Репетитор оценщика
Готовые работы заочников
Тесты:
Задачи:
Примеры работ по оценке
Экспертная и репетиторская помощь по решению тестов, задач, практикумов и всех других видов работ. Сергей.[email protected], ,
Примеры выполненных работ: | контрольные | курсовые | дипломные | отзывы |
Букинистическая книга:
Список литературы по оценке недвижимости > О распределении цен на рынках недвижимости и "смещенных" оценках рыночной стоимости
Баринов Н.П., Грибовский С.В. О распределении цен на рынках недвижимости и "смещенных" оценках рыночной стоимости // Статистика и Экономика. 2016. № 5. С. 3-7.
Скачать оригинал статьи
Фрагмент работы на тему "О распределении цен на рынках недвижимости и "смещенных" оценках рыночной стоимости"Discussion club Statistics and Economics ??V. 13. № 5. 2016 3 УДК 339. 13.017 DOI: Н.П. Баринов1, С.В. Грибовский2 1ООО «Центр оценки «Аверс», Санкт-Петербург, Россия 2ГУП «ГУИОН», Санкт-Петербург, Россия О распределении цен на рынках недвижимости и «смещенных» оценках рыночной стоимости В статье обсуждаются опубликованные ранее результаты сто- хастического моделирования и экспериментальных исследований распределения цен на реальных рынках недвижимости, сопровож- дающиеся заключениями о систематическом завышении рыночной стоимости консультантами-оценщиками. Показано принципиаль- ное отличие распределения цен на разные объекты, наблюдаемые на рынке недвижимости, от распределения возможных цен на один – оцениваемый объект. Фиксируется отсутствие оснований для ут- верждения о систематическом завышении оценок рыночной стои- мости вследствие этих различий. Также объяснено формирование несмещенных оценок стоимости на основе свойств распределения средней скорректированной цены по выборке аналогов. Ключевые слова: распределение цен на рынке недвижимости, рас- пределение цен на оцениваемый объект, несмещенные оценки сто- имости. Nikolai P. Barinov 1, Sergey V. Gribovsky2 1«AVERS» Ltd, St. Petersburg, Russia 2City Authority for Inventory and Real Estate Appraisal, St. Petersburg, Russia On the distribution of prices in market real estate and «offset» estimations of market value The published results of stochastic modeling and experimental studies on the distribution of prices of real estate markets, accompanied by the conclusions of a systematic overestimation of the market value of the consultants-valuers are stated in the article. Displaying the fundamental difference between the distributions of prices on different objects observed in the real estate market and the distribution of possible prices for the estimated object. The conclusion about the absence of grounds for the allegations of a systematic overestimation of the market value as a result of these differences is fixed. Formation unbiased valuations based on the properties of the distribution of the adjusted average prices of the sample analogs are also explained. Keywords: distribution of prices of real estate market, distribution of prices for the estimated object, unbiased valuations. Введение Относительно недавно в жур- нале опубликованы [1] результаты экспериментальных и теоретичес- ких исследований распределения цен на реальных рынках недвижи- мости. Интересные сами по себе, эти исследования уважаемых кол- лег сопровождаются выводами, не имеющими, по нашему мнению, отношения к предмету исследова- ний и содержащие некорректные утверждения о систематическом завышении оценок рыночной сто- имости (РС). Попытаемся показать это. Одним из основных результа- тов публикации является, на наш взгляд, экспериментальное под- тверждение логарифмически нор- мального распределения как более точно описывающего распределе- ние удельных цен, наблюдаемых на рынке жилой недвижимости горо- да, района, либо на отдельных, раз- личным образом сформированных сегментах рынка (тип дома, число комнат в квартире, вторичный/пер- вичный рынок, элитная недвижи- мость /масс-маркет, etc). Подчеркнем – этот, в целом не вызывающий возражений резуль- тат, относится к распределению цен на различные объекты недви- жимости, представленные на рын- ке или в рассматриваемом его сег- менте. Обратимся к положениям и вы- водам из числа приведенных авто- рами публикации, вызывающим возражения: 1. Опираясь на «Федеральный стандарт оценки №2», мы делаем вывод, что рекомендуемая наибо- лее вероятная цена – мода распре- деления корректно и однозначно определяется при аппроксимации логнормальным законом. Так как у логнормального распределения среднее превосходит наиболее ве- роятное значение – моду, то цены, вычисленные по математическому ожиданию, систематически завы- шены [1, с.116] (здесь и далее под- черкивание в цитатах – наше). 