Репетитор оценщика
Готовые работы заочников
Тесты:
Задачи:
Примеры работ по оценке
Экспертная и репетиторская помощь по решению тестов, задач, практикумов и всех других видов работ. Сергей.[email protected], ,
Примеры выполненных работ: | контрольные | курсовые | дипломные | отзывы |
Букинистическая книга:
Список литературы по оценке недвижимости > Модели управления объектами недвижимости с учетом самофинансирования и риска
Баркалов С.А., Насонова Т.В., Харитонова Т.Б. Модели управления объектами недвижимости с учетом самофинансирования и риска // Научный журнал строительства и архитектуры. 2017. № 1 (45). С. 71-83.
Скачать оригинал статьи
Фрагмент работы на тему "Модели управления объектами недвижимости с учетом самофинансирования и риска"Выпуск № 1 (45), 2017 ISSN 2541-7592 71 ТЕХНОЛОГИЯ И ОРГАНИЗАЦИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА УДК 332.74 МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТАМИ НЕДВИЖИМОСТИ С УЧЕТОМ САМОФИНАНСИРОВАНИЯ И РИСКА С. А. Баркалов, Т. В. Насонова, Т. Б. Харитонова Воронежский государственный технический университет Россия, г. Воронеж, тел.: (473)276-40-07, e-mail: [email protected] С. А. Баркалов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой управления строительством Т. В. Насонова, ст. преп. кафедры управления строительством Т. Б. Харитонова, канд. техн. наук, доц. кафедры кадастра недвижимости, землеустройства и геодезии Постановка задачи. Существующие методы оценки направлены исключительно на определение текущей стоимости рассматриваемого объекта. При этом портфель объектов недвижимости рас- сматривается как сумма отдельных объектов с определением эффективности использования объ- ектов в сложившихся обстоятельствах. В настоящее время отсутствуют модели и методы оценки возможных вариантов использования портфеля объектов недвижимости, обеспечивающих наибо- лее эффективное управление имущественным комплексом. В связи с этим возникает необходи- мость разработки новых подходов к моделированию процессов оценки вариантов развития группы объектов недвижимости. Результаты. Разработаны алгоритмы решения задачи формирования стратегии развития комплек- са объектов недвижимости, максимизирующие их кадастровую стоимости с учетом возможности самофинансирования и факторов риска. Выводы. Получена модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости с учетом риска и для непрерывного случая, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам, на основе метода ветвей и границ, в котором верхние оценки получаются в результате решения задачи без учета ограничений на число высокорисковых вариантов развития, что дает возможность получить варианты развития объекта недвижимости с приемлемым для владельца уровнем риска. Ключевые слова: варианты развития объектов недвижимости, самофинансирование, риск, метод дихотомиче- ского программирования, качественная классификация уровней риска. Введение. Рынок недвижимости в Российской Федерации развивается довольно высо- кими темпами и имеет реальные стратегические перспективы. На нем представлены практи- чески все виды объектов жилищного, гражданского и промышленного назначения. За по- следние годы значительно увеличилось число сделок с объектами гражданского назначения, появились предпосылки активизации рыночных процессов в промышленном строительстве. Процесс развития недвижимости включает в себя подбор команды единомышленников, исследование рынка, маркетинг, общественные отношения, проектирование, строительство, финансирование и бухгалтерские расчеты, а также управление имуществом. Бизнес в сфере недвижимости отличается тем, что произведенный продукт длительное время может созда- вать регулярный поток денежной массы для лица, создающего недвижимость, и инвесторов. © Баркалов С. А., Насонова Т. В., Харитонова Т. Б., 2017 Научный журнал строительства и архитектуры 72 В связи с этими обстоятельствами наметился новый конструктивный подход к рас- смотрению недвижимости — не только как к средству удовлетворения важнейших общест- венных потребностей, но и как к объекту инвестиционной деятельности. В данном процессе ключевую роль играют инвестор и потребитель, потребности кото- рого инвестор должен удовлетворить в полной мере, только при этом условии он может рас- считывать на максимальную прибыль от своей деятельности. Рассматриваемый процесс не- возможен без развитой системы оценочной деятельности, которая является важнейшим эле- ментом инфраструктуры имущественных отношений [12]. Учитывая, что создание объектов недвижимости связано с отвлечением из оборота зна- чительных средств на длительное время, а также выводом из оборота земельного участка, следует отметить необходимость тщательного исследования если не всех, то по крайней мере основных вариантов развития создаваемого объекта недвижимости. Такой анализ основыва- ется на реализации принципа наиболее эффективного использования недвижимости, кото- рый определяется как использование, выбранное среди разумных, возможных и законных альтернативных вариантов, которое является фактически возможным, достаточно обосно- ванным и финансово осуществимым и которое приводит к наивысшей стоимости объекта недвижимости. Потенциальному инвестору необходимо провести доскональный анализ рын- ка для выявления наиболее эффективного варианта вложения средств в строительство на от- веденной территории, учитывая при этом интересы города и потенциальных покупателей, правовые, технологические и другие аспекты [18]. Таким образом, объективно возникает необходимость разработки новых подходов к моделированию процессов оценки вариантов развития группы объектов недвижимости, объ- единенных по признаку общности собственника. 