Репетитор оценщика
Готовые работы заочников
Тесты:
Задачи:
Примеры работ по оценке
Экспертная и репетиторская помощь по решению тестов, задач, практикумов и всех других видов работ. Сергей.[email protected], ,
Примеры выполненных работ: | контрольные | курсовые | дипломные | отзывы |
Букинистическая книга:
Список литературы по оценке нематериальных активов и интеллектуальной собственности > Определение износа объектов интеллектуальной собственности: эконометрический подход
Поздняков Ю.В. Определение износа объектов интеллектуальной собственности: эконометрический подход // Экономика и банки. 2019. № 1. С. 91-100.
Скачать оригинал статьи
Фрагмент работы на тему "Определение износа объектов интеллектуальной собственности: эконометрический подход"ISSN 2078-5410 ЭКОНОМИКА И БАНКИ. 2019. № 1 91 УДК 303.094.5:330.133.2:330.133.7 Ю.В. ПОЗДНЯКОВ ведущий эксперт–оценщик Украинского общества оценщиков, представитель Экспертного Совета УТО Статья поступила 3 апреля 2019 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗНОСА ОБЪЕКТОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ: ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД Работа относится к области независимой экспертной оценки стоимости нематериальных ак- тивов. В статье рассматриваются методические основы расчетного получения оценок показа- телей износа объектов интеллектуальной собственности на примере товарного знака (торговой марки). Сформулированы и проанализированы предварительные условия, предложен перечень показателей, получены формулы для определения показателей попериодного и накопленного изно- са. Выполнена апробация предложенной методики на численном примере. Определено направле- ние дальнейших исследований в целях совершенствования научно-методической базы независимой экспертной оценки. Ключевые слова: независимая экспертная оценка, нематериальный актив, объект интеллекту- альной собственности, износ, функция изменения стоимости во времени, ценоформирующие факторы. POZDNYAKOV Yu.V. Leading expert appraiser, Ukrainian Appraisers Аssociation (UAA) Member, UAA Expert Сouncil deputy DETERMINATION OF WEAR OF INTELLECTUAL PROPERTY OBJECTS: ECONOMETRIC APPROACH The article deals with the independent expert appraising/valuation of intellectual property objects. The methodical base of Depreciation/Obsolescence parameters calculation is considered on the example of trademark. Predictable conditions and assumptions are set forth and analyzed; the list of parameters is offered; mathematical formulas for determination of single-periodical (annual) and full accumulated Depreciation/Obsolescence indexes are got. It is obtained and analyzed some most influenced price-forming factors, determined that indexes and their time change dynamics for intellectual property objects, which are able to change these characteristics in both directions, made it positive or negative. It is well-proven that intangible assets, such as goodwill and trademark, are able to change the annual Depreciation/Obsolescence sign during the term of economic life. It is shown that the trademarks value time changes models are used in the accounting documents not corresponds to real economic conditions, because it does not take into account possibility of trademark value increase, id est negative Depreciation presence. Corresponding to the educed depreciation/obsolescence dynamic time changes characteristics new value changes model for similar kind assets is offered and well-proved. Keywords: independent valuation/appraising; market value; intangible asset; intellectual property object; depreciation/obsolescence; value in time changing function; price-forming factors. ISSN 2078-5410 ЭКОНОМИКА И БАНКИ. 2019. № 1 92 Введение. Обычно под износом понимают потерю полезных свойств и уменьшение сто- имости оцениваемого имущества вследствие любых причин и факторов воздействия, в основном – как результат устаревания. Коли- чественные показатели износа, или стои- мостного обесценивания актива, в общем случае могут быть определены за любой, произвольно выбранный, период времени. Для методической базы независимой экс- пертной оценки наибольший интерес пред- ставляют показатели за единичный период (например, год, квартал, месяц) и за весь пе- риод существования актива (от даты его со- здания до даты оценки). В любом случае эти две характеристики являются показателями изменения стоимости объекта оценки на вы- бранном временном интервале избранной продолжительности. При этом оба вида пока- зателей могут быть выражены как в абсо- лютных, так и в относительных единицах. Единой информационной основой для полу- чения предлагаемых оценок показателей из- носа является функция изменения стоимости актива во времени; сами эти показатели, та- ким образом, являются вторичными по от- ношению к ней количественными характери- стиками, адаптированными для удобства ре- шения оценочных задач. Сама по себе функ- ция изменения стоимости во времени, хотя и обладает