RefMag.ru - Оценка. Помощь в решении задач, тестов, практикумов, курсовых, аттеста­ционных

RefMag.ru - Помощь в решении в учебе

Заказать:
- заказать решение тестов и задач
- заказать помощь по курсовой
- заказать помощь по диплому
- заказать помощь по реферату

Репетитор оценщика

Готовые работы заочников

Тесты:

Задачи:

Примеры работ по оценке

Примеры курсовых работ
Примеры аттест­ационных работ
Учебные дисциплины
Литература
Заказ работ:




Экспертная и репетиторская помощь по решению тестов, задач, практикумов и всех других видов работ. Сергей.
тел. +7(495)795-74-78, [email protected], ,
,

Примеры выполненных работ: | контрольные | курсовые | дипломные | отзывы |




Методические материалы:

Список литературы по оценочной деятельности > Анализ модельного риска использования технологии мультипликаторов при оценке акций российских компаний

Анализ модельного риска использования технологии мультипликаторов при оценке акций российских компаний

Минасян В.Б., Ивко Д.Г. Анализ модельного риска использования технологии мультипликаторов при оценке акций российских компаний // Финансы: теория и практика. 2019. Т. 23. № 6 (114). С. 91-116.

Скачать оригинал статьи

Фрагмент работы на тему "Анализ модельного риска использования технологии мультипликаторов при оценке акций российских компаний"