1. Постановка задачи. Рассмотрим возможные варианты формирования стратегии развития комплекса объектов недвижимости с целью повышения его рыночной стоимо- сти. Пусть имеется n объектов недвижимости, для каждого из которых возможно приме- нение m потенциальных стратегий развития. Естественно, что каждый объект имеет фик- сированную кадастровую стоимость, которую обозначим через aij, где i — индекс объекта (то есть i = 1, 2,…, n), а j — вариант возможного развития (j = 1, 2,…, m), и требует опре- деленного финансирования в размере bij в зависимости от выбранной для данного объекта стратеги развития. Среди всех потенциально возможных стратегий развития объектов недвижимости сле- дует выделить два варианта, не требующих больших затрат: первый состоит в том, чтобы осуществить реализацию анализируемого объекта по рыночной цене в существующем виде; а второй заключается в сдаче данного объекта недвижимости в аренду с целью получения дополнительного дохода, позволяющего покрыть затраты на эксплуатацию здания и полу- чить прибыль. Основной особенностью данных сценариев развития объектов является, как правило, отсутствие затрат в анализируемом периоде. Таким образом, возникает задача формирования стратегий развития для всего комплек- са объектов недвижимости, максимизирующих кадастровую стоимости комплекса с учетом возможного самофинансирования. Естественно, что в задачах распределительного типа используемые ресурсы должны быть ограничены, то есть необходимо ввести ограничение бюджетного типа. Поэтому обо- значим через В размер бюджета, выделенного на реализацию возможных вариантов развития комплекса объектов. Ослабить бюджетное ограничение можно путем использования средств, полученных от продажи части объектов или сдачи их в аренду (причем возможно частичное использование полученных средств на данные цели) [14]. Размер средств, получаемых от реализации первого или второго сценария развития час- ти объектов, будет составлять Выпуск № 1 (45), 2017 ISSN 2541-7592 73 ? ? 2 1 2 1 , ij ij i j C x x a x ? ? ? ?? . Если допустить возможность частичного использования получаемых средств на рас- сматриваемые цели, то, обозначив через ? долю этих средств, получаем, что общий бюджет составит B x x B C x x ? 1 2 1 2 ? ? ? ? ? ? . Введем двоичную переменную xij, которая принимает значение, равное 1, в том случае, когда для i-го объекта выбран j-й вариант развития, и нулю в противном случае. В данной постановке требуется учесть изменение рыночной цены объектов за счет на- правления части или всех средств на самофинансирование программы развития комплекса объектов недвижимости. В этом случае в конце планового периода новая стоимость ком- плекса объектов будет характеризоваться выражением вида A x A x C x x ?? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 , ? при ограничении вида B x B C x x ? ? ? ? ? ? 1 2 , ?. Изменяя долю средств, направляемых на самофинансирование программы, можно реа- лизовать различные планы развития объектов, а значит, получить различные величины при- ращения рыночной стоимости всего комплекса объектов на конец анализируемого периода. Таким образом, задачу выбора оптимального значения параметра ? можно сформулировать следующим образом: максимизировать общую стоимость всего комплекса объектов недви- жимости, характеризующуюся выражением вида ? ? 1 1 ? ? , 1 ij ij i i ij ij ij ij 1 i j i i j A x a x a x a x a x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1) при ограничениях 1, 1, ij j ?x i n ? ? , 1 1 1 ij ij i i i j b x a x B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . (2) В процессе записи формализованного представления задач принят во внимание тот факт, что затраты, связанные с продажей объекта, значительно меньше, чем затраты, направ- ленные на реализацию любой другой стратегии. Именно поэтому затраты на реализацию первого сценария развития приняты равными нулю. Задача (1) и (2) относится к классу задач дискретной оптимизации, и основным ее ме- тодом решения в данном случае может быть метод дихотомического программирования [2, 4, 13, 16]. 