Решено! - Контрольная. Математические методы и модели в экономике, Вариант 5

Содержание

Задача 1. Линейное программирование. Общая постановка задачи (для всех вариантов):

1. Составить математическую модель задачи;

2. Решить задачу тремя способами:

- графическим методом;

- симплекс-методом;

- на компьютере (программы LPG или EXCEL).

3. Выполнить графическим методом экономический анализ полученного решения (чувствительность и устойчивость решения к изменениям правых частей ограничений и вариациям коэффициентов целевой функции).

4. Составить и решить любым методом двойственную задачу.

Вариант 5.

Нефтеперерабатывающий завод получает 4 полуфабриката: 400 тыс. л. алкилата, 250 тыс. л. крекинг - бензина, 350 тыс. бензина прямой перегонки и 150 тыс. л. изопентола.

В результате смешивания этих компонентов в разных пропорциях образуются два сорта авиационного бензина: бензин А – 2:1:1:2, бензин В – 1:2:2:1. Стоимость 1 тыс. л бензина А равна 120 ден. ед.; Бензина В – 100 ден. ед.

Определить план смешивания компонентов, при котором будет достигнута максимальная стоимость полученной продукции при условии заключения договора на суммарный объем поставки не менее 100 тыс. л бензинов обоих типов.

Задача 2. Модель Леонтьева. Общая постановка задачи (для всех вариантов).

Требуется:

- построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении;

- найти изменения валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей на 10% и неизменном конечном выпуске второй отрасли;

- как следует изменить цены на продукцию отраслей, если поставлены задачи увеличения добавленной стоимости в первой отрасли на 20%, а в третьей на 10%.

Дана матрица А коэффициентов прямых материальных затрат с компонентами и вектор конечного выпуска у с компонентами .

Номер варианта а11 а12 а13 а21 а22 а23 а31 а32 а33 у1 у2 у3

5 0,3 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 150 200 110

Задача 3. Модели сетевого планирования и управление.

Требуется:

- построить сетевой график;

- найти критический путь и минимальное время выполнения проекта;

- рассчитать полный и свободный резерв времени для некритических работ;

- нарисовать диаграмму Гантта.

В таблице задана продолжительность работ сетевой модели.

Работа Номер варианта

5

1-2 7

1-3 2

1-4 -

1-6 2

2-3 8

2-5 2

2-8 9

3-4 5

3-6 -

3-7 7

4-5 -

4-7 7

4-8 -

5-7 4

6-7 3

6-8 8

7-8 1

Примечание. Черта означает отсутствие связи между соответствующими событиями.

Другие похожие работы

• Задачи к экзамену по курсу Теория вероятностей и математическая статистика, вариант 1