financetp.fa.ru 91 ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ DOI: 10.26794/2587-5671-2019-23-6-91-116 УДК 336.7(045) JEL G11, G12, G17, G32 Анализ модельного риска использования технологии мультипликаторов при оценке акций российских компаний В.Б. Минасянa, Д.Г. Ивкоb Высшая школа финансов и менеджмента РАНХ и ГС при Президенте РФ, Москва, Россия a https://orcid.org/000-0001-6393-145X; b https://orcid.org/0000-0001-7504-1390 АННОТАЦИЯ Данная работа является новым направлением развития ранее проведенного авторами исследования проблемы, связанной с применением метода рыночных мультипликаторов в оценке ценности компаний нефтегазовой отрасли. Работа основана на выводах статистических исследований мультипликаторов, рассчитанных для отрасли, а также их волатильности за 12-летний период — с 2006 по 2017 г. включительно на примере 46 компаний из девяти отраслей экономики Российской Федерации. Проведен анализ мер риска Value-at-Risk (далее — VaR) и Expected Shortfall (далее — ES), вычисленных с волатильностью, рассчитанной разными способами. В частности, использовалась муль- типликаторная волатильность, введенная в обиход В.Б. Минасяном. Установлено, что по всем девяти отраслям эко- номики РФ оценки мер риска VaR и ES, рассчитанные с помощью обычных статистических данных волатильности акции (когда это возможно), приводили к меньшим расчетным величинам риска по сравнению с теми, что рассчи- таны с применением мультипликаторной волатильности. Результаты исследования представляют интерес для оцен- щиков, инвесторов и других заинтересованных лиц, так как позволяют проанализировать общую картину поведения стоимости акций российских компаний и дают возможность сравнить изменение показателей различных отраслей экономики в рамках использования технологии мультипликаторов. Ключевые слова: оценка ценности компаний; мультипликатор P/E; мультипликатор P/B; ценность акции; вола- тильность акции; мультипликаторная волатильность; мера риска VaR; мера риска ES Для цитирования: Минасян В.Б., Ивко Д.Г.Анализ модельного риска использования технологии мультипликаторов при оценке акций российских компаний. Финансы: теория и практика. 2019;23(6):91-116. DOI: 10.26794/2587- 5671-2019-23-6-91-116 ORIGINAL PAPER Model Risk Analysis of Multiplier Technology Applied at Stock Valuation of Russian Companies V.?B. Minasyana, D.G. Ivkob Higher School of Finance and Management, Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration, Moscow, Russia a https://orcid.org/000-0001-6393-145X; b https://orcid.org/0000-0001-7504-1390 ABSTRACT This work is a new direction in the authors’ previous study on applying the market multipliers in assessing the value of oil and gas companies. The work is based on the findings of statistical studies of multipliers calculated for the industry, as well as their volatility over a 12-year period — from 2006 to 2017 inclusively, as exemplified by 46 companies from nine sectors of the economy of the Russian Federation. The analysis of the risk measures Value-at-Risk (hereinafter VaR) and Expected Shortfall (hereinafter ES) was conducted by means of volatility calculated in different ways. In particular, the multiplier volatility was introduced by V.B. Minasyan. It was established that for all nine sectors of the Russian economy, calculated with conventional stock volatility statistics (when possible), risk valuation measures VaR and ES led to lower calculated risk values compared to those calculated using multiplier volatility. The results of the study are of ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY © CC BY 4.0 92 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 ВВЕДЕНИЕ Говоря об оценке ценности компаний, важно от- метить, что существуют различные подходы, мо- дели, каждая из которых обладает как преимуще- ствами, так и недостатками (см., например, [1]). На сегодняшний день экспертами отмечается рост количества сделок по слиянию и поглощению1 [2], что подчеркивает дополнительный интерес к та- кой области, как проведение оценки ценности компании быстро и качественно при минималь- ном количестве затрачиваемых ресурсов. Данные, необходимые для проведения каче- ственной оценки ценности компаний, в особен- ности, если они не публичны, не всегда доступны. Ситуация усугубляется тем, что из-за высокой волатильности в поведении рынков необходимые показатели часто меняются. Возникает вопрос: какое из значений использовать в определенной модели оценки? При применении технологии мультипликаторов для оценки акций часто их значение заменяют на ожидаемое, оцененное статистически. Результаты исследования Д.Г. Ивко [3–5] пове- дения мультипликаторов на примере 46 россий- ских компаний показывают, что они обладают очень высокой волатильностью как по отраслям, так и в конкретных компаниях. Поэтому реализо- ванное значение мультипликатора не обязательно будет близко к ожидаемому или к значению в вы- бранный момент времени. Эти обстоятельства могут привести к существенному отклонению реальной ценности акции от результатов ее оценки при применении метода мультипликаторов. Проведение оценки ценности компании связа- но преимущественно с решениями о покупке или продаже актива, сделке по слиянию и поглощению. Некорректно проведенная оценка компании или актива в подобных случаях может повлиять на уровень доходности или грозить убыточностью сделки для потенциального инвестора. 1 Рынок M&A в России. Обзор KPMG. Февраль 2019 г. URL: https://assets.kpmg/content/dam/kpmg/ru/pdf/2019/02/ruru-ma-survey-feb?2018.pdf (дата обращения: 27.09.2019). Изучение рисков, связанных с применением технологии мультипликаторов в его различных вариантах, является предметом данного иссле- дования. Технология мультипликаторов для оценки акций и риски, связанные с ее применением. Описание выборки компаний для исследования В Российской Федерации для оценки ценности акций компаний широко используется рыночный (сравнительный) подход. Он основан на приме- нении метода рыночных мультипликаторов. При оценке учитывается информация о самой компа- нии в сравнении со схожими компаниями в рам- ках отрасли, по иным ключевым показателям де- ятельности (см., например, [1]) или в сравнении с показателями отрасли. Данный подход предполагает, что эти компании должны котироваться по одинаковым значениям мультипликаторов. Есть ряд исследований европейских и амери- канских компаний, однако российский фондовый рынок отличается своей относительной молодостью и находится на том этапе, когда ряд незначитель- ных шоков-новостей может усилить волатильность показателей ценности акций и т.