2. Учет рисков в задачах управления недвижимостью. При работе на рынке недви- жимости возникает необходимость учета степени риска предлагаемых мероприятий. С этой целью может использоваться целый спектр методов: экспертные, вероятностные, сценарные методы и пр. В данном случае для оценки успешности реализации различных стратегий раз- вития объектов недвижимости предлагается использовать качественную классификацию рисков. Для этого выделяется фиксированное число состояний, характеризуемых примерно одинаковым уровнем риска. Такие состояния будем описывать качественной характеристи- кой, например, «высокий риск», «низкий риск» и т. п. [10]. Количество выделяемых групп может быть произвольным, но, учитывая сложность определения уровня риска, в общем слу- Научный журнал строительства и архитектуры 74 чае число групп вряд ли будет превышать пять. В данном случае (если не оговаривается осо- бо) выделяются три группы, характеризующие уровень риска: группы с высоким, среднем и низким уровнями риска. В процессе формирования стратегии развития имущественного комплекса предприятия возможность учета риска проводимых мероприятий заключается в представлении дополни- тельного ограничения на количество сценариев, имеющих повышенную степень риска. Если по результатам расчетов оказывается целесообразным принять такой сценарий развития, то данному случаю требуется уделить повышенное внимание в рамках функционирующей сис- темы риск-менеджмента. Эффективность данного подхода была показана в работах [5, 19] при решении задач управления проектами, в работах [11, 21] при формировании программ регионального разви- тия, а также в трудах [1, 17, 20], направленных на решение проблем корпоративного управ- ления и др. Произведем адаптацию данного подхода к задачам управления комплексом объектов недвижимости. Пока количество классификационных групп, характеризующих степень рис- ка рассматриваемого сценария развития объекта недвижимости ограничим двумя — «низкий уровень риска» и «повышенный уровень риска». В том случае если в задаче принять дополнительное ограничение на количество страте- гий развития с повышенной степенью риска, возникает следующая задача: найти сценарии развития для каждого из объектов недвижимости, которые обеспечили максимум кадастро- вой стоимости всего комплекса объектов, учитывая дополнительное ограничение на число вариантов с повышенным уровнем риска. Дополнительное ограничение в этом случае при- нимает вид ? , ? ij i j Q x q ? ? ? , (3) где q — допустимое число вариантов с повышенным уровнем риска. Добавляя это ограничение к задаче (1), (2), приходим к задаче управления имуществен- ным комплексом предприятия, учитывающей степень риска предлагаемых мероприятий. За- дача вида (1) — (3) является задачей дискретной оптимизации, одним из основных методов решения которой является метод ветвей и границ. Приведем описание алгоритма возможно- го решения поставленной задачи [3, 7, 9]. 1 шаг. На данном шаге осуществим решение задачи (1) — (2), то есть ограничения (3) на данном этапе не учитываются. В том случае, когда полученное решение будет удовлетво- рять ограничению (3), оптимальное решение будет найдено. Иначе осуществляем выбор од- ного из сценариев с повышенным уровнем риска и делаем разбиение множества всех воз- можных решений на два подмножества. Первое подмножество составляют варианты разви- тия, предлагаемые к реализации, а второе — непредлагаемые. Для каждого из подмножеств выполняется решение задачи (1) — (2). Тем самым находятся верхние оценки кадастровой стоимости комплекса объектов, включенных в каждое из подмножеств. Найденные верхние оценки дают необходимое для использования метода ветвей и границ правило дальнейшего ветвления: ветвить будем тот узел, у которого верхняя оценка будет больше, то есть для дальнейшего решения будет использовано подмножество с наибольшей верхней оценкой. Затем процедура повторяется. Сходимость метода можно ускорить если на каждом шаге осуществлять выбор сценария для ветвления, имеющего максимальную эффективность, то есть отношение рыночной стоимости варианта к затратам на его реализацию должно быть максимальным. Анализируя приведенный алгоритм, приходим к выводу, что в процессе решения при агрегировании данных, то есть построении данных для так называемых комплексных объек- тов, в общем случае происходит увеличение числа возможных стратегий развития комплекс- Выпуск № 1 (45), 2017 ISSN 2541-7592 75 ного объекта. Возможно построение алгоритма, не требующего такого увеличения. Основ- ная особенность модифицированного подобным образом алгоритма будет заключаться в том, что стратегии развития для комплексных объектов будут считаться различными толь- ко в том случае, когда в них будет содержаться разное число объектов с повышенной сте- пенью риска, исключая варианты решения, в которых число таких объектов будет превы- шать заданное ограничение. В целях анализа вычислительной сложности рассматриваемых алгоритмов укажем мак- симальный размер таблиц для случая, когда не учитываются объекты с повышенной степе- нью риска. В этом случае размерность матрицы будет составлять В?В. Если же учесть объ- екты с повышенным уровнем риска, то размерность соответствующей матрицы увеличится и составит ? p B p B ? ? ? 1 1 ? ? ? . 3. Непрерывный случай. Рассматривая более подробно вариант продажи одного из объектов недвижимости, можно установить, что возможны различные способы реализации данной стратегии, связанные с возможностью деления объекта на части с последующей реа- лизацией этих частей независимо или же сдачей в аренду. Таким образом, приходим к поня- тию того, что объект может быть разделен на части, каждая из которых может развиваться по различным сценариям. Следовательно, приходим к понятию смешанного варианта развития отдельного объекта недвижимости, когда отдельные его части развиваются по разным сце- нариям, то есть в том случае, когда для i-й части 0 < xij ? 