всей полнотой информации о ха- рактеристиках износа, является в определен- ной степени избыточной для решения при- кладных оценочных задач, поэтому для удоб- ства ее дальнейшего использования целесо- образно установить набор определяемых на ее основе точечных количественных показа- телей износа. Целью работы является определение оп- тимального набора показателей износа; обоснование и получение математических формул для расчетного определения оценок двух видов показателей износа – единичного попериодного и полного накопленного изно- са. В работе также рассматривается коррект- ная методика их расчета и выполнена ее апробация на конкретном примере исследо- вания функции изменения стоимости бренда во времени. Методика и объекты исследования. Вы- бор методологических подходов обусловлен спецификой отрасли экономических измере- ний, которые выполняются методами незави- симой экспертной оценки. В основу исследо- вания положены методы математического моделирования. Общей методологической основой статьи стали базовые принципы не- зависимой экспертной оценки, в частности – полезности (Utility), замещения (Substitution) и наиболее эффективного использования оцениваемых активов (The Highest and The Best Use). Именно на них основывается один из трех классических оценочных подходов – подход аккумуляции активов, или затратный подход (Costs Approach), согласно которому при определенных начальных условиях и ограничениях сумма затрат на создание объ- екта оценки, за вычетом его стоимостного износа, может рассматриваться как показа- тель его рыночной стоимости. Как основной метод практических исследований были ис- пользованы прикладные методики математи- ческого моделирования с обоснованием по- становки и решением экспериментальных численных задач, использованием эмпириче- ски полученных исходных данных и после- дующим обобщением полученных результа- тов с проведением их теоретического анали- за. В отличие от большинства материальных активов, некоторые объекты интеллектуаль- ной собственности в виде торговых марок и гудвила отличаются значительно более ши- роким содержанием понятия износа. Их функция изменения стоимости во времени характеризуется наличием длительных пери- одов роста стоимости, то есть отрицательно- го износа, тогда как для имущества в виде недвижимости, машин и оборудования ти- пичным является традиционный положи- тельный износ, вызванный снижением стои- мости в процессе эксплуатации активов. По- этому такие объекты в течение большей ча- сти срока экономической жизни способны лишь снижать степень полезности и, соответ- ственно, уменьшать свою рыночную стои- мость. Исключением из этого общего прави- ла являются короткие периоды времени, ко- гда осуществляется проведение мероприятий по ликвидации последствий устранимого из- носа (ремонты, реконструкция, модерниза- ция). В эти периоды стоимость имущества повышается и, таким образом, имеют место кратковременные периоды отрицательного износа на общем фоне положительного. Не- которые специфические виды объектов ин- теллектуальной собственности принципиаль- но отличаются от такой картины присущим им свойством увеличивать с течением време- ни свои показатели полезности и рыночной стоимости на долговременных периодах, иногда – в течение всего срока существова- ISSN 2078-5410 ЭКОНОМИКА И БАНКИ. 2019. № 1 93 ния. Это касается, в первую очередь, торго- вых марок и гудвила экономически успеш- ных предприятий, которым присущ отрица- тельный износ на долговременных периодах, поскольку их рыночная стоимость в случае экономически успешной деятельности пред- приятия многократно возрастает. Предыдущими исследованиями установ- лено, что стоимость некоторых специфиче- ских видов нематериальных активов в тече- ние срока их полезного использования может изменяться в обоих направлениях, как в сто- рону уменьшения (положительный годовой износ), так и в сторону увеличения (отрица- тельный годовой износ). Показатели, исполь- зуемые для начисления амортизации в доку- ментах бухгалтерского учета, используют установленные стандартами финансовой от- четности полностью условные модели изме- нения стоимости во времени указанных выше активов. Доказано, что эти модели ни в коей мере не соответствуют фактическим измене- ниям рыночной стоимости активов, посколь- ку никак не учитывают возможность ее уве- личения, то есть наличие отрицательного из- носа на длительных периодах времени. Соб- ственно говоря, нормативное определение обесценивания нематериальных активов в документах бухгалтерского учета никак не учитывает фактические значения их реальной рыночной стоимости – по той простой при- чине, что обычно не проводится их регуляр- ная независимая экспертная оценка. Поэтому в финансовой отчетности часто отражается снижение (или, в лучшем случае, нулевое изменение) их стоимости – в то время как она увеличивается. Выявлено, что для подобных активов наиболее влиятельными являются ценофор- мирующие факторы, которые носят характер информационных