2. Абсолютное большинство используемых в современной прак- тике методов оценивания рыноч- ной стоимости при статисти- ческой обработке имеющегося материала ориентированы на нор- мальное распределение, что плохо согласуется с эмпирическими рас- пределениями цен. [там же]. 3. Между тем, цены на одно- родные активы никогда не распре- делены нормально. [там же]. 4. Устанавливается ряд осо- бенностей рыночной стоимости, которые вытекают из логарифми- чески нормального распределения цен. [там же]. 5. Вывод 1. … Это озна- чает, что применение сред- Дискуссионный клуб 4 Статистика и экономика ??Т. 13. № 5. 2016 них арифметических для оцен- ки рыночной стоимости (в качестве рекомендуемого наиболее вероятного значения – моды) при- водит к систематической ошибке в сторону завышения, выражен- ную в относительной погрешности exp{(3 / 2)?2} – 1(? 100%). [1, с. 122]. 6. Вывод 2. … Это означает, что применение средних геомет- рических для оценки рыночной стоимости (наиболее вероятно- го значения – моды) приводит к систематической ошибке в сто- рону превышения, выраженную в относительной погрешности exp{?2} – 1(? 100%). [там же]. 7. Вывод 3. Из свойств логнор- мального распределения следует, что при постоянном ?, с ростом ?2 увеличивается разница между математическим ожиданием, ме- дианой и модой. Таким образом, при постоянном ? и растущей ?2 среднее арифметическое растет, а рыночная стоимость (мода – на- иболее вероятное значение) умень- шается. [там же]. 8. Выборка цен предложений вторичной жилой недвижимости в г. Санкт-Петербурге для зоны цено- вых предпочтений №1 на 31.03.2014 г. и ее аппроксимация логнормаль- ным распределением. Объем вы- борки: N = 47. Параметры логнор- мального закона: ? = 5,3, ? = 0,46. Среднее арифметическое по выбор- ке равно 213,358 тыс. руб. за кв. м. Оценка рыночной стоимости 1 кв. м., то есть мода по логнормальной аппроксимации равна 162,130 тыс. руб. за кв. м. [1, с. 125]. Различие в распределениях цен, наблюдаемых на рынке недвижимости, и при оценке стоимости объектов на нем Попробуем кратко сформулиро- вать, как мы понимаем, основные логические связки авторов публи- кации: а. Согласно определению, дан- ному в отечественных норматив- ных актах, рыночная стоимость объекта оценки есть наиболее ве- роятная цена, поэтому статистикой распределения цен, отвечающей этому определению, является мода (а не среднее значение). b. Цены предложений (и сде- лок) на рынке недвижимости рас- пределены асимметрично (лога- рифмически нормально), и т.к. консультанты-оценщики опериру- ют средним значением цен – ры- ночная стоимость систематически завышается. Что в этих умозаключениях не так, что вызывает возражения? Проблема в том, что авторы не раскрывают, не уточняют и, похоже, не различают сами – о каких ценах идет речь в обоих случаях – при исследовании распределений на рынке и при оценке рыночной сто- имости любого из представленно- го на нем объекта. В обсуждаемой публикации (как и в других публи- кациях авторов [2, 3]) принимается как само собой разумеющееся, что распределение цен на различные объекты недвижимости, наблю- даемые на рынке, и распределение цен на один объект (оцениваемый), из которого выбирается наиболее вероятное значение как численный показатель рыночной стоимости – суть одно и то же. Оставим в стороне вопрос – яв- ляется ли операциональным (ал- горитмическим) определение ры- ночной стоимости как наиболее вероятной цены1 – и согласимся с авторами публикации, что рыноч- ная стоимость объекта оценки есть модальное (наиболее вероят- ное) значение распределения цен. Но каких именно цен? Напомним, согласно ст.3 Феде- рального закона от 29.7.1998 №135- ФЗ «Об оценочной деятельности в РФ»: «Под рыночной стоимостью понимается наиболее вероятная цена, по которой объект оценки может быть отчужден на дату оцен- ки на открытом рынке в условиях конкуренции, когда стороны сдел- ки действуют разумно, располагая 1 Этот вопрос не является праздным, т.