Решено! - Портфельные инвестиции

Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

Задание № 3

Инвестор 01.12 г. формирует портфель из двух акций А и В. Цены акций менялись следующим образом:

Цены акций 01.09 01.10 01.11. 01.12

Ра (руб.) 31,6 29,8 34,3 38,0

Рб (руб.) 41,4 42,6 44,8 48,0

Инвестор объединил в портфель 30 акций А и 20 акций В. Чему равна ожидаемая доходность и дисперсия такого портфеля?

Задание № 3а

Инвестор формирует портфель из 4 акций, текущие рыночные цены которых составляют:

Ра = 10 руб., Рb = 11 руб., Рc = 12 руб., Рd = 13 руб.,

По окончании холдингового периода цены акций составили величины:

Ра = 11,6 руб., Рb = 11,84 руб., Рc = 14,2 руб., Рd = 12,54 руб.,

Если инвестор объединил в портфель 5 акций А, 10 акций В, 15 – С, 20 – D, то чему равна доходность данного портфеля?

Задание № 3б

Имеются две акции А и В, доходности которых менялись по шагам расчета следующим образом:

А 0,09 0,14 0,09 0,01

В 0,05 0,06 0,09 0,07

Инвестор намерен направить на покупку акции А долю Wa =0,3, а на акцию В долю Wb = 0,5 своих начальных инвестиционных затрат. Остальную часть он хочет направить на приобретение еще одной акции и на основе трех акций сформировать портфель.

Имеются две альтернативы:

С 0,08 0,09 0,01 0,06

D 0,12 0,11 0,04 0,09

Какую акцию лучше добавить в портфель?

Задание № 3

Определить, какие величины должен вычислить инвестор, решая задачу Г. Марковца по построению границы эффективных портфелей?

Задание № 3 а

Определить ковариации и коэффициент корреляции доходности акций А и В, доходности которых приведены ниже:

А 0,05 0,04 0,02 0,10

В 0,06 0,08 0,01 0.07

Задание №3 б

Имеются две ценные бумаги А и В, коэффициент корреляции доходности которых qаb=-1. Если веса этих бумаг в портфеле составляют Wа и Wb, а стандартные отклонения да и дb ответственно, то:

а) Чему равно стандартное отклонение доходности портфеля?

б) Можно ли таким образом подобрать веса в портфеле, чтобы его риск равнялся нулю?

Задание № 4

Инвестор формирует портфель по методу У. Шарпа. Надо ли ему в этом случае вычислять дисперсию доходности каждой акции портфеля?

Задание № 4 а

В таблице приведены данные об изменениях за последние три года доходности rm «рыночного портфеля», а также доходности ra и rb акций фирм А и В:

Год ra rb rm

2000 0,10 0,08 0,14

2001 -0,08 0,09 0,06

2002 0,04 0,02 0,03

Вычислите коэффициенты ба, ва, бb, вb для регрессионной модели Шарпа. Акции какой компании более чувствительны к колебаниям рынка? Обоснуйте.

Задание №4 б

Ниже в таблице приведены значения за 5 месяцев доходности рыночного портфеля rm, а также доходности акций фирм А и В ra и rb:

Месяц rm ra rb

Октябрь 2004 0,12 0,14 0,07

Ноябрь 2004 0,08 0,12 0,10

Декабрь 2004 0,07 0,04 0,11

Январь 2005 -0,03 0,00 0,02

Февраль 2005 0,01 0,05 0,05

Вычисления дают следующие результаты Е(rm) = 0,05 (ожидаемая доходность рыночного портфеля); Σm2 =0,00355; бa =0,027; вa =0,8592; бb =0,047 вb =0,4577

Чему равны дисперсии ошибок Σa,e2, Σb,e2?

Составьте четыре уравнения для нахождения границы эффективных портфелей по модели Шарпа.

Задание № 5

Чему равна модифицированная дюрация облигации, имеющей следующие характеристики: Мn=1000 тыс. рублей; Сt=5%; Т=3 лет; I=4%, если начисление процентных сумм производится один раз в год? Представим, что рыночная ставка процента изменилась до 4,5%, чему приблизительно будет равна цена облигации в этом случае?

Задание № 5 а

Инвестор формирует портфель из двух облигаций А и В со следующими характеристиками:

облигация А: Сt= 6%; i = 5%; Т = 2 года

облигация В: Сt = 7%; i = 10%; Т = 5 года

В каких пропорциях следует взять данные облигации, чтобы длительность портфеля Dпортф.=3 года.

Задание № 5 б

Имеются две облигации номинальной стоимостью 1000 тыс. руб., у первой С=6% и Т=5 лет, у второй Сt=4%, Т=10 лет. При текущей доходности к погашению i=6% дюрация первой облигации D1=4,393 года, а второй – 8,129. Если инвестиционной период достигает 6 лет, то в каких пропорциях надо взять эти облигации, чтобы иммунизировать портфель?

Задание № 6

На основе следующих данных определить коэффициент хеджирования:

действующая цена акции – 45 руб.;

возможные выплаты по акции через 120 дней: РSu = 50 руб. и РSd = 38 руб.;

безрисковая годовая процентная ставка (r = 0,05) начисляется непрерывно;

цена реализации опциона на покупку = 45 руб.;

срок реализации – 120 дней.

Задание № 6а

Определить стоимость опциона на продажу и покупку на основе данных задания

№ 6.

Задание № 6б

Сформировать репликантный портфель на основе данных задания № 6.

Другие похожие работы

1. Финансовый менеджмент, МГУЭСИ
   Задание 7. Определите оптимальное значение коэффициент покрытия для предприятия А по результатам опроса пяти экспертов: Эксперт Квалификация эксперта Оптимальное значение коэффициента покрытия Знания Опыт 1 широкие большой 2 2 средние большой 2,5 3 широкие большой 2,3 4 средние средний 2 5 широкие большой 2,2 Достоверность оценок согласно квалификации экспертов считается равной: 1 – широкие знания, большой опыт 0,75 – средние знания, большой опыт или широкие знания, средний опыт 0,5 – средние