1 объекта принята j-я стратегия раз- вития, рыночная стоимость данной части по прежнему будет определяться выражением aij?xij, а затраты на реализацию такого варианта составят bij?xij. Только в этом случае, учитывая, что решение осуществляется для произвольного объекта, индекс i, описывающий объект, можно опустить. Таким образом, возникает задача максимизации кадастровой стоимости смешанно- го варианта развития объекта недвижимости. Для этого необходимо найти экстремум целе- вой функции i i ij ij ? ? j A x a x ? ? ? (4) при следующих ограничениях 1, 1, , ij j ij ij i j x i n b x Z ? ? ? ? ? ? (5) Так как задача решается для любого объекта, то, как уже говорилось ранее, далее ин- декс i опускаем. Учитывая, что 0 ? xj ? 1, получаем задачу линейного программирования. В некоторых случаях решение исходной задачи линейного программирования можно упростить, перейдя к двойственной задаче. Для этой цели введем двойственные переменные u ? 0, v [5, 19], тогда двойственная задача принимает следующий вид: необходимо найти значения двойственных переменных u и v, доставляющие минимальное значение следующей целевой функции: zu v ? (6) при ограничениях , 1, j j b u v a j m ? ? ? . (7) В целях последующего решения двойственной задачи (6)—(7) выполним построение на координатной плоскости (u, v) семейства прямых (рис. 1), задаваемых выражением Научный журнал строительства и архитектуры 76 j j v a b u ? ? . Напомним, что индекс j, используемый в последнем выражении, выделяет конкретный вариант развития анализируемого объекта недвижимости. Используя этот факт, находим об- ласть допустимых значений для двойственных переменных u и v, которая на рис. 1 выделена штриховкой. Следует отметить что линия, соответствующая первой стратегии развития (продаже объекта или его части), будет проходить параллельно оси u, так как согласно ранее введенному предположению затраты на реализацию этой стратегии приняты нулевыми. Рис. 1. Область допустимых значений двойственных переменных u, v Согласно свойствам двойственной задачи линейного программирования [5, 19], опти- мальное решение будет находиться в вершинах, обозначенных 1, 2, 3 и 4, в зависимости от величины z. Так как каждая из указанных вершин получается путем пересечения минимум двух прямых (в отдельных случаях в каждой такой точке может пересекаться и большее ко- личество линий), то соответствующие стратегии развития будут входить в оптимальное ре- шение исходной задачи с нулевыми частями. Допустим, в некоторой точке пересекаются прямые, соответствующие сценариям развития части объекта под номерами j и k, причем для определенности примем, что выполняются следующие соотношения между величинами ры- ночной стоимости и затрат: aj > ak, bj > bk. С учетом сделанного предположения выполним решение уравнения j j k k a b u a b u ? ? ? . Получим , . j k j k j k j k j k a a u b b b a a b v b b ? ? ? ? ? ? (8) Таким образом, соотношения (8) представляют собой решение задачи, являющейся двойственной по отношению к исходной. В целях нахождения решения исходной задачи не- обходимо решить следующую систему уравнений: j j u k b x b x z ? ? , 1 j k x x ? ? . U V 1 2 3 a1 am 4 Выпуск № 1 (45), 2017 ISSN 2541-7592 77 После преобразований получаем k j j k z b x b b ? ? ? , j k j k b z x b b ? ? ? . (9) С учетом найденного решения исходной задачи легко определить, что кадастровая стоимость смешанной стратегии развития будет определяться выражением следующего вида: ? ? k j j j k k j k j k j k z b b z A z a x a x a a b b b b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . (10) Проведенный выше анализ позволил сформулировать следующие важные утверждения. Утверждение 1. При любых значениях z оптимальное решение будет представлять смешанную стратегию развития, состоящую только из двух чистых сценариев. Справедливость данного утверждения вытекает из выражений (9). Утверждение 2. Максимальная кадастровая стоимость сценария развития при бюдже- те, не превышающем величины z A(z), будет являться вогнутой, возрастающей, кусочно- линейной функцией от z, причем будут выполняться следующие соотношения: ? ? 1 A a 0 ? , A z a ? ? ? m при m z b ? . Доказательство. Возрастание и кусочно-линейность функции A(z) достаточно очевид- ны и следуют из формул (6) и (8). Необходимо доказать ее вогнутость. Допустим, что x (z1) и x (z2) являются оптимальными смешанными стратегиями при за- тратах z1 и z2 соответственно. Тогда рассмотрим выражение z z z ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 ?1 , 0 1 ? . Запишем решение x x z x z ? ? ? ? ? ? ? 