п. [6–9]. «Относительная молодость» механизмов рос- сийского фондового рынка является дополнитель- ным фактором, который следует иметь в виду при использовании выводов на основе статистики за- падных компаний. Важно, что при применении мультипликатора, рассчитанного для отрасли, очевидно, что его ре- альное (справедливое) значение для конкретной компании может сильно отклоняться от соответ- ствующей оценки, так как она является средним показателем для компаний целевой отрасли. В дру- гом случае, когда применяется мультипликатор пу- бличной компании, схожей в рамках отрасли или по объему операционной деятельности, структуре биз- неса и иных ключевых показателях, часто исполь- зуется либо статистическая оценка ее ожидаемого interest to evaluators, investors and other interested parties, as it allows to analyze the general behavior of the stock value in Russian companies and to compare the change in indicators of various economic sectors in terms of multiplier technology. Keywords: company valuation; multiplier P/E; multiplier P/B; stock value; stock volatility; multiplier volatility; risk measure VaR; risk measure ES For citation: Minasyan V.?B., Ivko D.G. Model risk analysis of multiplier technology applied at stock valuation of Russian companies. Finance: Theory and Practice. 2019;23(6):91-116. DOI: 10.26794/2587-5671-2019-23-6-91-116 ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ / FINANCIAL MANAGEMENT financetp.fa.ru 93 значения, либо оно определяется в определенный момент времени (например, в текущий момент проведения оценки). Результат применения вы- шеописанного метода мультипликатора зависит от выбора схожей компании. В частности, ожидаемая величина мультипликатора схожей компании, так же как и ее значение в выбранный момент времени, могут сильно отклоняться от значения в момент реализации котировки или сделки. Очевидно, что качество подобной оценки невысокое. В исследовании рассматривается, насколько значительным может быть указанное отклонение и как это повлияет на риск оценки компаний из девяти ведущих отраслей экономики РФ. В табл. 1 приведен перечень исследуемых отра- слей экономики РФ и результат выборки отраслевых компаний, входящих в индекс ММВБ по состоянию на 31.12.2016 г. В некоторых работах, например В.А. Черкасо- вой [2], исследуются методы выбора так называе- мых компаний-аналогов для проведения оценки и описывается практика применения тех или иных моделей расчета корректирующих показателей. Но такой подход с применением корректировок требует наличия определенных параметров и ресурсов для их расчета. На практике многие оценщики напря- мую используют технологию мультипликаторов из-за ее простоты и скорости получения оценки актива для принятия соответствующих решений. Изучению данного метода и особенностям его применения посвящено много исследований. Одной из таких значительных работ является статья J. Liu, N. Doron и T. Jacob [10]. Другими авторами (S. Seghal, A. Pandey [11], C. Cheng и R. McNamara [6], E.F. Fama и K.R. French [8]) исследуются различные аспекты взаимосвязи мультипликаторов компаний с пока- зателями их прибыльности и ценностью. R. Barnes [7] и D. Koutmos [9] идут дальше и ис- следуют наличие связи между волатильностью цен акций компаний и их отдельными показателями. Ниже, в продолжение опубликованных работ Д.Г. Ивко [4, 5], где был исследован вопрос вола- тильности мультипликаторов P/E и P/B и их влияния на изменчивость цен акций российских компаний, мы приводим расчеты волатильности для девяти отраслей экономики РФ и выбранных компаний из соответствующих отраслей за период 2006–2017 гг. включительно. Таблица 1 / Table 1 Результат выборки отраслевых компаний для исследования / Result of a sample of industry companies for research № Наименование отрасли / сектора экономики Количество компаний, акции которых котируются на ММВБ / РТС, шт. Количество компаний, выбранных для формирования портфеля* Доля выбранных компаний (покрытие), % 1 Энергетика 24 7 75** 2 Металлургия и горная добыча 19 6 60 3 Нефтегазовая 11 7 80 4 Потребительский сектор 11 6 65 5 Финансовый сектор 7 6 98 6 Химия и нефтехимия 6 4 87 7 Телекоммуникация 6 3 97 8 Машиностроение 5 3 51 9 Транспорт 4 4 100 Итого 93 46 — * На основе обыкновенных акций российских компаний / Based on common stocks of Russian companies. ** С точки зрения капитализации 7 компаний покрывают 75% всех 24 котируемых компаний в отрасли / In terms of capitalization, 7 companies cover 75% of all 24 listed companies in the industry. Источник / Source: разработано и составлено авторами / designed and compiled by the authors. В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко 94 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 В табл. 2 приведены данные по телекоммуни- кационной отрасли и ПАО «РОСТЕЛЕКОМ». В При- ложении 1 представлены результаты по остальным отраслям — вводные данные, по которым далее будут представлены только результаты расчетов. В табл. 2 отражены ожидаемые значения и стан- дартные отклонения как абсолютных, так и отно- сительных величин мультипликаторов P/E и P/B на уровне отрасли и компании. Видно, что достаточно высокие и сами значения мультипликаторов и их волатильность. Таким образом, применяя муль- типликатор, рассчитанный для отрасли, в рамках проведения оценки ценности выбранной компании в текущий момент, можно допустить серьезную Таблица 2 / Table 2 Результаты рассчитанных значений показателей: математическое ожидание и стандартное отклонение по данным за 2006–2017 гг. / The results of calculations of indicators: the mathematical expectation and standard deviation based on data for 2006–2017 Показатель / Indicator Математическое ожидание показателей / Mathematical expectation of indicators Стандартное отклонение показателей (дневное значение) / Standard deviation of indicators (daily value) Отрасль / Industry Компания ПАО «РОСТЕЛЕКОМ» / The company PJSC ROSTELEKOM Отрасль / Industry Компания ПАО «РОСТЕЛЕКОМ» / The company PJSC ROSTELEKOM Для абсолютных значений / For absolute values Мультипликатор P/E / Multiplier P/E 16,14 34,48 40,79 16,14 Мультипликатор P/В / Multiplier P/B 3,13 1,45 1,6 1,03 Годовая прибыль, руб. / Annual profit, rub. 38522142143 19445523384 32740012166 16038104257 Годовая прибыль на 1 акцию, руб. / Annual profit per 1 share, rub. 20,69 8,91 13,97 6,37 Балансовая стоимость, руб. / Book value, rub. 434978343567 156013716041 224183681052 98070503443 Балансовая стоимость на 1 акцию, руб. / Book value per 1 share, rub. 41,01 77,11 19,98 39,55 Цена акции, руб. / Share price, rub. 293,34 143,93 163,23 66,33 Для относительных значений / For relative values Доходность (темп роста) мультипликатора P/E / Return on multiplier P/E –0,00064 –0,00001 0,05399 0,0396 Доходность (темп роста) мультипликатора P/В / Return on multiplier P/B –0,00027 –0,00007 0,09926 1,02606 Цена акции, руб. / Share price, rub. 0 –0,00001 0,01625 0,0176 Источник / Source: разработано и составлено авторами / designed and compiled by the authors. ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY financetp.fa.ru 95 Таблица 3 / Table 3 Результаты расчетов значений коэффициентов корреляции за период с 2006 по 2017 г. / Results of the calculated values of correlation coefficients for the period from 2006 to 2017 Отрасть / Industry Период / Period Значения коэффициентов корреляции / Results of correlation coefficients Между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью доходности P/E портфеля / Between the volatility of returns on the portfolio’s index and the volatility of returns on P/E portfolio Между волатильностью доходности индекса портфеля и волатильностью доходности P/B портфеля / Between the volatility of returns on the portfolio’s index and the volatility of returns on P/B portfolio Нефтега- зовая 2006–2017 –0,1068 0,7219 2006–2011 0,6205 0,6048 2012–2017 –0,5374 0,5801 Финансовая 2006–2017 0,5924 0,1793 2006–2011 0,5275 0,1056 2012–2017 0,7652 –0,0457 Потреби- тельский сектор 2006–2017 –0,239 –0,2471 2006–2011 0,7851 –0,073 2012–2017 –0,6232 –0,5877 Транспорт 2006–2017 0,2658 0 2006–2011 0,6511 0 2012–2017 –0,2467 0 Химия 2006–2017 –0,1941 0,1886 2006–2011 0,3649 0,3752 2012–2017 –0,4388 –0,1612 Машино- строение 2006–2017 0,045 –0,2972 2006–2011 0,5555 0,8894 2012–2017 –0,2879 0,0687 Металлургия и горная добыча 2006–2017 0,4879 0,7029 2006–2011 0,581 0,6476 2012–2017 0,223 0,03 Энергетика 2006–2017 0,7007 0,7176 2006–2011 0,8627 0,8681 2012–2017 0,7523 –0,0247 Телеком- муникация 2006–2017 0,0061 0,0255 2006–2011 0,4062 –0,104 2012–2017 –0,4108 –0,0259 Источник / Source: разработано и составлено авторами / designed and compiled by the authors. В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко 96 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 ошибку из-за возможного отклонения мультипли- катора, рассчитанного для отрасли, от мультипли- катора выбранной компании и по причине значи- тельной волатильности самого мультипликатора, рассчитанного для отрасли. Например, замена мультипликатора P/B, рас- считанного для отрасли, мультипликатором схожей компании даже ухудшает ситуацию. Так, компания «РОСТЕЛЕКОМ», являющаяся публичной, выступа- ет лучшим вариантом схожей компании для себя, однако и в этом случае очевидна существенная волатильность ее мультипликатора. Получаем следующий вывод: значение мульти- пликатора компании — как его ожидаемой величи- ны, так и данных в какой-либо конкретный момент (например, во время проведения оценки) — может существенно отличаться от реально наблюдаемого значения мультипликатора компании в момент котировки/сделки. Для непубличных компаний к этому добавится различие между выбранной и схожей компанией. Таким образом, очевидно существование значительных рисков в оценке ценности акций российских компании в рамках применения метода мультипликаторов. В продолжение изучения Д. Г. Ивко вопроса о наличии/отсутствии и значительности корреля- ции волатильности цены акции с волатильностью рассматриваемых мультипликаторов [3, 4] данное исследование проведено для девяти отраслей за периоды 2006–2011 гг., 2012–2017 гг. и 2006–2017 гг. В табл. 3 отражены значения коэффициентов корреляции между волатильностью доходности и мультипликаторов, рассчитанных для отрасли. Они отражают различную по периодам, но значи- тельную статистическую зависимость между отно- сительными изменениями индекса, рассчитанного для отрасли, и соответствующих мультипликаторов в семи из девяти отраслей. Этот результат заставляет задуматься о каче- стве полученных с помощью технологии мульти- пликаторов оценок применительно к российским компаниям. Так, в целом за весь период с 2006 по 2017 г. для отрасли телекоммуникации коэффициенты корреляции между показателями волатильности доходности индекса портфеля и волатильности доходности P/E портфеля и между показателя- ми волатильности доходности индекса портфеля Таблица 4 / Table 4 Результаты расчетов значений коэффициентов корреляции по годам за период с 2006 по 2017 г. для телекоммуникационной отрасли / Results of the calculated values of the correlation coefficients by years in the telecommunications industry for the period from 2006 to 2017 Коэффициент корреляции 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2006– 2017 2006– 2011 2012– 2017 Между вола- тильностью доходности индекса порт- феля и вола- тильностью доходности P/E портфеля 0,90 0,38 0,71 0,38 0,87 0,97 0,99 –0,14 –0,03 –0,30 0,77 0,72 0,01 0,41 –0,41 Между вола- тильностью доходности индекса порт- феля и вола- тильностью доходности P/B портфеля 0,92 0,07 0,92 0,99 0,98 0,92 –0,18 0,31 0,68 0,98 0,41 0,77 0,03 –0,10 –0,03 Источник / Source: разработано и  составлено авторами. Высокий уровень связи при значениях коэффициента более 0,49 / designed and compiled by the authors. High level of connection with coefficient values over 0.49. ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY financetp.fa.ru 97 и волатильности доходности P/B портфеля близки к нулю. И здесь стоит подробнее рассмотреть «по- ведение» показателей по годам в рамках исследу- емого периода. Из табл. 4 очевидно, что только в двух случаях из 12 ни один показатель «не проявил» высокий уровень связи (в 2007 и 2013 гг.). По ряду лет коэф- фициент вообще меняет знак с «+» на «–». В данной отрасли следует учитывать не только влияние проявлений финансового кризиса в экономи- ке в 2008–2010 гг. и в 2014 г., но и особенности самой отрасли, специфики деятельности теле- коммуникационной компании. Таким образом, данная группировка в 2006–2011 и 2012–2017 гг. недостаточно полно отражает ситуацию на рынке и следует принимать во внимание годовые ре- зультаты расчетов. Мультипликаторы P/E и P/B были выбраны как самые распространенные и базовые показатели, на которые оценщики смотрят зачастую в пер- вую очередь. Данное исследование может быть проведено дополнительно и для других не менее важных мультипликаторов: EV/EBITDA (стоимость компании/прибыль до уплаты налогов, процентов и амортизации), P/CF (цена/денежный поток) или P/DIV (цена/дивиденды) и др. Далее для оценки модельного риска (приме- нения технологии мультипликаторов при оценке) использован метод анализа модельного риска при оценке акций, предложенный В.Б. Минасяном [12]. Считаем целесообразным на примере метода В.