воздействий. Именно они определяют показатели изменения рыночной стоимости и соответствующего износа таких нематериальных активов. Отрицательный моральный износ целенаправленно формиру- ется за счет проведения владельцем разнооб- разных мероприятий по их информационно- рекламной поддержке. Их положительный внешний износ может быть вызван посред- ством дискредитации репутации владельца торговой марки в средствах массовой ин- формации, в результате публикации конку- рентами компрометирующих материалов и организации антирекламных кампаний. То- гда полный накопленный износ этих активов формируется как результат баланса влияния указанных выше противодействующих це- ноформирующих факторов, вызывающих износ противоположных знаков. Таким обра- зом, в результате совокупного воздействия обоих разнонаправленных видов износа, при- сущих товарному знаку и гудвилу, динамика изменений их рыночной стоимости в общем случае является знакопеременной в отдель- ные периоды времени. А соответственно, и годовой износ может неоднократно изменять знак в течение срока экономической жизни этих нематериальных активов [1, c. 728]. Реальные количественные показатели ры- ночной стоимости и износа таких весьма специфических активов могут быть установ- лены на основании анализа результатов мо- ниторинга стоимости, осуществляемого пу- тем выполнения периодической независимой экспертной оценки (переоценки). При этом для выполнения оценки ни в коем случае не могут использоваться исходные данные фи- нансовой отчетности предприятия-владельца активов, которые являются чисто формаль- ными нормативными показателями, никак не связанными с действительной динамикой рыночной стоимости. Результаты предыду- щих работ дают основания утверждать, что реальная модель изменения стоимости во времени для указанных выше активов в дей- ствительности является гораздо более слож- ной, чем считалось ранее [2, c. 399]. Именно указанными выше особенностями подобных объектов интеллектуальной собственности можно объяснить достаточно высокий уро- вень погрешностей альтернативных резуль- татов оценки их стоимости. Рассмотренные выше особенности количественного опреде- ления и корректного учёта показателей их износа существенно усложняют получение и увеличивают погрешности результатов оце- ночных работ [3, c. 728; 4, с. 161; 5, с. 192]. Приведенные выше результаты не остав- ляют сомнений в актуальности задачи разра- ботки и апробации математически формали- зованной методики расчета оптимального набора показателей износа для класса объек- тов интеллектуальной собственности, кото- рые обладают свойством знакопеременной динамики изменения стоимости во времени. Выделение не решенных ранее частей общей проблемы. Нерешенной частью про- блемы являются: выявление параметров, ко- торые могут использоваться как объективные характеристики показателей износа, адапти- рованные к требованиям удобства решения оценочных задач; определение оптимального ISSN 2078-5410 ЭКОНОМИКА И БАНКИ. 2019. № 1 94 набора количественных показателей износа, которые с исчерпывающей полнотой харак- теризуют модель изменения стоимости акти- вов во времени; разработка формализованно- го алгоритма определения этих показателей износа; вывод аналитических выражений для их математического описания; разработка корректной методики их расчета; апробация такой методики на конкретном примере из оценочной практики. Результаты и их обсуждение. Результаты мониторинга стоимости брендов убедительно свидетельствуют, что подавляющее боль- шинство из них характеризуется преимуще- ственно отрицательным износом на долго- срочном промежутке времени, с возможно- стью появления положительного износа на краткосрочных промежутках. Некоторые бренды характеризуются стабильно отрица- тельным годовым износом, даже без кратко- временных периодов снижения стоимости, но далее будет рассмотрен пример бренда со знакопеременным годовым износом, пред- ставляющий наибольший интерес для иссле- дования. Обоснованием наличия периодов знакопеременного годового износа являются особенности функции изменения стоимости во времени активов этого класса, которая полностью и однозначно определяет пара- метры износа. В силу отмеченных выше не- удобств ее непосредственного использования при выполнении оценки предлагается опре- делить на ее основе количественные показа- тели износа, которые более удобны для прак- тического использования. Предложим опти- мальный набор таких показателей, которые с исчерпывающей полнотой характеризуют модель изменения стоимости актива во вре- мени. Любой показатель износа – под которым мы понимаем всякое, независимо от причин, обесценивание актива – в общем случае мо- жет быть определен на любом произвольно избранном промежутке времени как разность начальной и конечной стоимостей. Предлага- ется рассмотреть две группы таких показате- лей: для долгосрочного и единичного кратко- срочного промежутков времени. Таким обра- зом, мы получим набор показателей износа, которые с исчерпывающей