервал КТ сдвинут в большую сторону и находится в гра- ницахот 0,4 до 0,9, а при меньшем влиянии грани- цы интервала от 0,3 до 0,8 [2]. 98 Вестник МГТУ «Станкин» № 2 (45), 2018 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ При использовании интервальныхданныхвозни- кает задача поиска точечного значения КТ, отвечаю- щего некому критерию оптимальности. Любая пара- метрическая корректировка цен аналогов приводит эти цены к цене объекта оценки по соответствующе- му параметру и, если корректировка выполнена пра- вильно, то размахцен аналогов уменьшается. Отсюда можно прийти к выводу, что критерием оптимальности выбора точечного значения КТ мож- но признать минимум среднеквадратического от- клонения скорректированныхцен аналогов в вы- борке. Поиск оптимального значения КТ в границах заданного интервала может быть пассивным или на- правленным. Пассивный поиск требует большого объема расчетов. Направленный поиск позволяет значительно, почти вдвое, сократить объем расчет- ныхработ. Известно несколько методов направлен- ного поиска, но наиболее эффективным из нихсчи- тается метод Фибоначчи [3]. Этот метод использует числовой ряд Фибонач- чи, отличающийся тем, что первые два члена ряда равны 1, а каждый последующий член ряда, начиная с третьего, равен сумме двухпредшествующихему членов. Например, числовой ряд Фибоначчи, со- стоящий из первыхсеми членов, выглядит следую- щим образом: Обозначение Fk F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 Значение 1 1 2 3 5 8 13 Алгоритм метода Фибоначчи включает несколь- ко итераций. На каждой i-й итерации в начальном интервале неопределенности по определенным пра- вилам выделяется более узкий интервал, который затем становится начальным интервалом неопреде- ленности для следующей (i + 1)-й итерации. Таким образом, с каждой итерацией интервал неопределенности становится все уже и уже, и нако- нец, на последней n-й итерации искомое значение КТ берется как середина этого интервала, а погреш- ность — как половина интервала. Основная часть Чтобы начать поиск методом Фибоначчи, необ- ходимо задаться числом итераций n, которые пред- стоит выполнить, и допустимой погрешностью . Ширина интервала неопределенности на последней n-й итерации определяется по формуле l l F F F l n n n n 1 1 1 1 1 1 , (1) где — точность вычисления КТ по последней циф- ре после запятой равняется половине интервальной разности; l1 — ширина интервала неопределенности на 1-й итерации. Допустимая ошибка в определении КТ равняет- ся половине ln . Если это условие не выполняется, то число итераций n увеличивают и расчет ln повторя- ют. Рассмотрим последовательность шагов на i-й итерации. Основные исходные показатели: интервал [ai , ci], где ai — начальное значение КТ; сi — конечное зна- чение КТ в интервале; l i = ci – ai — ширина интерва- ла на i-й итерации; n — число итераций. На первом шаге поиска определяют два проме- жуточныхзначения КТ в интервале [ai , ci] по фор- мулам: i i n n a i i F F c a 2 ( ); (2) i i n n a i i F F c a 1 2 ( ). (3) Значения чисел Фибоначчи берутся из числово- го ряда по номеру числа k, указанному при обозна- чении F. Затем выполняют два варианта корректировки цен аналогов, задавшись значениями КТ, равными i и i , следующим образом: Ц Ц ji j j X X i ( ) ; (4) Ц Ц ji j j X X i () , (5) где Цj — исходная цена j-го аналога в выборке; Цj( i ), Цj( i) — скорректированная цена j-го аналога при КТ, равном i и i