Б. Минасяна провести расчеты для телекомму- никационной отрасли, показывая тем самым, что метод доступен и требует минимальных знаний статистики и эконометрики для его применения. Приведены объяснения полученных результатов. Оценка мер риска VaR и ES при использовании мультипликаторной волатильности из различных отраслей экономики РФ Значение цены акции в следующем временном периоде зависит не только от таких факторов, как текущий уровень развития и статус дел в компании, отрасли, секторе и регионе, но и от восприятия информации о компании ее внеш- ними потребителями: инвесторами, регулиру- ющими органами и иными участниками рынка. Таким образом, цена ведет себя как случайная величина. Безусловно, на значение волатиль- ности цены акции оказывают существенное влияние и спекулятивные операции, иной раз не связанные с фундаментальными характери- стиками финансовых показателей компании, а больше связанные с возможностью исполь- зования конкретной информации, имеющей краткосрочное влияние, или определенного ее восприятия. Возникающие в связи с этим риски оценки вызывают особый интерес для изучения. Повышается важность получения оценки вола- тильности цен акций для потенциальных инве- сторов. В.Б. Минасяном в работе [12] впервые был введен термин «мультипликаторная» волатильность акций, т.е. предложен метод выражения волатильности цен акций через волатильность мультипликаторов компании. Возможность такой интерпретации во- латильности акций выявлена благодаря наличию зависимости волатильности акций от волатильно- сти мультипликаторов P/E и P/B для российских компаний. По сути «мультипликаторная» волатильность акций — это новый метод оценки их волатильности на основе волатильности двух рассматриваемых в исследовании мультипликаторов P/E и P/B. В дан- ной работе мультипликаторные оценки ожидаемых цен и их волатильности будут обозначены соот- ветственно EM, E (P) и ?M, E (P) или EM, B (P) и ?M, B (P) в зависимости от того, получены ли эти оценки с применением мультипликатора P/E или P/B. Такой способ оценки, по нашему мнению, будет особен- но актуален в случае непубличных компаний, для которых отсутствуют доступные данные котировок цен акций. Таким образом, для мультипликатора P/E спра- ведливы следующие утверждения, которые анало- гичны и для P/B [12]: EM E, (P) = E(E) ; P E E ? ? ? ? ? ? ? (1) ( ) ( ) ( ) ( ( )) 2 22 2 2 , 2 2 ( ) . M E P P P E E E E E P E E E ?? ?? =? ?? +? + ?? ?? ?? ?? ? ? + ?? ? ? ? ? ? (2) (Подробности, связанные с идеей мультиплика- торной волатильности и выводом формул, см. в [12]). Часто для определения риска вложения в акцию используют показатель VaRp (Value at Risk). VaRp — это максимально возможное отклонение в худшую сторону цены акции компании от ее ожидаемого значения в течение заданного времени T с заданной доверительной вероятностью p [12–15]. В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко 98 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 Формула расчета меры риска вложения в акцию: 0,1 () , p p T VaR k P = ?? ? ? (3) где ?( ) P  — волатильность цены (в нашем случае рассчитанная в виде ее стандартного отклонения на периоде ? (дней); T — инвестиционный горизонт (дни); 0,1 p k  — квантиль стандартизированного распределения цены акции с доверительной вероятностью p [12–15]. Кроме того, в дополнение VaR, необходимо рас- считывать показатель меры ожидаемого дефицита (Expected Shortfall) при доверительной вероятности p, , ESp которая отражает среднее значение откло- нений цены от ее ожидаемого значения, которые потенциально могут возникнуть в худших сцена- риях, реализуемых с вероятностью 1 — p [12–15]. Формула расчета меры ожидаемого дефицита: ( ) ( ) 2 0,1 exp( 0,5 1 , 2 1 p p T k ES P p ? = ? ? ? ?? ? ? (4) где ? ? 3,14, и применяется стандартное обозна- чение для показательной функции exp(x) = ex, где e ? 2,71. В данных формулах VaR и ES обычно используют значения волатильностей, оцененных статисти- чески с помощью выборки из ценовых котировок акций компании. Но сейчас, используя возможность определения мультипликаторных оценок вола- тильности цены акции ?M(P) и ?B(P), рассчитаем мультипликаторные значения мер риска VaR и ES, которые обозначим   ( ) M MBB VaR ES VaR ES p p pp ? ? по вышеуказанным формулам: 0,1 () , M p pM T VaR k P = ?? ? ? ( ) ( ) 2 0,1 exp( 0,5 1  . 2 1 M p p M T k ES P p ? =? ? ? ? ? ? ? (5) Формула (5) будет аналогично выглядеть и для B VaRp и B ESp . В рассмотренном ниже примере все эти меры риска будут рассчитываться при доверительных вероятностях 0,95. Однако в зависимости от целей может быть выбрана иная доверительная вероят- ность, отличная от 0,95. Далее приведем детали расчетов в рамках предложенной технологии оценки акции ком- пании «РОСТЕЛЕКОМ» и рисков инвестирования в нее тремя следующими способами: 1. Оценка рисков инвестирования в акцию компании с использованием значений обычной оценки волатильности акции. 2. Оценка рисков инвестирования в акцию компании с использованием значений муль- типликатора P/E и мультипликаторной оценки волатильности акции. 3. Оценка рисков инвестирования в акцию компании с использованием значений муль- типликатора P/B и мультипликаторной оценки волатильности акции. Руководство компании, которая вложилась в акции «РОСТЕЛЕКОМ», предположим, знает, что эта компания столкнется с серьезными финансо- выми трудностям, если цена ее акций через год (в 2018 г.) упадет ниже 15 руб. Инвестор хотел бы быть уверенным, что вероятность возникновения трудностей не более 5%. Важно понять, можно ли рассчитывать на такой сценарий? Какой будет средняя цена акции при реализации 5% самых наихудших сценариев деятельности компании? В рамках нижеописанных расчетов ожидается нормальность распределения цены акции. 1. Оценка рисков вложения в акцию ком- пании с использованием обычной оценки волатильности акции. Статистические оценки значений ожидаемой цены акции компании «РОСТЕЛЕКОМ» и стандартного отклонения ее цены, рассчитанные на ос- нове выборки котировок за период 2006–2017 гг., составляют 143,93 и 66,33 руб. соответственно. Расчет меры риска VaR: VaR0,95 = 1,65 ? 66,33 = 109,44 руб. Полученный результат говорит о том, что с вероятностью 5% цена акций компании мо- жет стать по сравнению с ожидаемой меньше на 109,44 руб. Таким образом, с вероятностью 95% компания может надеяться на значение цены акции не меньшей, чем 143,93–109,44 = = 34,48 руб. > 15 руб. Таким образом, вероятность возникновения серьезных трудностей не более 5%. Для оценки среднего значения цены акции компании, которая может возникнуть в 5% са- мых худших сценариев, рассчитаем ES в течение предстоящего года. ( ) 2 0,95 1 exp( 0,5 1,65 66,33 2 1 0,95 ES ? = ?? ? ? =135,66. ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY financetp.fa.ru 99 Несмотря на то что наша компания ожидает цену акции в конце 2018 г. 143,93 руб., в наихуд- ших сценариях, реализуемых с вероятностью 5%, значение средней ожидаемой цены может составить 143,93 – 135,66 = 8,26 руб. < 15 руб. То есть в 5% наихудших сценариев у инвесторов, вложивших в «РОСТЕЛЕКОМ», в среднем ожида- ются серьезные финансовые трудности. 