полнотой описы- вают реальную закономерность изменения стоимости бренда. Располагая сведениями о функции изме- нения стоимости во времени, мы имеем воз- можность на основании этих исходных дан- ных количественно определить абсолютные и относительные изменения стоимости то- варного знака, а соответственно, и абсолют- ные и относительные показатели его износа в течение любого выделенного периода време- ни, который представляет интерес для иссле- дования. В дальнейшем для двух определен- ных выше групп показателей износа, для краткосрочного и долгосрочного промежут- ков времени, будем употреблять термины, соответственно, «попериодный единичный» и «полный накопленный» износ. Алгоритм определения предлагаемых по- казателей износа должен удовлетворять сле- дующим условиям. Попериодный единичный износ может определяться на любом единич- ном календарном периоде – за год, за квар- тал, за месяц, и т.п. Далее мы преимуще- ственно рассматриваем показатели износа за год, как наиболее удобный период для иссле- дования долгоживущих активов, и употреб- ляем конкретизированный термин «годовой». В общем случае считаем целесообразным использовать термин «попериодный». Пока- затель «полный накопленный износ» для корректного отражения показателей измене- ния стоимости должен исчисляться от даты создания оцениваемого актива (или от начала учета его стоимости на балансе предприя- тия). Все последующие изменения стоимости нематериального актива, которые отражает накопленный износ на произвольно избран- ную дату, теоретически должны определять- ся по отношению к первичной стоимости со- здания объекта интеллектуальной собствен- ности. Или, если таковая неизвестна, по от- ношению к его восстановительной стоимо- сти. Использование более короткого периода может быть вынужденным ограничением, вызванным отсутствием исходных данных за ранние периоды существования объекта оценки. Согласно базовым принципам за- тратного подхода в его приложении к оценке стоимости брендов, при определении накоп- ленного износа следует анализировать изме- нения их стоимости в течение всего ретро- спективного периода – от даты создания не- материального актива вплоть до гипотетиче- ской даты оценки, с учетом их абсолютной величины и знака. Отсутствие данных в ча- сти ранних предыдущих периодов очевид- ным образом искажает показатели накоплен- ного износа во всех дальнейших периодах, вплоть до современной даты оценки. Таким образом, нехватка данных относительно го- довых показателей износа за ранние периоды может стать источником методической по- ISSN 2078-5410 ЭКОНОМИКА И БАНКИ. 2019. № 1 95 грешности, которая влияет на расчетные по- казатели накопленного износа и, соответ- ственно, на результаты оценки стоимости товарного знака. Фактически это касается лишь очень старых брендов, для которых от- сутствуют данные о показателях их оценен- ной стоимости из ранних периодов их суще- ствования. Для таких активов эта проблема может быть решена выполнением дополни- тельной ретроспективной оценки, методиче- ская база которой систематизирована и про- работана достаточно полно [6, c. 1]. С учетом изложенных выше предвари- тельных условий и обоснований, сформули- руем перечень предлагаемых показателей износа и алгоритм их определения. Группа показателей попериодного единичного изно- са состоит из двух показателей, базовыми величинами для определения которых явля- ются показатели оцененной стоимости объ- екта оценки для двух последовательных пе- риодов, на даты конца предыдущего/начала текущего периода. Эта группа определяет характеристики изменения стоимости нема- териального актива за период в абсолютных и относительных единицах. В данном случае термин "относительные" мы употребляем в понимании относительности полученного показателя износа при его определении по отношению к базовому значению стоимости, установленного для предыдущего периода. Таким образом, мы получаем первую пару показателей износа – абсолютный и относительный годовые показатели износа, базовыми величинами для определе- ния которых являются показатели конца предыдущего (і – 1)-го периода - или, что то же самое, начала текущего і-го периода. При выборе продолжительности периода в один год абсолютный годовой износ являет- ся показателем изменения стоимости объекта оценки в течение і-го года, выраженным в денежных единицах. Относительный годовой износ является показателем измене- ния стоимости объекта оценки на протяже- нии года, выраженным в процентах или без- размерных единицах. В группу показателей полного накоплен- ного износа включены показатели абсолют- ного и относительного износа, базовыми величинами для определения кото- рых являются показатели первичной стоимо- сти. В отличие от первой пары показателей износа, эта пара содержит в себе информа- цию об изменении стоимости объекта оценки за весь период от даты постановки нематери- ального актива на баланс вплоть до даты оценки. Абсолютный полный накоп- ленный износ является показателем измене- ния