1 2 ? ?1 ? ? ?, которое будет являться допустимым. В этом случае получим A x A z A z ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 ? ?1 ? ? ? . Записанное решение при уровне затрат z будет являться оптимальным, если выполняет- ся соотношение вида A z A z A z ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 ? ?1 ? ? ? , что и доказывает вогнутость рассматриваемой функции. Рассмотрим способ построения зависимостей Ai(zi), не требующий перехода к двойст- венной задаче. Для этого рассмотрим задачи в условиях целостности: определить xj= {0;1}, максимизирующее ? ? j j j A x a x ? ? при ограничениях j j j ?b x z ? , 1 j j ?x ? . Решение этой задачи очевидно. Определяем максимальный номер k, такой что bk ? z. Полагаем 0 1, , 0, . j j k x j k ? ? ? ? ? ? (11) Научный журнал строительства и архитектуры 78 График зависимости A0(z) при x = x0 представлен на рис. 2. На основе полученной зависимости построим вспомогательную вогнутую функцию A ’ (z), максимально близкую к A0(z) и такую, чтобы выполнялось условие A ’ (z) ? A0(z). (Такая операция получила название «овыпукление» [4, 5, 11]). Построенная вспомогательная функ- ция приведена на рис. 2 пунктиром. Рис. 2. График зависимости A0(z) при x = x0 Утверждение 3. Функция A ’ (z) будет тождественна функции A(z), полученной для не- прерывного случая. Доказательство. Из предыдущего доказательства следует, что оптимальные смешан- ные сценарии развития представляют собой композицию из пар чистых стратегий, которые определяются из решения следующей системы уравнений: , 1. j j k k j k b x b x z x x ? ? ? ? В этом случае необходимо учесть следующее выражение: A z a x a x ? ? ? ? j j k k . Следовательно, любая точка, принадлежащая кривой A(z), может быть представлена выпуклой линейной комбинацией следующих пар точек: (bj, aj) и (bk, ak), что и доказывает данное утверждение. Допустим, что для каждого объекта, входящего в состав анализируемого комплекса объектов недвижимости, построены зависимости вида Ai(zi), то есть определены оптималь- ные стратегии разделения на части каждого из объектов. Теперь необходимо определить об- щую стратегию развития всего комплекса объектов, учитывая возможность разделения каж- дого из них на части. С этой целью необходимо решить следующую задачу оптимизации: найти величины 0 1, i m ? ? ? z b i n , обеспечивающие максимум целевой функции вида ? ? i i ? ? i Ф z A z ? ? (12) при ограничении бюджетного типа i i ?z B ? . (13) a1 a2 a3 a4 a5 b2 b3 b4 b5 Выпуск № 1 (45), 2017 ISSN 2541-7592 79 Учитывая результаты утверждения 2, можно прийти к заключению, что задача (12)—(13) будет являться задачей выпуклого программирования, алгоритм решения которой известен [1, 6, 15]. Опишем его. 1 шаг. Расположим отрезки кусочно-линейных функций Ai(zi) в порядке убывания уг- ловых коэффициентов, которые определяются следующим образом: если рассматриваемый отрезок кусочно-линейной функции Ai(zi) характеризует смешанный сценарий развития i-го объекта, которому будут соответствовать простые стратегии с номерами j и k, причем вы- полняются соотношения aj > ak, bj > bk, то угловой коэффициент равен j k jk j k a a q b b ? ? ? . 2 шаг. Данные вычислений угловых коэффициентов, найденные для отрезков кусочно- линейных функций Ai(zi), полученные на предыдущем шаге, проранжируем в порядке убыва- ния qjk и сведем в таблицу. При построении данной таблицы укажем номером s каждый от- резок, приведем номер объекта, которому будет соответствовать данное значение углового коэффициента, длину ls его проекции на ось Zi и сумму Ls длин проекций всех предыдущих отрезков, включая данный. 3 шаг. Из таблицы выделяем наименьший номер отрезка, удовлетворяющего условию Lk > B. Находим величину затраты Zi для каждого объекта, суммируя длины ls всех отрезков, соответствующих данному отрезку. При этом для отрезка с номером K берем длину ' ( ). k k k l l L B ? ? ? 4 шаг. Зная затраты Zi, для каждого объекта, находим оптимальный смешанный сцена- рий развития i-го объекта, согласно алгоритму, описанному ранее. 4. Непрерывный случай с учетом самофинансирования. Рассмотрим формальную постановку задачи нахождения оптимальной смешанной стратегии развития объекта с уче- том его возможного деления на части на условиях самофинансирования. Для этой цели нахо- дим значения переменной xj 0 1 j ? ? x , j m ?1, , доставляющей максимум целевой функции: ? ? 2 m i j j A x a x ? ? ? (14) при ограничениях вида 1 1 2 m i j j b x a x z ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , (15) 1 1 m j j x ? ? ? . (16) Соответствующая данной задаче двойственная задача линейного программирования формулируется следующим образом [5, 19]: найти значения u ? 0, v, минимизирующие целе- вую функцию вида ? ? ? ?u v zu v , ? (17) при ограничениях v a u ? ? 1 0 , (18) , 2, j j v b u a j m ? ? ? . (19) Научный журнал строительства и архитектуры 80 В том случае, когда имеющийся ресурс превышает необходимые затраты, то есть вы- полняется условие z ? bm, решение очевидно: Amax = am. В том же случае, когда деление объекта недвижимости на части невозможно, в условиях отсутствия самофинансирования должно выполняться следующее условие: u, v > 0 при z < bm. Алгоритм решения такой задачи приведен выше и аналогичен случаю, когда условия самофинансирования не применяются. Тогда для двойственных переменных u, v на коорди- натной плоскости строим область допустимых значений и находим координаты вершин по- лученного многоугольника. Для каждой из этих вершин находим уравнения прямых, пересе- чение которых и образовало эту вершину, например, j и k. Решая систему, составленную из найденных уравнений, находим значения переменных xj и xk, показывающих долю объекта, для которого принимается сценарий развития j или k. По результатам решения для каждого объекта, включенного в состав комплекса анали- зируемых объектов, получаем зависимость