2. Оценка рисков вложения в акцию ком- пании с использованием мультипликатора P/E и мультипликаторной оценки волатиль- ности акции. Для расчета ожидаемой ценности компа- нии «РОСТЕЛЕКОМ» на конец 2018 г. сначала применим отраслевые оценки ожидаемого зна- чения и волатильности мультипликатора P/E и ожидаемые прибыли и волатильность прибыли компании «РОСТЕЛЕКОМ», которые приведены в табл. 2. Получаем: EM E, (P) = E(E) P E E ? ? ? ? ? ? ? = 8,91 ? 16,14 = = 143,77 руб. ( ) ( ) ( ) ( ( )) 1 2 2 22 2 , 2 2 1 2 2 222 2 2 )  ( 6,37 40,79 6,37 16,14 8,91 40,79 ) 458,41 . M E P E P E PE E E P E E E ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? =?+ ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? ? ? ? +? +? ? ? = ? = ? = ??? Далее рассчитываем , 0,95 M E VaR : , 0,95 M E VaR = 1,65 ? 458,41 = 756,37 руб. Значит, с вероятностью 5% значение цены ак- ции компании может стать по сравнению с ожи- даемой меньше на 756,37 руб. Таким образом, при применении мультипликатора P/E с вероятностью 95% можно надеяться на значение цены акции не меньшей, чем 143,77–756,37 = –612,60 руб. Учитывая ограниченную ответственность по ак- циям в размере ее цены, понимаем, что цена акции не может быть отрицательной. Получается, что модель утверждает, что в наихудшем случае ожидаемая цена акции с вероятностью 95% будет равна нулю. Таким образом, вероятность того, что согласно нашей модели мультипликаторов акция компании ничего не будет стоить, соста- вит более 5%. Для оценки среднего значения цены акции, которая может возникнуть в 5% самых наихудших сценариев, рассчитаем , 0,95 M E ES для 2018 г.: ( ) 2 , 0,95 1 exp( 0,5 1,65 458,41 2 1 0,95 M E ES ? = ?? ? ? = 937,58 руб. Несмотря на то что исследуемая компания ожидает цену акции в конце 2018 г. в 143,77 руб., в худших сценариях, реализуемых с вероятно- стью 5%, средняя ожидаемая цена может соста- вить 143,77–937,58= –793,80 руб. То есть в 5% наихудших сценариев у инвесторов, вложивших в «РОСТЕЛЕКОМ», в среднем ожидаются серьез- ные финансовые трудности, связанные с полной потерей ценности приобретенных акций. В некоторых случаях, используя в расчетах мультипликаторную оценку конкретной акции, в сравнительном методе применяют не оценку ожидаемого значения мультипликатора, рас- считанного для отрасли, а ожидаемое значение мультипликатора схожей компании. Компания «РОСТЕЛЕКОМ» является публичной и в качестве схожей компании может выступать сама. Повторим наш расчет, но уже применяя ожидаемое значение и стандартное отклонение мультипликатора P/E компании «РОСТЕЛЕКОМ». Получаем следующие результаты: EM E, (P) = 8,91 ? 15,37 = 136,88 руб. ( ) 2222 , 1 2 2 2  6,37 16,14 6,37 15,37 8,91 16,14 ) 202,10 . ? =? +? + M E P +? = ??? Далее рассчитываем , 0,95 M E VaR : , 0,95 M E VaR = 1,65 ? 202,10= 333,47 руб. Значит, с 5%-ной вероятностью цена акций компании может стать по сравнению с ожидае- мой меньше на 333,47 руб. Таким образом, при применении мультипликатора P/E с вероятностью 95% можно надеяться на значение цены акции не меньшей, чем 136,88–333,47 = –196,59 руб. Учи- тывая ограниченную ответственность по акциям в размере ее цены, мы знаем, что цена акции не может быть отрицательной. Значит, модель утверждает, что в наихудшем случае ожидаемая цена акции с вероятностью 95% будет равна нулю. Таким образом, вероятность того, что согласно нашей модели мультипликаторов акция компа- нии ничего не будет стоить, более 5%. Для оценки среднего значения цены акции, которая может возникнуть в 5% самых худших В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко 100 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 сценариев, рассчитаем , 0,95 M E ES в течение пред- стоящего года: ( ) 2 , 0,95 1 exp( 0,5 1,65 202,10 2 1 0,95 M E ES ? = ?? ? ? = 413,36 руб. Несмотря на то что компания ожидает цену акции в конце предстоящего года 136,88 руб., в худших сценариях, реализуемых с вероятно- стью 5%, средняя ожидаемая цена может соста- вить 136,88 – 413,36 = = –276,48 руб. То есть в 5% наихудших сценариев у инвесторов в среднем ожидаются серьезные финансовые трудности, связанные с полной потерей ценности приобре- тенных акций. 3. Оценка рисков вложения в акцию ком- пании с использованием мультипликатора P/B и мультипликаторной оценки волатиль- ности акции. Для расчета ожидаемой ценности компа- нии «РОСТЕЛЕКОМ» на конец 2018 г. сначала применим отраслевые оценки ожидаемого зна- чения и волатильности мультипликатора P/B и ожидаемые прибыли и волатильность прибыли компании «РОСТЕЛЕКОМ», которые приведены в табл. 2. Получаем: EM B, (P) = 77,11 ? 3,13 = 241,73 руб. ( ) 22 2 2 , 1 2 2 2  39,55 1,6 39,55 3,13 77,11 1,6 ) 185,78 . M B P = ?+ ? + + ? ? = ??? Далее рассчитываем , 0,95 M B VaR : , 0,95 M B VaR = 1,65 ? 185,78 = 306,54 руб. Значит, с 5%-ной вероятностью цена акций компании может стать по сравнению с ожидае- мой меньше на 306,54 руб. Таким образом, при применении мультипликатора P/B при оценке компании с вероятностью 95% можно надеять- ся на значение цены акции, не меньшей, чем 241,73–306,54 = –64,80 руб. < 15 руб. Значит, ве- роятность возникновения серьезных затрудне- ний — более 5%. Для оценки среднего значения цены акции, которая может возникнуть в 5% самых худших сценариев, рассчитаем , 0,95 M B ES в течение 2018 г.: ( ) 2 , 0,95 1 exp( 0,5 1,65 185,78 2 1 0,95 M B ES ? = ?? ? ? = 379,97 руб. Несмотря на то что наша компания ожидает цену акции в конце 2018 г. в 241,73 руб., в худ- ших сценариях, реализуемых с вероятностью 5%, средняя ожидаемая цена может составить 241,73 – 379,97= –138,24 руб. То есть в 5% наихуд- ших сценариев у инвесторов в среднем ожидают- ся серьезные финансовые трудности, связанные с полной потерей ценности приобретенных акций. Применяя же ожидаемое значение и вола- тильность мультипликатора компании «РОСТЕ- ЛЕКОМ», получаем: EM B, (P) = 77,11 ? 1,45 = 112,14 руб. ( ) 22 22 , 1 2 2 2  (39,55 1,03 39,55 1,45 77,11 1,03 ) 142,12 . M B P = ?+ ?+ + ? ? = ??? Далее рассчитываем , 0,95 M B VaR : , 0,95 M B VaR = 1,65 ? 