стоимости объекта оценки в течение пе- риода от даты его постановки на баланс к началу текущего і-го года, выраженным в денежных единицах. Относительный полный накопленный износ является показателем изменения стоимости объекта оценки в течение периода от даты его поста- новки на баланс к началу текущего і-го года, выраженным в процентах или безразмерных единицах. Годовой износ, таким образом, является измерителем динамики полного накопленного – как приближенный статисти- ческий аналог его первой производной. Вышеперечисленные четыре показателя представляются достаточно удобными для рассмотрения отдельных аспектов количе- ственной оценки износа, который отображает соответствующие изменения стоимости оце- ниваемого нематериального актива. Все они могут использоваться при анализе динамики изменения его стоимости во времени, обос- новании выбора вида и численных характе- ристик аппроксимирующей модели, которая дает математически формализованное описа- ние исследуемого временного тренда. Все предлагаемые показатели определенным об- разом связаны между собой, причем для определения показателей полного накоплен- ного износа могут использоваться предыду- щие показатели единичного попериодного износа, но не наоборот. Сформулируем ана- литические выражения для определения оце- нок количественных значений четырех пред- лагаемых показателей, которые дают воз- можность с исчерпывающей полнотой коли- чественно определить характеристики износа товарного знака как на кратковременном, так и на долговременном промежутках. В первой группе показателей годовой аб- солютный износ для і-го года определяется как взятый с обратным знаком абсолютный годовой прирост стоимости исследуемого нематериального актива и имеет размерность денежных единиц: (1) где – абсолютный годовой прирост сто- имости исследуемого нематериального актива, который определяется формулой (2) ISSN 2078-5410 ЭКОНОМИКА И БАНКИ. 2019. № 1 96 где – показатель оцененной стоимости ис- следуемого нематериального актива в і-м году (на дату оценки); – показатель оцененной стоимости этого актива в предыдущем (і – 1)-м году. Выражение (1), с учетом (2), может также быть записано в виде (3) Соответственно, относительный показа- тель годового износа (или, короче, годовой относительный износ) для і-го года опреде- ляется как процентное отношение опреде- ленного выражением (3) абсолютного пока- зателя к базовому значению стоимости, уста- новленному для предыдущего года, и имеет размерность процентов: (4) Предыдущая формула (4), принимая к сведению (3), может быть также представле- на в виде (5) Как видим из (1) – (5), для определения абсолютного и относительного годовых по- казателей износа достаточным является наличие данных относительно стоимости ис- следуемого товарного знака в течение любых двух последовательных лет. Экономическое содержание абсолютного и относительного годовых показателей износа заключается в возможности дать количественную оценку износа товарного знака на краткосрочном единичном периоде, в течение произвольно выбранных двух лет, соответственно, в абсо- лютном выражении в денежных единицах и относительном выражении в процентах. Ана- логичным образом можно установить значе- ние абсолютного и относительного показате- лей износа для более коротких периодов - например, квартальных или месячных. В за- висимости от желательной погрешности дис- кретизации, длительность периода можно выбирать произвольно - принимая во внима- ние, что в случае использования методов ин- терполяции для определения промежуточных показателей изменения стоимости объекта оценки между датами двух последователь- ных во времени оценок информативность полученной совокупности показателей изно- са не увеличится, поскольку все они будут базироваться на тех же самых исходных дан- ных. Во второй группе для определения коли- чественных оценок показателей полного накопленного износа товарного знака нужно знать его начальную стоимость - стои- мость его создания или приобретения на дату постановки этого нематериального актива на баланс. Величины полного износа также мо- гут быть выражены как абсолютными, так и относительными показателями - аналогично рассмотренным выше годовым показателям. Тогда абсолютный показатель полного накопленного износа (или полный абсолют- ный износ) в і-м году определяется как взя- тый с обратным знаком абсолютный полный прирост стоимости исследуемого нематери- ального актива за период от даты постановки нематериального актива на баланс до даты оценки, и имеет размерность денежных еди- ниц: (6) где - абсолютный полный прирост стои- мости исследуемого нематериального актива в і-м году, который определяется формулой (7) где – показатель оцененной стоимости ис- следуемого нематериального актива в і-м году (на дату оценки); – показатель начальной оцененной (или первичной балансовой) стоимости исследуемого нематериального актива в нулевом году, на дату его постановки на баланс. Аналогично (3), выражение (6), с учетом (7), может также быть записано в виде (8) Соответственно, полный относительный износ в і-м году определяется как процентное отношение определенного выше выражением (8) абсолютного показателя к базовому зна- чению стоимости, установленному для нуле- вого года, и имеет размерность процентов: (9) Предыдущая формула (9), принимая к сведению (8), может быть также представле- на в виде ISSN 2078-5410 ЭКОНОМИКА И БАНКИ. 