увеличения кадастровой стоимости i-го объекта, строим в зависимости от выделенного на эти цели бюджета zi, то есть зависимость вида Ai(zi). Зная эти зависимости для каждого объекта, можно решить задачу формирования стратегии развития всего комплекса объектов, для случая когда возможно деление отдельного объекта на несколько частей. Алгоритм решения такой задачи аналогичен алгоритму для случая, ко- гда условия самофинансирования не используются. Анализируя область допустимых значений двойственных переменных, можно прийти к заключению о том, что применение условий самофинансирования становится выгодным при выполнении условия z ? b2, то есть соответствует случаю небольших значений бюджетных переменных z. Условие, когда z ? bk, требует отдельного рассмотрения. Для этой цели вы- числим координаты точки пересечения прямых v = au и v = aj- bju. В итоге получим 1 j j j a u a b ? ? . Отсюда следует, решением задачи будет являться точка (u, v) с координатами 2 1 1 max j k j j k a a u ? a b a b ? ? ? ? , max i j i k i j i k a a a a v a b a b ? ? ? ? . Следовательно, в том случае, когда выполняется соотношение вида z ? bk, применение условий самофинансирование становится невыгодным. Предлагаемый способ построения зависимости кадастровой стоимости объекта от ве- личины бюджета, направляемого на его развитие, не является единственным. Другой способ, не требующий перехода к двойственной задаче, основан на прямом решении исходной зада- чи с дополнительным ограничением, запрещающим деление объекта на части. 5. Самофинансирование с учетом риска. Полученные результаты могут быть распро- странены и на случай учета факторов риска, измеряемых в качественной шкале. В этом слу- чае вводится ограничение на количество стратегий развития с повышенным риском. В том случае, когда число объектов с повышенным уровнем риска невелико, задача может быть решена методом прямого перебора всех возможных сочетаний p Cr , где r — число объектов, характеризуемых повышенной степенью риска. В том случае, когда количе- ство возможных вариантов решения окажется значительным, задачу можно решить методом ветвей и границ [4, 16, 21]. Выводы. Анализ методов формирования стратегий развития имущественного ком- плекса предприятия в основном выполняется прямой перебора возможных сценариев разви- тия, по результатам которого формируется соответствующее управленческое решение. Выпуск № 1 (45), 2017 ISSN 2541-7592 81 В том случае, когда число анализируемых объектов невелико, такой подход может быть достаточно продуктивным. Но при возрастании числа анализируемых сценариев развития или же количества объектов недвижимости, находящихся в управлении, успех прямого перебора вариантов достаточно сомнителен ввиду большой размерности решае- мой задачи. Процесс решения осложняется также и за счет необходимости учета факто- ров риска на стадии формировании сценариев возможного развития комплекса объектов недвижимости. Данные обстоятельства определили необходимость разработки комплекса моделей, позволяющих обоснованно формировать сценарии развития имущественного комплекса предприятий, объединенных субъектом управления, с учетом бюджетных ог- раничений, риска и возможностей самофинансирования на основе методов математиче- ского программирования. В результате была разработана модель максимизации кадастровой стоимости комплек- са объектов недвижимости при применении качественной шкалы оценки рисков с использо- ванием метода ветвей и границ, когда верхние оценки формируются как результат решения задачи без учета риска, что дает возможность получить варианты развития объекта недви- жимости с приемлемым для управляющего уровнем риска. В целях максимизации кадастро- вой стоимости комплекса объектов недвижимости рассмотрен случай, когда различные части объекта могут развиваться по разным сценариям, что позволяет исследовать эффективность смешанных стратегий использования объекта недвижимости. Библиографический список 1. Баркалов, С. А. Задачи оперативного управления проектами / С. А. Баркалов, В. Н. Бурков, Б. К. Уандыков // Экономика и менеджмент систем управления. — 2015. — № 4, т. 18. — С. 1—4. 2. Баркалов, С. А. Задачи распределения ресурсов по множеству независимых строительных проек- тов / С. А. Баркалов, В. Н. Бурков, О. В. Будков, Ю. Ф. Устинов // Системы управления и информационные тех- нологии. — 2011. — № 4.1 (46). — С. 115—118. 3. Баркалов, С. А. Модели и методы управления проектами при организационно-технологическом проектировании строительства / С. А. Баркалов, П. Н. Курочка, Л. Р. Маилян, И. С. Суровцев. — Воронеж: ВГАСУ, 2013. — 533 с. 4. Баркалов, С. А. Модели и механизмы управления недвижимостью / С. А. Баркалов, В. Н. Бурков, П. Н. Курочка. — М.: Уланов-пресс, 2007. — 309 с. 5. Баркалов, С. А. Управление проектно-строительными работами / С. А. Баркалов, П. Н. Курочка, М. П. Михин, П. В. Михин. — Воронеж: ВГАСУ, 2012. — 422 с. 6. Курочка, П. Н. Алгоритм решения задачи оптимизации программы при условии ее надежности / П. Н. Курочка, В. Л. Порядина // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Сер.: Управление строительством. — 2013. — № 1 (4). — С. 22 — 30. 