142,12= 234,49 руб. Значит, с 5%-ной вероятностью цена акций компании может стать по сравнению с ожидаемой ценой меньше на 234,49 руб. Таким образом, при применении мультипликатора P/B для оценки с вероятностью 95% при оценке компании можно надеяться на значение цены акции не меньшей, чем 112,14 – 234,49 = –122,35 руб. Учитывая ограниченную ответственность по акциям в размере ее цены, мы знаем, что цена акции не может быть отрицательной. Значит, модель утверждает, что в наихудшем случае ожи- даемая цена акции с вероятностью 95% будет равна нулю. Таким образом, вероятность того, что согласно нашей модели мультипликаторов акция ничего не будет стоить, более 5%. Для оценки среднего значения цены акции, которая может возникнуть в 5% самых худших сценариев, рассчитаем , 0,95 M B ES в течение 2018 г.: ( ) 2 , 0,95 1 exp( 0,5 1,65 142,12 2 1 0,95 M B ES ? = ?? ? ? = 290,67 руб. Несмотря на то что компания ожидает цену акции в конце предстоящего года в 112,14 руб., в наихудших сценариях, реализуемых с веро- ятностью 5%, средняя ожидаемая цена может составить 112,14 – 290,67 = –178,53 руб. То есть в 5% наихудших сценариев у инвестора в среднем ожидаются серьезные финансовые трудности, ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY financetp.fa.ru 101 связанные с полной потерей ценности приобре- тенных акций. Данный пример показывает огромные риски контрагента, которые содержатся в оценке акций сравнительным методом с применением мульти- пликаторов, который может применить оценщик. Необходимо заметить, что метод оценки с по- мощью мультипликаторов чаще всего применя- ется для оценки ценности собственного капитала непубличных компаний. Для публичных компа- ний «лучшей оценкой» считается рыночная. При этом для непубличных компаний нет возмож- ности на основании котировок получить оцен- ку ожидаемой цены акции в конце следующего периода. Поэтому оценки, полученные с приме- нением мультипликаторов, не с чем сравнивать. Кроме того, следует отметить, что только 16 из 46 компаний, представленных в данном исследовании, не имели серьезных проблем с показателями чистой прибыли и балансовой стоимости, т.е. эти показате- ли с 2006 по 2017 г. имели положительное значение. Данный факт дополнительно подчеркивает риски получения качественных оценок с применением технологии мультипликаторов на примере P/E и P/B. Таблица 5 / Table 5 Результаты расчетов значений ожидаемой ценности инвестирования в акции компании «РОСТЕЛЕКОМ» и рисков этих инвестиций на основе мер риска VaR и ES / Calculation results of the expected value of investments in ROSTELECOM stocks and the risks of these investments based on risk measures VaR and ES E P( ) (руб.) ?( ) P (руб.) VAR0,95 (руб.) ES0,95 (руб.) Обычные статистические оценки / Standart statistical estimates 143,93 66,33 109,44 135,66 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для отрасли / Estimates using branch multiplier P/E 143,77 458,41 756,37 937,58 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для компании «АК «РОСТЕЛЕКОМ» (ПАО) / Estimates using branch multiplier P/E for the company PJSC ROSTELEKOM 136,88 202,1 333,47 413,36 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для отрасли / Estimates using branch multiplier P/B 241,73 185,78 306,54 379,97 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для компании «АК «РОСТЕЛЕКОМ» (ПАО) / Estimates using branch multiplier P/B for the company PJSC ROSTELEKOM 112,14 142,12 234,49 290,67 Источник / Source: расчеты автора / the author’s calculations. В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко 102 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 Пример публичной компании «РОСТЕЛЕКОМ» интересен тем, что приведены оценки ожидаемых цен акций компании с использованием котировок и с применением ожидаемых значений отрасле- вых мультипликаторов P/E и P/B. Также оценены риски вложения в акции компании «РОСТЕЛЕ- КОМ» на основе мер риска VaR и ES, рассчитанных в предположении нормальности распределения с использованием обычной статистической оцен- ки волатильности и оценок мультипликаторной волатильности с применением мультипликаторов P/E и P/B соответственно. Результаты приведены в табл. 5. В Приложении 2 представлены данные по остальным отраслям, где выбрано по одной компании — представителю отрасли. В вышерассмотренном примере очевидно, что значения оценок ожидаемой ценности акций компании методом мультипликаторов значи- тельно отклоняются от ее статистической оценки. Разница в оценке мультипликаторных вола- тильностей акций компании с применением обо- их мультипликаторов также сильно отличается от обычной статистической оценки волатильности. Данный факт приводит к тому, что и мера риска VaR и мера риска катастрофических («хвостовых») исхо- дов, рассчитанных с помощью мультипликаторной волатильности, дают в конечном итоге на порядок более высокие оценки соответствующих рисков по сравнению со случаем использования статисти- ческой оценки волатильности. Эти существенные различия в оценке рисков вложения в акцию свя- заны как с большим риском оценки с применением метода мультипликаторов, так и с тем, что обычная, историческая оценка волатильности предполагает, что будущее будет средним повторением истории акции конкретной компании. А в мультипликатор- ной оценке волатильности может присутствовать информация о «фундаментальных» изменениях в отрасли, которые, возможно, еще не коснулись данной компании, но в будущем могут на нее по- влиять. И в этом может быть дополнительная цен- ность мультипликативной оценки волатильности акции компании. Стоит заметить, что в вышерассмотренном примере ожидалась нормальность распределе- ния цены акций, которая является не до конца реалистичной. Как правило, в реальной ситуа- ции распределение имеет более толстый левый хвост. По этой причине риски могут быть толь- ко больше тех оценок, которые были получены в нашем примере. Кроме того, целью данного исследования было сравнение относительных величин оценок рисков при различных спосо- бах их оценки и неизменных предположениях о законе распределения. ВЫВОДЫ Исследован один из классических и часто при- меняемых способов оценки — метод мульти- пликаторов. Рассчитаны риски его применения в оценке ценности акций российских компаний из девяти отраслей. В качестве оценки самих муль- типликаторов применялось их ожидаемое сред- неотраслевое значение. Однако стоит выяснить, насколько значима волатильность применяемых мультипликаторов внутри отраслей, т.е. локация, распределение по компаниям внутри отрасли и распределение во времени, и как она влияет на нашу оценку. Использован оригинальный метод мультипликаторной оценки волатильности акции [12]. Он очищает оценку от краткосрочного фона и приближает ее к фундаментальной, связанной с природой данного бизнеса, отрасли. На основе мультипликаторной оценки волатильности про- ведена оценка мер риска VaR и ES, которая дает возможность получить другую оценку мер риска, на что стоит обращать внимание при принятии решений о долгосрочных инвестициях. Акцент в данной работе сделан на получение понимания сложившейся общей картины пове- дения ценности акций российских компаний за период 2006–2017 гг. в зависимости от вида отрасли. Это поможет при принятии решений о покупке/продаже акций, а также даст возмож- ность сравнить поведение показателей между отраслями экономики в рамках использования технологии мультипликаторов для акций рос- сийских компаний. Метод анализа модельного риска при оценке акций, предложенный В.