к. определение РС «универсально» по отношению ко всем подходам оценки и трудно представить, как напрямую при- менять его в рамках затратного и доход- ного подходов к оценке того же объек- та. По крайне мере, в рамках ни одного из известных методов ни одного из подходов на практике не строятся рас- пределения цен, не выбираются точки максимума их плотности, а также не вы- числяются вероятности отдельных цен всей необходимой информацией, а на величине сделки не отражаются какие-либо чрезвычайные обстоя- тельства…» Любой оценщик усвоил в ВУЗе или на курсах профессиональной переподготовки идею сравнитель- ного подхода к оценке: формиру- ется выборка доступных объектов- аналогов с известными свойствами и ценами, каждый из которых под- вергается сравнению с объектом оценки. Задачей сравнения являет- ся внесение таких поправок в цену аналога, которые нивелировали бы различия в свойствах объек- тов сравнения (аналога и оцени- ваемого). Результатом проведения сравнительного анализа являет- ся выборка скорректированных цен, относящихся (с точностью до погрешностей внесения коррек- тировок) к одному объекту – оце- ниваемому2. И если говорить о распределении цен и выборе в ка- честве РС той из них, которая со- ответствует максимуму плотности распределения, можно и нужно го- ворить лишь о таких – скорректи- рованных – ценах (см., например, [4], с.84). Никому из отвечающих за свои действия оценщиков не придет в голову рассчитывать среднее зна- чение нескорректированных цен негомогенных аналогов для полу- чения оценки рыночной стоимости оцениваемого объекта. Мы утверждаем таким обра- зом, что формулировка рыночной стоимости, данная в Законе об оце- ночной деятельности в РФ, может подразумевать наиболее вероятную цену лишь из множества возмож- ных цен на один объект – объект оценки. И ни в коем случае – на разные объекты. Распределение наблюдаемых на рынке цен на различные объекты, каким бы оно ни было – не имеет отношения к распределению возможных цен на один объект (актив) и к модально- му значению этого распределения, 2 Аналогичная идея реализуется в мно- гомерном регрессионном анализе с той лишь разницей, что корректировки не вычисляется в явном виде, а использу- ется регрессионное среднее при значе- ниях ценообразующих свойств (факто- ров), присущих объекту оценки Discussion club Statistics and Economics ??V. 13. № 5. 2016 5 которое можно рассматривать (при дополнительных оговорках) как значение РС. Непосредственное (без коррек- тировок на различие в свойствах) использование наблюдаемых на рынке цен для оценки рыночной стоимости возможно лишь для го- могенных активов (товаров) – не различаемых рынком друг от друга (и от объекта оценки) по сущест- венно влияющим ценообразующи- ми свойствам (факторам). Недви- жимость, как известно, относится к неоднородным (гетерогенным) активам и каждый объект недвижи- мости принято рассматривать (хотя бы теоретически) как уникальный. Авторы обсуждаемых публика- ций признают, что базы данных по недвижимости содержат неоднород- ные активы, и пытаются избежать этой неоднородности, называя од- нородными подвыборки различных объектов недвижимости, сформи- рованные по некоторым принципам однородности (по административ- ным районам, зонам ценовых пред- почтений, типам домов, квартир и т.п.). Однако подобные попытки дела не меняют: в каждой из этих подвыборок представлены цены различных объектов недвижимости. Гомогенными эти «однородные» объекты не становятся. И вопрос о виде распределения цен на один объект недвижимости остается открытым, т.к. он не ис- следовался в обсуждаемых публи- кациях. Таким образом, становится оче- видной некорректность, несосто- ятельность выводов относительно какой-либо связи величины оцен- ки рыночной стоимости одного объекта недвижимости (прово- димой с использованием средних значений – мы вернемся к этому вопросу ниже) с логарифмически нормальным (как и любым другим) распределением цен на различные объекты, представленные на рын- ке недвижимости. Иными словами, выводы ува- жаемых авторов о систематичес- ком завышении (оценок) рыночной стоимости, как и о существенной корректировке (оценок) рыноч- ной стоимости при использова- нии логарифмически нормальной модели, равно как о том, что мода эмпирического распределения цен на недвижимость является более точной мерой стоимости конкрет- ного объекта – не имеют под собой оснований. Формирование оценки рыночной стоимости как выборочного среднего значения скорректированных цен Что же конструктивного в об- суждаемом контексте можно ска- зать о процедурах, используемых при формировании оценок рыноч- ной стоимости недвижимости в рамках сравнительного подхода? Отметим, во-первых, что ры- ночная стоимость есть характе- ристика коллективных ожиданий и коллективного поведения участ- ников всего рынка1. Это приводит к необходимости и возможности сформулировать операциональное (алгоритмическое) определение рыночной