соответственно; X — значе- ние параметра у объекта оценки; Xj — значение па- раметра у j-го аналога в выборке. Далее рассчитывают среднеквадратические от- клонения скорректированныхцен аналогов для двух вариантов, когда значения КТ равны i и i , сле- дующим образом: s m i ji i j m ( ) ( ( ) ( )) Ц Ц 2 1 1 ; (6) s m i ji i j m ( ) ( ( ) ( )) , Ц Ц 2 1 1 (7) где Ц( ), i Ц( )i — среднее значение цен аналогов, скорректированныхпо i и i соответственно; m — количество аналогов в выборке. Определение коэффициентов торможения методом направленного поиска... Вестник МГТУ «Станкин» № 2 (45), 2018 99 На последнем шаге i-й итерации путем сравне- ния s( i ) и s( i) выбирают более суженный интервал, а также промежуточные точки для поиска на после- дующей (i + 1)-й итерации. Если s( i ) > s( i),то, как показано на рис. 1, а, интервал неопределенности для (i + 1)-й итерации формируется следующим образом: начальная грани- ца ai+1 = i , конечная граница ci+1 = ci; промежуточ- ные точки: первая точка i+1 = i вторая точка i+1 рассчитывается по формуле (3), а именно: i i n n a i i F F 1 1 c a 1 2 1 1 ( ). Если s( i ) < s( i), то, как показано на рис. 1, б, интервал неопределенности для (i + 1)-й итерации формируется следующим образом: начальная грани- ца ai+1 = ai , конечная граница ci+1 = i ; промежуточ- ные точки: первая точка i+1 рассчитывается по формуле (2), а именно: i i n n a i i F F 1 1 c a 2 1 1 ( ), вторая точка i+1 = i . На последующихитерацияхпроцедура поиска повторяется. На последней n-й итерации интервал неопределенности имеет ширину ln = cn – an . Значе- ние КТ принимают равным середине этого интерва- ла, т.е. (an +cn )/2, а границы интервала указывают погрешность этой оценки, т.е. = ln /2. Если полу- ченная погрешность существенно превышает до- пустимую погрешность , то выполняется еще одна итерация. Пример. Требуется определить рыночную стои- мость листогибочного кривошипного пресса модели ПЛГ 30.100. Главными параметрами у прессов этого класса являются номинальное усилие и длина рабо- чего стола. Цены пяти отобранныханалогов под- верглись предварительным коммерческим корректи- ровкам: индексации на дату оценки и возрастным (износным). Параметрические корректировки цен аналогов выполним с помощью метода направлен- ного поиска КТ по обоим главным параметрам. Положим, что для параметра «номинальное уси- лие» КТ находится в интервале неопределенности от 0,4 до 0,9. Следовательно, на 1-й итерации имеем интервал неопределенности [0,4; 0,9], ширина ин- тервала l1 = 0,9 – 0,4 = 0,5. Назначаем количество итераций n = 5 и ожидаемую абсолютную погреш- ность = 0,05. Рассчитываем по формуле (1) шири- ну интервала на 5-й итерации: l5 0 5 1 8 3 8 0 05 0 5 , 0 08 , , , . Таким образом, ожидаемая погрешность резуль- тата на 5-й итерации, равная половине интервала неопределенности, составит примерно 0,04. Расчет интервалов неопределенности и проме- жуточныхточек в каждом интервале выполняется последовательно по итерациям табл. 1. После того, как на любой i-й итерации рассчи- таны промежуточные точки i и i , переходят к рас- чету среднеквадратическихотклонений s( i ) и s( i) согласно табл. 2, в которой выполняется расчет скорректированныхцен аналогов, при этом на каж- дой итерации получают два ряда скорректированных цен аналогов, у которыхв качестве КТ используют- ся i и i . Для того и другого ряда определяют среднеквад- ратические отклонения s( i ) и s( i), которые