7. Курочка, П. Н. Выбор вариантов выполнения работ по содержанию объектов недвижимости / П. Н. Курочка, Г. Г. Сеферов // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2011 — Т. 7, № 4. — С. 203 — 208. 8. Курочка, П. Н. Задачи ресурсного планирования в строительном проекте / П. Н. Курочка, Н. Д. Че- редниченко // XII Всероссийское совещание по проблемам управления ВСПУ-2014 / Институт проблем управ- ления им. В. А. Трапезникова РАН. — 2014. — С. 4745 — 4753. 9. Курочка, П. Н. Интегральные показатели технического состояния жилищного фонда / П. Н. Куроч- ка, Г. Г. Сеферов // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2011. — Т. 7, № 4. — С. 224 — 228. 10. Курочка, П. Н. Критичность в сетях с нечеткими продолжительностями операций / П. Н. Курочка, А. М. Потапенко, И. В. Фёдорова // Системы управления и информационные технологии. — 2005. — Т. 21, № 4. — С. 43—45. 11. Курочка, П. Н. Модель определения надежности при нечетких сведениях о степени надежности / П. Н. Курочка, А. Л. Маилян / Системы управления и информационные технологии. — 2012. — № 3.1 (49). — C. 192—197. 12. Курочка, П. Н. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов на основе обобщения задачи о редакторе / П. Н. Курочка, Е. В. Коновальчук, А. А. Новиков // Системы управ- ления и информационные технологии. — 2007. — № 3. — С. 58 —64. Научный журнал строительства и архитектуры 82 13. Курочка, П. Н. Модель определения оптимальной очередности реализации проектов с учетом воз- можности манипулирования информацией / П. Н. Курочка, И. А. Урманов, В. О. Скворцов // Системы управле- ния и информационные технологии. — 2008. — Т. 32, № 2.1. — С. 201 — 203. 14. Курочка, П. Н. Оптимальная стратегия повышения индекса потребительских свойств объекта при различных свойствах функции затрат / П. Н. Курочка, Л. А. Блощицин, А. С. Ломиногин, Г. Д. Юшин // Науч- ный вестник Воронежского ГАСУ. Сер.: Управление строительством. — 2006. — № 2. — С. 57 — 66. 15. Курочка, П. Н. Разработка механизмов комплексной оценки надежности обеспечения ресурсами в строительстве / П. Н. Курочка, А. Ю. Пинигин, В. Н. Шипилов // Вестник Воронежского государственного тех- нического университета. — 2009. — Т. 5, № 4. — С. 168—171. 16. Основы научных исследований по управлению строительным производством / В. И. Алферов [и др.]. — Воронеж: ВГАСУ, 2011. — 188 с. 17. Brink, R. An Efficient and Fair Solution for Communication Graph Games / R. A. Brink, Khmelnitskaya, G. VanderLaan // Economic Letters. — 2012. — Vol. 117. — P. 786—789. 18. Clive, M. J. Warren. Corporate Real Estate Asset Management — Strategy and Implementation / M. J. Warren Clive // Property Management. — 2010. — Vol. 28, № 5. — P. 385—386. 19. Durett, R. Random Graph Dynamics / R. Durett. — Cambridge: Cambridge University Press, 2007. — 212 p. 20. Kaklauskas, A. Estate’s Knowledge and Device-based Decision Support / Art?ras Kaklauskas, Edmundas Kazimieras Zavadskas, Audrius Banaitis // SystemInternational Journal of Strategic Property Management. — 2010. — № 3. — P. 271—282. 21. Kerzner, H. Project management: a systems approach to planning, scheduling, and controlling / H. Kerzner. — 11th ed. — Wiley, 2013. — 1296 p. 22. Talay, D. Worst case model risk management / Denis Talay, Ziyu Zheng // Finance and Stochastics. — 2002. — Vol. 6, Issue 4. — P. 517—537. — DOI: 10.1007/s007800200074. References 1. Barkalov, S. A. Zadachi operativnogo upravleniya proektami / S. A. Barkalov, V. N. Burkov, B. K. Uandykov // Ekonomika i menedzhment sistem upravleniya. — 2015. — № 4, t. 18. — S. 1—4. 2. Barkalov, S. A. Zadachi raspredeleniya resursov po mnozhestvu nezavisimykh stroitel'nykh proektov / S. A. Barkalov, V. N. Burkov, O. V. Budkov, Yu. F. Ustinov // Sistemy upravleniya i informatsionnye tekhnologii. — 2011. — № 4.1 (46). — S. 115—118. 3. Barkalov, S. A. Modeli i metody upravleniya proektami pri organizatsionno-tekhnologicheskom proektirovanii stroitel'stva / S. A. Barkalov, P. N. Kurochka, L. R. Mailyan, I. S. Surovtsev. — Voronezh: VGASU, 2013. — 533 s. 4. Barkalov, S. A. Modeli i mekhanizmy upravleniya nedvizhimost'yu / S. A. Barkalov, V. N. Burkov, P. N. Kurochka. — M.: Ulanov-press, 2007. — 309 s. 5. Barkalov, S. A. Upravlenie proektno-stroitel'nymi rabotami / S. A. Barkalov, P. N. Kurochka, M. P. Mikhin, P. V. Mikhin. — Voronezh: VGASU, 2012. — 422 s. 6. Kurochka, P. N. Algoritm resheniya zadachi optimizatsii programmy pri uslovii ee nadezhnosti / P. N. Kurochka, V. L. Poryadina // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Ser.: Upravlenie stroitel'stvom. — 2013. — № 1 (4). — S. 22 — 30. 7. Kurochka, P. N. Vybor variantov vypolneniya rabot po soderzhaniyu ob?ektov nedvizhimosti / P. N. Kurochka, G. G. Seferov // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. — 2011 — T. 7, № 4. — S. 203 — 208. 8. Kurochka, P. N. Zadachi resursnogo planirovaniya v stroitel'nom proekte / P. N. Kurochka, N. D. Cherednichenko // XII Vserossiiskoe soveshchanie po problemam upravleniya VSPU—2014 / Institut problem upravleniya im. V. A. Trapeznikova RAN. — 2014. — S. 4745 — 4753. 9. Kurochka, P. N. Integral'nye pokazateli tekhnicheskogo sostoyaniya zhilishchnogo fonda / P. N. Kurochka, G. G. Seferov // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. — 2011. — T. 7, № 4. — S. 224 — 228. 