стоимости в рамках сравнительного подхода к оценке как среднюю по всему рассматри- ваемому рынку цену на такой же (гомогенный) актив (товар)2. Для соответствия отечественно- му нормативному определению РС нам необходимо допущение – рас- пределение цен на один такой же (гомогенный) актив на всем рынке должно быть симметричным и не быть при этом мультимодальным. Это допущение существенно сла- бее, нежели требование нормаль- ности распределения. У симмет- ричных распределений (включая нормальное), значения среднего, медианы и моды (при ее наличии) совпадают. Во-вторых, отметим недоступ- ность оценщику (за редчайшим исключением) информации о ценах 1 В прежних редакциях Международ- ных стандартов оценки (МСО) были прямые указания на это. В действую- щей редакции МСО-2011/2013 см. При- нципы МСО / Участники рынка 2 Можно также определить РС как на- иболее вероятную цену на такой же актив на всем рынке. При допущении о симметрично распределенной гене- ральной совокупности оба определе- ния можно рассматривать как равно- правные. на всем рассматриваемом рынке недвижимости. И необходимость в этой связи судить о рыночной стои- мости объекта оценки по наблюда- емой выборке объектов-аналогов, цены которых подвергаются кор- ректировкам с целью, если угод- но, «гомогенизации» аналогов, т.е. «приведения» их цен к свойствам, соответствующим свойствам объ- екта оценки. Среднее значение скорректиро- ванных цен по наблюдаемой выбор- ке аналогов выступает при этом в качестве несмещенной оценки ры- ночной стоимости. Эти обстоятельства обращают оценочную задачу (после проведе- ния необходимых корректировок цен аналогов) в статистическую – оценку генерального среднего3 по известной выборке (скорректиро- ванных цен). В свою очередь, решаемая ста- тистическая задача является триви- альной, т.к. известно (см., напри- мер, [5]), что независимо от вида распределения генеральной сово- купности, распределение выбороч- ного среднего (которое выступает здесь оценкой рыночной стоимос- ти) достаточно хорошо аппрокси- мируется нормальным законом, используемом в статистических за- дачах даже при небольших объемах рыночных данных. Другими словами, оценщики ориентируются на нормальное рас- пределение не самих цен, а средне- го по выборке значения скорректи- рованных цен. Яркие иллюстрации этого мож- но увидеть в публикации [6], к которой мы и отсылаем заинтере- сованного читателя. Здесь же при- ведем аналогичную иллюстрацию (рис. 1, 2): Как видим, распределение са- мих цен не аппроксимируется нор- мальным, логнормальным, или каким-то иным известным распре- делением. Однако распределение значений средней по выборке цены очень хорошо аппроксимируется нормальным законом. Таким образом, вид распределе- ния цен на различные объекты на 3 среднего по генеральной совокупнос- ти – всему рассматриваемому рынку Дискуссионный клуб 6 Статистика и экономика ??Т. 13. № 5. 2016 рынке никаким образом не влияет на уровень и «точность» оценки стоимости любого конкретного объекта на этом рынке. То же самое можно сказать и о виде эмпиричес- Рис. 1. Гистограмма 94 цен на напольное покрытие с одинаковыми заявленными характеристиками Рис. 2. Распределение средней цены по 50-ти случайным образом отобранным ценам на напольное покрытие кого выборочного распределения наблюдаемых цен аналогов и даже (с некоторыми оговорками) – их скорректированных цен. Нет нуж- ды и смысла строить такие распре- деления и отыскивать максимум их плотности, т.к. вид выборочных рас- пределений может быть произволь- ным, а максимум – далеко смещен. Важным для этих целей явля- ется лишь вид распределения цен в генеральной совокупности (т.е. по всему рынку) на гомогенный актив. Для недвижимости такие цены недоступны наблюдению и мы вынуждены исходить из неко- торых допущений. По располага- емым предварительным данным наблюдений на рынке гомогенных товаров [7] есть предпосылки рас- сматривать такие распределения в большинстве своем близкими сим- метричным. Заключение Резюмируя, можно сказать, что оценщики, использующие выбо- рочное среднее скорректированных цен аналогов в качестве оценки рыночной стоимости оцениваемо- го объекта, имеют основания по- лучать несмещенные оценки гене- рального среднего. В симметрично распределенных генеральных со- вокупностях «скорректированных» цен среднее значение совпадает с модальным (наиболее вероятным) и, теми самым – с рыночной стои- мостью объекта оценки. Несмещенность оценки рыноч- ной стоимости конкретного объек- та недвижимости при этом опреде- ляется корректностью выполнения оценочных процедур и не зависит от вида выборочных распределе- ний цен на аналогичные, но другие объекты недвижимости, наблюдае- мые на этом же рынке. Литература 1. Русаков О.