2019. № 1 97 (10) Выполним апробацию предлагаемой ме- тодики на конкретном численном примере. Для исследования динамики изменения оце- ненной стоимости бренда мы использовали данные мониторинга стоимости одной из са- мых дорогих торговых марок мира, Apple, которая демонстрирует типичную законо- мерность изменения стоимости во времени. Благодаря возможности использования об- щедоступных данных [7, c. 1] одной из веду- щих мировых компаний Brand Finance, кото- рая занимается оценкой брендов с 1996 г. и ежегодно оценивает свыше 3500 торговых марок, мы можем рассматривать абсолютные и относительные изменения стоимости этого бренда и на долгосрочном промежутке (како- вой для рассмотренного примера выбран продолжительностью в 11 лет, с 2007 по 2018 гг.), и на отдельных краткосрочных единич- ных промежутках времени в пределах этого периода (которые мы выбрали продолжи- тельностью в 1 год, исходя из типичного пе- риода обновления данных относительно оце- ненной стоимости бренда). График оценен- ной стоимости бренда Apple для рассмотрен- ного примера за период с 2007 по 2018 гг. показан на рисунке 1. Как видим из (8), (10) для установления показателей полного накопленного износа нужно знать начальную стоимость товар- ного знака – стоимость его создания или приобретения на дату постановки этого не- материального актива на баланс. Официаль- ной датой создания компании Apple считает- ся 1 апреля 1976 г., но сумма расходов на со- здание бренда Apple неизвестна. В рассмот- ренном ниже примере мы воспользуемся полностью условной стоимостью = 0,056 млрд. USD, которая в определенной степени соизмерима со стоимостью бренда Apple в дальнейшей истории компании. Условную начальную стоимость мы используем лишь с целью соблюдения корректности общих со- отношений между отдельными показателями износа и текущей стоимостью товарного зна- ка. При этом в результате нарушения непре- рывности отражения этих показателей в рас- смотренном примере будет наблюдаться ис- кажение показателей износа для первого года ретроспективного периода (в 2007 г.), по- скольку они включат в себя изменения стои- мости товарного знака за период 1976 – 2007 гг. Графическая интерпретация полученных результатов определения абсолютных пока- зателей износа показана на рисунке 2. Мы ограничиваемся рассмотрением графиков только абсолютных показателей, поскольку графики относительных показателей выгля- дят совершенно аналогичным образом, отли- чаясь лишь единицами измерения. По оси абсцисс – годы; по оси ординат – оцененная стоимость бренда, млн USD. (Только на рисунке 1 запятая является разделителем групп разрядов числа, а не разделителем его целой и дробной частей). Рисунок 1. – Динамика изменения оцененной стоимости бренда Apple. По данным Brand Finance Global 500. 2018 [7, c. 1]. ISSN 2078-5410 ЭКОНОМИКА И БАНКИ. 2019. № 1 98 Рисунок 2. – Динамика изменения единичного годового и полного накопленного абсолютных показателей износа торговой марки Apple Источник: диаграммы являются собственной авторской разработкой Рассмотренный выше пример вполне наглядно доказывает, что исследуемый бренд демонстрирует смену периодов повышения и снижения стоимости на кратковременных единичных интервалах времени, то есть наличие периодов отрицательного и положи- тельного годового износа. Такой знакопере- менный характер годового износа наблюда- ется независимо от того, в абсолютных или относительных показателях он определен. Сравнительно короткие временные периоды снижения стоимости наблюдаются на фоне общей тенденции перманентного увеличения стоимости объекта оценки на долговремен- ном промежутке, соизмеримом с продолжи- тельностью экономической жизни нематери- ального актива. Из графиков рисунка 2 вид- но, что даты изменения знака годового изно- са соответствуют датам изменения направле- ния трендов динамики стоимости товарного знака, что полностью согласуется с приве- денным выше теоретическим обоснованием. График изменения полного накопленного износа показывает, что в целом его показате- ли в течение всего ретроспективного периода являются преимущественно возрастающими по абсолютной величине и всегда отрица- тельными по знаку. Это целиком соответ- ствует исходной тенденции роста оцененной стоимости бренда, которая достаточно ти- пична для успешных компаний. Кратковре- менные периоды снижения стоимости товар- ного знака лишь подтверждают общий харак- тер тренда для этой модели. Заметим, что часть брендов демонстрирует стабильный отрицательный годовой износ, даже без вре- менных периодов снижения стоимости. Так, кратковременные