затем переносят в табл. 1. Путем сравнения s( i) и s( i) между собой в табл. 1 рассчитываются параметры интервала неопределенности на следующей (i + 1)-й итерации по описанным выше правилам. В табл.1и2 показан расчет последовательного поиска КТ для параметра «номинальное усилие». Как видно из табл. 1, на последней 5-й итерации интервал неопределенности имеет границы 0,78 и 0,85, среднее значение между которыми 0,815 выби- рается в качестве итогового результата КТ для пара- ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ 100 Вестник МГТУ «Станкин» № 2 (45), 2018 Рис. 1. Сокращение интервала неопределенности после сравнения среднеквадратическихотклонений в двухточках: а — s( i ) s( i); б—s( i) s( i) метра «номинальное усилие». Абсолютная погреш- ность равна половине этого интервала, т.е. (0,85 – 0,78)/2 = 0,035, что меньше первоначально намеченной погрешности 0,05. По аналогичному алгоритму был выполнен по- иск значения КТ для параметра «длина рабочего стола». При этом исходные цены аналогов взяты как скорректированные цены после последней кор- ректировки по параметру «номинальное усилие». Для параметра «длина рабочего стола» КТ взяли в интервале неопределенности от 0,2 до 0,7. Следова- тельно, на 1-й итерации ширина интервала l1 = = 0,7 — 0,2 = 0,5. Назначили количество итераций n = 5 и ожидаемую абсолютную погрешность = = 0,05. По формуле (1) рассчитали ширину интер- вала на 5-й итерации: l5 0 5 1 8 3 8 0 05 0 5 , 0 08 , , , . На последней 5-й итерации получили границы интервала неопределенности 0,2 и 0,27, среднее зна- чение между которыми 0,24 выбрано в качестве ито- гового результата КТ для параметра «длина рабочего стола». Абсолютная погрешность равна половине этого интервала, т.е. (0,27 – 0,2)/2 = 0,035, что мень- ше первоначально намеченной погрешности 0,05. В данном примере получены следующие значения КТ: 0,815 — для параметра «номинальное усилие» и 0,24 — для параметра «длина рабочего стола». Среднее значение скорректированныхцен аналогов равно 378,69 тыс. руб., которое приняли как рыночную стоимость объекта оценки. Среднеквадратическое от- клонение скорректированныхцен аналогов снизилось до 22,71 тыс. руб. Возможно дальнейшее уточнение КТ за счет небольшого сдвига границ интервалов в ту или другую сторону. Так, в данном примере еще боль- шее снижение среднеквадратического отклонения по- лучается при значенияхКТ: 0,72 и 0,22. Определение коэффициентов торможения методом направленного поиска... Вестник МГТУ «Станкин» № 2 (45), 2018 101 Таблица 1. Расчет границ интервалов неопределенности и промежуточных точек по итерациям i ai cici – ai n Fn Fn+2 Fn+1 i i s( i) s( i) 1 0,4 0,9 0,5 5 5 13 8 0,59 0,71 64,30 36,49 2 0,59 0,9 0,31 5 5 13 8 0,71 0,78 36,49 26,88 3 0,71 0,9 0,19 5 5 13 8 0,78 0,83 26,88 25,74 4 0,78 0,9 0,12 5 5 13 8 0,83 0,85 25,74 26,74 5 0,78 0,85 0,07 Среднее значение КТ = 0,815; погрешность 0,035 25,51 Таблица 2. Расчет скорректированных цен аналогов и среднеквадратических отклонений по итерациям Показатель Объект оценки Объект- аналог 1 Объект- аналог 2 Объект- аналог 3 Объект- аналог 4 Объект- аналог 5 s( i ) s( i ) Модель ПЛГ30.100 ИТ1330 ИТ1330В ИР1332 ИР1334 ИР1334А Усилие, кН 1000 1000 1000 1600 2500 2500 Цена, тыс. руб. 510,00 521,00 732,00 1006,00 1151,00 Итерация первая 1 = 0,59 То же 510,00 521,00 554,73 585,89 670,33 64,30 1 = 0,71 510,00 521,00 524,31 524,88 600,53 36,49 Итерация вторая 2 = 0,71 То же 