В., Ласкин М.Б., Джаксумбаева О.И. Стохастическая модель ценообразования на рынке не- движимости: формирование логнормальной генераль- ной совокупности // Экономика, статистика и инфор- матика. Вестник УМО МЭСИ: Научно-практический журнал. – М.: МЭСИ, №5/2015. – с.116–127. 2. Ласкин М.Б., Пупенцова С.В. Логарифмическое распределение цен на объекты недвижимости // Иму- щественные отношения в Российской Федерации, №5 (15)/2014. – с.52–59 3. Ласкин М.Б., Русаков О.В., Джаксумбаева О.И., Ивакина А.А. Особенности формирования величины рыночной стоимости недвижимости при логариф- References 1. Rusakov O.V., Laskin M.B., Jaksumbaeva O.I. Stochastic pricing model for the real estate market: formation of lognormal general population // Ekonomika, statistika i informatika. Vestnik UMO MESI: Nauchno-prakticheskii jurnal. – M.: MESI, №5/2015. – p.116–127. 2. Laskin M.B., Pupentsova S.V. Logarithmically normal distribution of prices for real estate objects // Imuschestvennye otnosheniya v Rossiiskoi Federacii, №5 (15)/2014. – p.52–59 3. Laskin M.B., Rusakov O.V., Dzhaksumbaeva O.I., Ivakina A.A. Special aspects of real estate market pricing in terms of lognormal distribution // Imushestvennye Discussion club Statistics and Economics ??V. 13. № 5. 2016 7 Сведения об авторах Николай Петрович Баринов к.т.н., доцент, директор по научно-методической работе, ООО «Центр оценки «Аверс» Тел. (812) 320-97-75 Эл.почта: [email protected] Санкт-Петербург, Россия Сергей Викторович Грибовский д.э.н., профессор, заместитель генерального директора, ГУП «ГУИОН» Тел. (812) 644-51-46 Эл.почта: [email protected] Санкт-Петербург, Россия Information about the authors Nikolai P. Barinov Candidate of Engineering Sciences, Associate professor, Research and methodical director, «AVERS» Ltd Tel. (812) 320-97-75 E-mail: [email protected] St. Petersburg, Russia Sergey V. Gribovsky Doctorate of Economic Sciences, Professor, Deputy General Director, City Authority for Inventory and Real Estate Appraisal Tel. (812) 644-51-46 E-mail: [email protected] St. Petersburg, Russia мически нормальном распределении цен // Имущес- твенные отношения в Российской Федерации, №2 (173)/2016. – с.40–50 4. Грибовский С.В. Оценка стоимости недвижимос- ти: Учебное пособие. – М.: Маросейка, 2009 – 432 с. 5. Кокрен У. Методы выборочного исследования. – М.: «Статистика», 1976 – 440 c. 6. Зельдин М.А., Баринов Н.П., Аббасов М.Э. До- верительный интервал для среднего по выборке из конечной генеральной совокупности // Бюллетень рынка недвижимости RWAY №211 (октябрь 2012), c.168–172 // URL: http://www.appraiser.ru/default. aspx?SectionId=35&Id=3657 7. Зельдин М.А., Баринов Н.П., Аббасов М.Э. Как распределены цены на рынке гомогенных товаров // Бюллетень рынка недвижимости RWAY №209 (август 2012), c.168 –173// URL: http://www.appraiser.ru/default. aspx? SectionId = 35&Id=3658 otnosheniya v Rossiiskoi Federacii, №2 (173)/2016. – p.40–50 4. Gribovsky S.V. Real Estate valuation : The manual.– M.: Maroseyka, 2009. 5. Wiiliam G. Cochran. Sampling techniques. – M.: Statistica, 1976 6. Zeldin M.A., Barinov N.P., Abbasov M.E. Confidence interval for the sample mean from a finite population // Real estate market bulletin RWAY, №211 (october 2012), p.168–172 // URL: http://www.appraiser. ru/default.aspx?SectionId=35&Id=3657 7. Zeldin M.A., Barinov N.P., Abbasov M.E. How are distributed in the market prices of homogeneous products // Real estate market bulletin RWAY, №209 (august 2012), p.168–173 //URL: http://www.appraiser.ru/default.aspx? SectionId = 35&Id=3658 Другие книги из этого разделаК вопросу об оценке недвижимости, как инструмента управления стоимостью предприятия в современных условияхПрименение методов математической статистики оценки рыночной стоимости объектов недвижимости в условиях выборки малого объемаМетодический подход к оценке стоимости нематериальной составляющей инвестиционных проектов в сфере строительства недвижимостиК вопросу об оценке недвижимости, как инструмента управления стоимостью предприятия в современных условияхПрименение методов математической статистики оценки рыночной стоимости объектов недвижимости в условиях выборки малого объемаМетодический подход к оценке стоимости нематериальной составляющей инвестиционных проектов в сфере строительства недвижимости