периоды (продолжительно- стью не более 1 года) появления положи- тельного износа наблюдались для 3 из 5 са- мых дорогих торговых марок мира 2018 г., а именно: для "Apple" в 2017 г., "Amazon" в 2017 г., "Samsung" в 2016 г. Общей же тен- денцией было наличие отрицательного годо- вого и накопленного износа, как следствие монотонного роста стоимости брендов на долговременном промежутке. Характерно, что "Google" и "Facebook" в течение ретро- спективного периода 2012 – 2018 гг. вообще не выявили признаков даже кратковременно- го снижения стоимости, демонстрируя ста- бильно отрицательный годовой износ [2, c. 397]. Но в настоящей работе мы сознательно избрали для рассмотренного примера мате- риалы, которые показывают наиболее инте- ресный случай со знакопеременным годовым износом бренда на отдельных отрезках вре- мени. Заключение. Полученные выше формулы дают возможность количественного опреде- ления оптимального набора абсолютных и относительных показателей износа товарного знака, пригодных для практического исполь- зования в текущей оценочной практике и -8,97 8,131 -41,062 38,777 -39,17 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 2005 2010 2015 2020 Годовой абсолютный износ бренда Apple, млрд. USD Годы Динамика годового абсолютного износа -12,75 -107,09 -146,26 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 2005 2010 2015 2020 Полный абсолютный износ бренда Apple, млрд. USD Годы Динамика полного абсолютного износа ISSN 2078-5410 ЭКОНОМИКА И БАНКИ. 2019. № 1 99 эконометрике. Предложенный набор показа- телей с исчерпывающей полнотой характери- зует функцию изменения стоимости актива во времени. Рассмотренный в этой работе пример подтвердил работоспособность пред- лагаемой методики для возможных случаев динамики стоимостных показателей оцени- ваемого нематериального актива. А именно, когда его стоимость в течение исследуемого периода времени произвольной продолжи- тельности изменяется и в сторону уменьше- ния (положительный износ), и в сторону уве- личения (отрицательный износ). Изложенная выше методика также дает возможность использования методов экстра- поляции и определить абсолютные и относи- тельные значения показателя накопленного износа товарного знака на произвольную да- ту оценки, которая может быть основанием для их переоценки и отражения в финансо- вой отчетности предприятий по справедли- вой стоимости, как того требуют междуна- родные стандарты бухгалтерского учета. Под справедливой стоимостью документы норма- тивной базы бухгалтерского учета, как пра- вило, имеют в виду рыночную стоимость не- материальных активов, которая может быть определена только методами независимой экспертной оценки. Таким образом, резуль- таты выполненного исследования открывают возможность легального согласования нор- мативно-правовой коллизии между противо- речивыми требованиями нормативных доку- ментов действующих стандартов бухгалтер- ского учета и независимой экспертной оцен- ки [8, c. 43]. Важным результатом работы является строгое математическое доказатель- ство факта наличия отрицательного износа определенных видов активов, который никак не отражен в этих стандартах. Следствием проведенного исследования является также подтверждение того, что ал- горитм прямолинейного бухгалтерского определения накопленного износа для расче- та размеров амортизации объектов со знако- переменным годовым износом оказывается полностью непригодным для целей оценки - поскольку для них, как видно из рассмотрен- ного примера, показатели износа не являются монотонной функцией одного лишь парамет- ра времени. Как видим, годовой износ бренда может меняться скачкообразно, принимая положительные или отрицательные значения, а значение полного накопленного износа непосредственно не зависит только от срока существования объекта оценки. На основа- нии изложенного можно сформулировать гипотезу о том, что стоимость и накоплен- ный износ бренда более адекватно описыва- ются не функциональной зависимостью от времени, а статистической корреляционной зависимостью от названных выше ценофор- мирующих факторов. Проверка этой гипоте- зы является возможным направлением даль- нейших исследований. Интересно отметить, что предлагаемая методика получения численных характери- стик износа пригодна для определения как положительных, так и отрицательных значе- ний показателей годового и накопленного износа. Поэтому она применима при оценке не только рассмотренных в этой работе нема- териальных активов со знакопеременным годовым износом, но также и для любых дру- гих активов, включая и те, которым присущ лишь традиционный преимущественно по- ложительный износ. Список литературы 1. Поздняков, Ю. В. Вплив видів зносу товар- ного знака на зміну його вартості в часі [Електронний ресурс] / Ю. В. Поздняков, М. Л. Лапішко // Східна Європа: економіка, бізнес та управління. – 2018. – № 6 (17). – 842 с., с. 728 – 735. Режим доступу: http://www.easterneurope-ebm.in.ua/17- 2018-ukr. 2. Поздняков, Ю. В. Вплив динаміки зміни вартості бренда на показники його зносу [Електронний ресурс] / Ю.