Решено! - Математические модели экономических систем ГУУ (вариант №9)

Математические модели экономических систем (вариант №9)

Задание 1. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения. Исходные данные (функции полных затрат фирмы и спроса на произведенный фирмой продукт) взять из приложения 1.

Построить графики полных затрат, предельных и средних затрат фирмы.

Построить графики дохода, предельного и среднего дохода фирмы.

Определить объем безубыточного производства. Построить графики полных затрат, дохода и прибыли фирмы.

Определить объем оптимального выпуска. Построить графики прибыли, предельных затрат и предельного дохода фирмы.

9) C(Q)=4 Q2 +10 Q +40, P(Q)= 100 – 5Q ;

Задание 3. Построить множество производственных возможностей фирмы, которое отражает производственные возможности фирмы использующей два вида ресурсов, если затраты на используемые ресурсы не могут превышать Со д. ед. Цены на ресурсы и ограничение на издержки приведены в приложении 3.

Составить математическую модель фирмы, использующей два вида ресурсов для выпуска одного вида продукции. Определить максимально возможный объем выпуска для заданного ограничения на издержки. Производственная функция F(K,L) = Q приведены в приложении 3. Вычислить объемы используемых при этом ресурсов.

Вывести уравнения функций спроса на первый и второй ресурсы. Построить кривые, отражающие зависимость спроса на ресурсы от цен на них.

9) Q=10 K L1/2; PK= 8; PL=5; C0= 60;

Задание 5. Составить математическую модель двухпродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения. Исходные данные (функция полных затрат фирмы и функции спроса на произведенные фирмой продукты) взять из приложения 5. Определить оптимальный объем выпуска, то есть объемы продукции, при которых достигается максимальная прибыль. Для полученных объемов вычислить издержки фирмы.

На плоскости Q1OQ2 построить линию постоянных издержек C(Q1,Q2)=C0 и множество производственных возможностей, ограниченное издержками производства в объеме C= C0 (C(Q1,Q2)

Определить возможность выпуска оптимального объема продукции при заданном ограничении на издержки С=Со.

Определить, при каких объемах выпуска продукции достигается максимум прибыли, если полные издержки не превосходят С=Со.

9) C (Q1,Q2)= 3Q1 +Q2 +5, P1(Q1)=9 - Q1, P2(Q2)=11 - Q2, C0=16;

Задание 6. Построить бюджетное множество, которое отражает покупательные возможности потребителя двух товаров, если на приобретение этих товаров расходуется не более М д.ед. Цены на товары и ограничение на бюджет приведены в приложении 6.

Построить линии безразличия функции полезности U= U(X,Y) потребителя двух товаров. Функция полезности и значение полезности U(X, Y)=Uo приведены в приложении 6.

Составить математическую модель потребителя двух товаров. Определить оптимальный объем покупки для заданной функции полезности и ограничении на бюджет.

Вывести уравнения функций спроса на первый и второй товары. Построить кривые, отражающие зависимость спроса от цен на товары и от дохода потребителя.

Определить минимальный объем компенсации дохода при увеличении цены на первый товар на одну денежную единицу необходимого:

а) для сохранения объема покупки на прежнем уровне;

б) для сохранения получаемой полезности на прежнем уровне. Сравнить полученные результаты.

9) U= 15Q1Q2; P1= 5; P2= 3; M= 60;

Задание 7. Динамика процентной ставки r в классической макромодели определяется уравнением dr/dt=(I(r)-S(r)ya, где функции инвестиций /=/ (/•) и сбережений 3=3(г) приведены в приложении 7.

Найти равновесное значение процентной ставки re.

Вывести уравнение изменения размера процентной ставки со временем r=r(t). Размер процентной ставки r0 в момент времени t=0 приведен в приложении 7. Построить график полученной зависимости. Определить возможность установления равновесия. Выяснить, будет ли равновесие устойчивым. Ответ обосновать.

9) a=4; I( r )=2000 – 0,25( r – 0,2); S( r )=2000 + 0,5( r – 0,2); r(0)=0,1;

Задание 9. Динамика основных производственных фондов некоторой отрасли определяется уравнением dK/dt=I-mK, где объем инвестиций / и коэффициент выбытия фондов т приведены в приложении 9.

Вывести уравнение изменения объема производственных фондов со временем K=K(t). Объем производственных фондов Ко в момент времени t=0 приведен в приложении 9. Построить график полученной зависимости. Определить, будет ли объем производственных фондов увеличиваться или сокращаться. До какого объема возможно увеличение (сокращение) производственных фондов? Ответ обосновать.

9) I=100; m=0,1; K (0)=800

Другие похожие работы

1. Контрольная работа. Математические модели экономических систем (вариант № 8, ГУУ)
   Математические модели экономических систем (Вариант № 8) Задание 2. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы с учетом отчисляемого фирмой налога, если налог взимается в размере t д.е. с единицы реализованной продукции. Определить объем оптимального выпуска в зависимости от размера налоговой ставки. Построить график этой зависимости. Исходные данные (функция полных затрат фирмы и функция спроса на произведенный фирмой продукт) взять из приложения 2. Получить зависимость
2. Контрольная работа. Математические модели экономических систем (вариант № 4, ГУУ)
   Математические модели экономических систем (вариант № 4) Задание 2. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы с учетом отчисляемого фирмой налога, если налог взимается в размере t д.е. с единицы реализованной продукции. Определить объем оптимального выпуска в зависимости от размера налоговой ставки. Построить график этой зависимости. Исходные данные (функция полных затрат фирмы и функция спроса на произведенный фирмой продукт) взять из приложения 2. Получить зависимость
3. Контрольная работа. Математические модели экономических систем (вариант № 5, ГУУ)
   Задание 1. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения. Исходные данные (функции полных затрат фирмы и спроса на произведенный фирмой продукт) взять из приложения 1. Построить графики полных затрат, предельных и средних затрат фирмы. Построить графики дохода, предельного и среднего дохода фирмы. Определить объем безубыточного производства. Построить графики полных затрат, дохода и прибыли фирмы. Определить объем оптимального выпуска. Построить
4. Контрольная работа. Математические модели экономических систем ГУУ (вариант №10)
   Математические модели экономических систем (вариант №10) Задание 2. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы с учетом отчисляемого фирмой налога, если налог взимается в размере t д.е. с единицы реализованной продукции. Определить объем оптимального выпуска в зависимости от размера налоговой ставки. Построить график этой зависимости. Исходные данные (функция полных затрат фирмы и функция спроса на произведенный фирмой продукт) взять из приложения 2. Получить зависимость
5. Контрольная работа. Математические модели экономических систем (вариант № 3, ГУУ)
   Математические модели экономических систем (Вариант № 3) Задание 1. Составить математическую модель однопродуктовой фирмы и сформулировать задачу принятия решения. Исходные данные (функции полных затрат фирмы и спроса на произведенный фирмой продукт) взять из приложения 1. Построить графики полных затрат, предельных и средних затрат фирмы. Построить графики дохода, предельного и среднего дохода фирмы. Определить объем безубыточного производства. Построить графики полных затрат, дохода и