10. Kurochka, P. N. Kritichnost' v setyakh s nechetkimi prodolzhitel'nostyami operatsii / P. N. Kurochka, A. M. Potapenko, I. V. Fedorova // Sistemy upravleniya i informatsionnye tekhnologii. — 2005. — T. 21, № 4. — S. 43—45. 11. Kurochka, P. N. Model' opredeleniya nadezhnosti pri nechetkikh svedeniyakh o stepeni nadezhnosti / P. N. Kurochka, A. L. Mailyan / Sistemy upravleniya i informatsionnye tekhnologii. — 2012. — № 3.1 (49). — S. 192—197. 12. Kurochka, P. N. Model' opredeleniya optimal'noi ocherednosti vypolneniya stroitel'nykh proektov na osnove obobshcheniya zadachi o redaktore / P. N. Kurochka, E. V. Konoval'chuk, A. A. Novikov // Sistemy upravleniya i informatsionnye tekhnologii. — 2007. — № 3. — S. 58 —64. Выпуск № 1 (45), 2017 ISSN 2541-7592 83 13. Kurochka, P. N. Model' opredeleniya optimal'noi ocherednosti realizatsii proektov s uchetom vozmozhnosti manipulirovaniya informatsiei / P. N. Kurochka, I. A. Urmanov, V. O. Skvortsov // Sistemy upravleniya i informatsionnye tekhnologii. — 2008. — T. 32, № 2.1. — S. 201 — 203. 14. Kurochka, P. N. Optimal'naya strategiya povysheniya indeksa potrebitel'skikh svoistv ob?ekta pri razlichnykh svoistvakh funktsii zatrat / P. N. Kurochka, L. A. Bloshchitsin, A. S. Lominogin, G. D. Yushin // Nauchnyi vestnik Voronezhskogo GASU. Ser.: Upravlenie stroitel'stvom. — 2006. — № 2. — S. 57 — 66. 15. Kurochka, P. N. Razrabotka mekhanizmov kompleksnoi otsenki nadezhnosti obespecheniya resursami v stroitel'stve / P. N. Kurochka, A. Yu. Pinigin, V. N. Shipilov // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. — 2009. — T. 5, № 4. — S. 168—171. 16. Osnovy nauchnykh issledovanii po upravleniyu stroitel'nym proizvodstvom / V. I. Alferov [i dr.]. — Voronezh: VGASU, 2011. — 188 s. 17. Brink, R. An Efficient and Fair Solution for Communication Graph Games / R. A. Brink, Khmelnitskaya, G. VanderLaan // Economic Letters. — 2012. — Vol. 117. — P. 786—789. 18. Clive, M. J. Warren. Corporate Real Estate Asset Management — Strategy and Implementation / M. J. Warren Clive // Property Management. — 2010. — Vol. 28, № 5. — P. 385—386. 19. Durett, R. Random Graph Dynamics / R. Durett. — Cambridge: Cambridge University Press, 2007. — 212 p. 20. Kaklauskas, A. Estate’s Knowledge and Device-based Decision Support / Art?ras Kaklauskas, Edmundas Kazimieras Zavadskas, Audrius Banaitis // SystemInternational Journal of Strategic Property Management. — 2010. — № 3. — P. 271—282. 21. Kerzner, H. Project management: a systems approach to planning, scheduling, and controlling / H. Kerzner. — 11th ed. — Wiley, 2013. — 1296 p. 22. Talay, D. Worst case model risk management / Denis Talay, Ziyu Zheng // Finance and Stochastics. — 2002. — Vol. 6, Issue 4. — P. 517—537. — DOI: 10.1007/s007800200074. MODEL OF REAL ESTATE MANAGEMENT CONSIDERING SELF-FINANCING AND RISKS S. A. Barkalov, T. V. Nasonova, T. B. Kharitonova Voronezh State Technical University Russia, Voronezh, tel.: (473)276-40-07, e-mail: [email protected] S. A. Barkalov, D. Sc. in Engineering, Prof., Head of the Dept. of Construction Management T. V. Nasonova, Senior Lecturer of the Dept. of Construction Management T. B. Kharitonova, PhD in Engineering, Assoc. Prof. of the Dept. of Property and Land Management and Geodesy Statement of the problem. Existing methods of assessment are directed solely at determining the present value of the object. This set of properties is considered as the sum of the individual objects to determine the effectiveness of the use of objects in the current circumstances. Unfortunately, there are no models and methods to assess possible uses of property sets ensuring the most effective management of the property complex. In this regard, there is a need to develop new approaches to modeling development options for assessing of groups of properties. Results. The algorithms are designed for solving the problem of designing a strategy of the development of housing complexes that maximize their cadastral value, with the possibility of self-financing and risk factors. Conclusions. A model of maximizing the market value of properties taking into account risks and for the continuous case where different parts of the object can be implemented in different variants based on branch and bound method. It obtains the upper boundaries by solving the problem without taking into account the limitations on the number of high-risk development options, which makes it possible to obtain options for the development of a property with an acceptable level of risks for owners. Keywords: options for the development of real estate, self-financing, risk dichotomous programming method, qualitative classification of risk levels. Другие книги из этого разделаОценка рыночной стоимости жилого дома в городе Дюртюли муниципального района Дюртюлинский район РБСовременные методики оценки коммерческой недвижимости в УкраинеМатематическое моделирование жилищного рынка недвижимостиОценка рыночной стоимости жилого дома в городе Дюртюли муниципального района Дюртюлинский район РБСовременные методики оценки коммерческой недвижимости в УкраинеМатематическое моделирование жилищного рынка недвижимости