В. Поздняков, М. Л. Лапішко. // Інфраструктура ринку. – 2019. – №28, C. 393 – 401. Режим доступу: http://www.market-infr.od.ua/uk/28-2019. 3. Поздняков, Ю. В. Кількісна оцінка точності визначення вартості об’єктів інтелектуа- льної власності [Електронний ресурс]. / Ю.В. Поздняков, Ю.П. Садовенко. // Еко- номіка та суспільство. – 2018. – №19. – С. 216. – Режим доступу: http://economyandsociety.in.ua. 4. Поздняков, Ю.В. Дослідження функцій гу- стини розподілу імовірностей відносних похибок альтернативних оцінок вартості брендів. / Ю.В. Поздняков, Ю.П. Садовенко. // Регіональна економіка та управління. – 2019. – №1 (23). – C. 161 – 169. 5. Поздняков, Ю. В. Аналіз розбіжностей аль- тернативних оцінок вартості нематеріаль- них активів. / Ю.В. Поздняков, Ю.П. Садовенко. // Вісник Одеського національ- ISSN 2078-5410 ЭКОНОМИКА И БАНКИ. 2019. № 1 100 ного університету. Економіка. 2018. Том 23. Випуск 7 (72). – С. 192 – 197. 6. Маркус Я.І., Гохберг І. І., Поздняков Ю.В., Чащин Ю.Г., Нефьодов О.В., Сірош Т.О., Чистякова Н.Ю. Оцінка вартості майна на дату, віддалену від поточної (обмеження, припущення, алгоритм). Під заг. ред. Ма- ркуса Я.І. – Практика оцінки майна. №1. – 2018. – 126 с. 7. Brand Finance Latest releases. Global 500. 2018. The annual report on the world’s most valuable brands. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://brandirectory.com/league_tables/table/ global-500-2018. 8. Поздняков, Ю. В. Узгодження колізії нор- мативних вимог до визначення вартості товарного знака / Ю. В. Поздняков, М. Л. Лапішко. // Економічний аналіз. – 2018. Том 28. – № 4. – С. 43 – 49. References 1. Pozdnjakov Ju.V., Lapishko M.L. Vplyv vydiv znosu tovarnogo znaka na zminu jogo vartosti v chasi [Trademark depreciation types influence on it’s value time changes model choice]. Shidna Jevropa: ekonomika, biznes ta upravlinnja [Eastern Europe: economy, business and management]. 2018, no. 6 (17), pp. 728 – 735. Available at: http:// www.easterneurope-ebm.in.ua/17-2018-ukr. (In Ukrainian) 2. Pozdnjakov Ju.V., Lapishko M.L. Vplyv dynamiky zminy vartosti brenda na pokaznyky jogo znosu [Brand name value dynamic time changes influence on it’s depreciation indexes]. Infrastruktura rynku [Market Infrastructure]. 2019, no. 28, pp. 393 - 401. Available at: http://www.market-infr.od.ua/uk/28-2019. (In Ukrainian) 3. Pozdnjakov, Ju.V., Sadovenko, Ju.P. Kil'kisna ocinka tochnosti vyznachennja vartosti ob’jektiv intelektual'noi' vlasnosti [Quantitative estimation of intellectual property objects evaluation accuracy]. Ekonomika ta suspil'stvo [Economy and society]. 2018, No. 19, p. 216. (In Ukrainian) 4. Pozdnjakov, Ju.V., Sadovenko, Ju.P. Doslidzhennja funkcij gustyny rozpodilu imovirnostej vidnosnyh pohybok al'ternatyvnyh ocinok vartosti brendiv [Research of brands alternative value estimations relative errors probability distribution density functions]. Regional'na ekonomika ta upravlinnja [Regional economics and management]. 2019, no.1 (23), pp. 161 – 169. (In Ukrainian) 5. Pozdnjakov, Ju. V., Sadovenko, Ju. P. Analiz rozbizhnostej al'ternatyvnyh ocinok vartosti nematerial'nyh aktyviv [Divergences of intangible assets evaluation alternative results analysis]. Visnyk Odes'kogo nacional'nogo universytetu. Ekonomika. [Announcer of the Odesa national university. Economy]. 2018. Vol. 23. Issue 7 (72), рр. 192 – 197. (In Ukrainian) 6. Markus Ja.I., Gohberg I. I., Pozdnjakov Ju.V., Chashсhyn Ju.G., Nef'odov O.V., Sirosh T.O., Chystjakova N.Ju. Ocinka vartosti majna na datu, viddalenu vid potochnoi' (obmezhennja, prypushhennja, algorytm) [Property evaluation on the remote from current date (limitation, supposition, algorithm)]. - Ed. Marcus Ja.I. Praktyka ocinky majna [Practice of property valuation]. 2018. no. 1. 126 p. (In Ukrainian) 7. Brand Finance Latest releases. Global 500. 2018. The annual report on the world’s most valuable brands. Available at: http://brandirectory.com/league_tables/table/ global-500-2018. 8. Pozdnjakov Ju.V., Lapishko M.L. Uzgodzhennja kolizii' normatyvnyh vymog do vyznachennja vartosti tovarnogo znaka [Concordance possibilities of normative bases collision for trademark cost determination]. Ekonomichnyj analiz [Economic analysis]. 2018. Vol. 28. Issue 4, рр. 43 – 49. (In Ukrainian) Received 3 April 2019 Другие книги из этого разделаЗалог прав на объекты интеллектуальной собственности: европейский опыт и возможности для РоссииПроблема оценки стоимости интеллектуальной собственности в России в условиях цифровой экономикиПроблема оценки стоимости интеллектуальной собственности в России в условиях цифровой экономикиЗалог прав на объекты интеллектуальной собственности: европейский опыт и возможности для РоссииПроблема оценки стоимости интеллектуальной собственности в России в условиях цифровой экономикиПроблема оценки стоимости интеллектуальной собственности в России в условиях цифровой экономики