510,00 521,00 524,31 524,88 600,53 36,49 2 = 0,78 510,00 521,00 507,34 492,27 563,23 26,88 Итерация третья 3 = 0,78 То же 510,00 521,00 507,34 492,27 563,23 26,88 3 = 0,83 510,00 521,00 495,55 470,23 538,00 25,74 Итерация четвертая 4= 0,83 То же 510,00 521,00 495,55 470,23 538,00 25,74 4 = 0,85 510,00 521,00 490,92 461,69 528,23 26,74 Итерация пятая КТ = 0,815 То же 510,00 521,00 499,06 476,73 545,45 25,51 Выводы 1. Применение метода направленного поиска с использованием числового ряда Фибоначчи позво- ляет достаточно быстро и достоверно выбрать точеч- ные значения коэффициентов торможения в задан- ныхинтервалахиз справочныхисточников. 2. Это расширяет возможности практического применения метода прямого сравнения при стоимо- стной оценке машин и оборудования в условияхог- раниченности исходной ценовой информации. Библиографический список 1. Оценка машин и оборудования: учебник / М.А. Фе- дотова, А.П. Ковалев, А.А. Кушель, И.В. Королев, В.В. Игонин; под ред. М.А. Федотовой. — 2-е изд., пе- реработ. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2017. — 324 с. 2. Справочник оценщика машин и оборудования: Корректирующие коэффициенты и характеристики рынка машин и оборудования / Л.А. Лейфер, Н.Н. Фролова, С.А. Маслов; под ред. Л.А. Лейфера. — Н. Новгород: Приволжский центр методического и ин- формационного обеспечения оценки, 2015. — 276 с. 3. Уайлд Д.Дж. Методы поиска экстремума. — М.: Наука, 1967. — 267 с. 4. Ковалев А.П. Функционально-стоимостный ана- лиз: извилистые пути развития // Аудит. 2015. № 12. С. 26—31. 5. Ковалев А.П. Методология стоимостного анализа продукции и активов предприятия: монография. — М.: МГТУ «СТАНКИН», 2015. — 139 с. 6. Бадалова А.Г., Волков В.А. Факторная модель экономической добавленной стоимости предприятия // Вестник Южно-Российского государственного техни- ческого университета (Новочеркасского политехниче- ского института). Серия: Социально-экономические науки. 2013. № 2. С. 26—30. 7. Еленева Ю.Я. Филосовско-методологический анализ трансфера технологий // Вестник Тверского гос. ун-та. Серия: Философия. 2014. № 1. С. 74—82. 8. Бадалова А.Г., Пантелеев П.А. Функциональная схема системы стратегического управления риском предприятия авиационно-промышленного комплекса на основе стоимостного подхода // Труды МАИ. 2011. № 42. C. 24. 9. Коршунова Е.Д., Ильичева Е.С. Метод управле- ния инновационным потенциалом промышленного предприятия на основе системной декомпозиции структуры и оценки его элементов // Технология ма- шиностроения. 2012. № 6. С. 60—64. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ 102 Вестник МГТУ «Станкин» № 2 (45), 2018 Ковалев Анатолий Павлович — д-р эконом. наук, профессор МГТУ «СТАНКИН». Тел.: 8(916) 155-39-95. Е-mail: [email protected] Kovalev Anatoliy Pavlovitch — Doctor of Economic Science, Full professor of MSTU «STANKIN». Tel.: +7(916) 155-39-95.Е-mail: [email protected] Другие книги из этого разделаОпределение срока службы машин и оборудования при их стоимостной оценкеАнализ рынка сельскохозяйственных машин и оборудования для целей стоимостной оценкиПрименение метода табличных данных о коэффициенте торможения при оценке машин и оборудованияОпределение срока службы машин и оборудования при их стоимостной оценкеАнализ рынка сельскохозяйственных машин и оборудования для целей стоимостной оценкиПрименение метода табличных данных о коэффициенте торможения при оценке машин и оборудования