Б. Минасяном в его ра- боте [12], может быть использован любым участ- ником рынка для проверки своих или иных оце- нок стоимости акций российских компаний, как публичных, так и непубличных, как из отраслей, по которым результаты расчетов были представ- лены в данной статье, так и по иным отраслям, не только РФ, но и других стран. Российский фондовый рынок относительно молод по сравнению с западными (официальный год основания Нью-Йоркской фондовой бир- жи — 1817, Лондонской фондовой биржи — 1801, в современном формате фондовый рынок в Рос- сии фактически формировался в 1991–1992 гг.) и поэтому важно проявлять осторожность при применении западных подходов в оценке цен- ности акций российских компаний. ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY financetp.fa.ru 103 Приложение 1 / Appendix 1 Результаты расчетов значений математического ожидания и стандартного отклонения показателей для 8 отраслей по данным за 2006–2017 гг. / Calculation results of the values of mathematical expectation and standard deviation of the indicators for 8 industries according to data for 2006–2017 Показатель / Indicator Математическое ожидание показателей / Mathematical expectation of indicators Стандартное отклонение показателей (дневное значение) / Standard deviation of indicators (daily value) 1 Нефтегазовая отрасль / Oil and gas industry Компания ПАО «ЛУКОЙЛ» / The company PJSC LUKOIL Нефтегазовая отрасль / Oil and gas industry Компания ПАО «ЛУКОЙЛ» / The company PJSC LUKOIL Для абсолютных значений / For absolute values Мультипликатор P/E / Multiplier P/E 8,01 3,62 5,96 3,12 Мультипликатор P/В / Multiplier P/B 1,33 0,36 0,56 0,22 Годовая прибыль, руб. / Annual profit, rub. 1830989337608,95 756689059530,53 502810804661,20 366427607182,75 Годовая прибыль на 1 акцию, руб. / Annual profit per 1 share, rub. 80,66 889,63 22,81 430,81 Балансовая стоимость, руб. / Book value, rub. 14567488976545,90 6197541987787,15 6305752644152,43 2614386471775,69 Балансовая стоимость на 1 акцию, руб. / Book value per 1 share, rub. 1214823,17 7286,40 871127,12 3073,71 Цена акции, руб. / Share price, rub. 557,86 1997,40 183,59 421,63 Для относительных значений / For relative values Доходность мультипликатора P/E / Return on multiplier P/E –0,00026 0,00008 0,06546 0,02491 Доходность мультипликатора P/В / Return on multiplier P/B –0,00011 0,00008 0,02517 0,02697 Доходность акций / Return on shares 0,00002 0,00014 0,02490 0,01929 В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко 104 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 Показатель / Indicator Математическое ожидание показателей / Mathematical expectation of indicators Стандартное отклонение показателей (дневное значение) / Standard deviation of indicators (daily value) 2 Финансовая отрасль / Finance industry Банк ВТБ (ПАО) / PJSC VTB Финансовая отрасль / Finance industry Банк ВТБ (ПАО) / PJSC VTB Для абсолютных значений / For absolute values Мультипликатор P/E / Multiplier P/E 21,18 23,19 1073,13 1380,49 Мультипликатор P/В / Multiplier P/B 1,21 1,20 4,63 10,40 Годовая прибыль, руб. / Annual profit, rub. 170060170087,25 32783282318,96 174052905920,02 42052442932,22 Годовая прибыль на 1 акцию, руб. / Annual profit per 1 share, rub. 232,73 0,00 860,23 0,00 Балансовая стоимость, руб. / Book value, rub. 2344981714490,77 627971033410,97 1500775221050,48 491819694540,61 Балансовая стоимость на 1 акцию, руб. / Book value per 1 share, rub. 252,41 0,06 854,88 0,04 Цена акции, руб. / Share price, rub. 4550,27 0,07 19028,12 0,04 Для относительных значений / For relative values Доходность мультипликатора P/E / Return on multiplier P/E –0,00290 –0,00214 0,15560 0,08525 Доходность мультипликатора P/В / Return on multiplier P/B –0,00136 –0,00172 0,13273 10,39668 Доходность акций / Return on shares 0,00234 –0,00042 0,04339 0,02663 ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY Продолжение приложения 1 / Appendix 1 (continued) financetp.fa.ru 105 Показатель / Indicator Математическое ожидание показателей / Mathematical expectation of indicators Стандартное отклонение показателей (дневное значение) / Standard deviation of indicators (daily value) 3 Потребительский сектор / Customer industry Компания ПАО «МАГНИТ» / The company PJSC MAGNIT Потребительский сектор / Customer industry Компания ПАО «МАГНИТ» / The company PJSC MAGNIT Для абсолютных значений / For absolute values Мультипликатор P/E / Multiplier P/E 2832,91 25,65 67959,31 275,66 Мультипликатор P/В / Multiplier P/B 243,79 4,71 1584,68 2,79 Годовая прибыль, руб. / Annual profit, rub. 17066674356,26 16544704092,27 19561326882,26 20040243188,17 Годовая прибыль на 1 акцию, руб. / Annual profit per 1 share, rub. 78,99 177,85 126,39 209,81 Балансовая стоимость, руб. / Book value, rub. 169886504210,69 81322432369,90 126242266173,72 69616797930,15 Балансовая стоимость на 1 акцию, руб. / Book value per 1 share, rub. 113,04 812,07 155,32 732,60 Цена акции, руб. / Share price, rub. 1465,50 4374,92 1945,85 4073,63 Для относительных значений / For relative values Доходность мультипликатора P/E / Return on multiplier P/E –0,00144 0,00015 0,15816 0,04435 Доходность мультипликатора P/В / Return on multiplier P/B –0,00042 –0,00039 0,17372 2,79444 Доходность акций / Return on shares 0,00015 0,00042 0,01806 0,01864 В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко Продолжение приложения 1 / Appendix 1 (continued) 106 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 Показатель / Indicator Математическое ожидание показателей / Mathematical expectation of indicators Стандартное отклонение показателей (дневное значение) / Standard deviation of indicators (daily value) 4 Транспортная отрасль / Transportation industry Компания ПАО «Аэрофлот» / The company PJSC Aeroflot Транспортная отрасль / Transportation industry Компания ПАО «Аэрофлот» / The company PJSC Aeroflot Для абсолютных значений / For absolute values Мультипликатор P/E / Multiplier P/E 5,87 6,65 51,42 79,26 Мультипликатор P/В / Multiplier P/B 1,86 1,69 21,21 46,38 Годовая прибыль, руб. / Annual profit, rub. 6331941468,25 5109006025,93 23372206808,89 12222261643,70 Годовая прибыль на 1 акцию, руб. / Annual profit per 1 share, rub. 2,26 4,87 7,52 11,58 Балансовая стоимость, руб. / Book value, rub. 71916167710,24 24137965364,08 55770409229,32 21605954180,08 Балансовая стоимость на 1 акцию, руб. / Book value per 1 share, rub. 4,31 21,24 7,28 20,63 Цена акции, руб. / Share price, rub. 35,40 68,77 25,59 37,72 Для относительных значений / For relative values Доходность мультипликатора P/E / Return on multiplier P/E 0,00086 –0,00039 0,27111 0,09091 Доходность мультипликатора P/В / Return on multiplier P/B –0,00084 –0,00041 0,12045 46,37731 Доходность акций / Return on shares 0,00026 0,00028 0,01578 0,01938 ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY Продолжение приложения 1 / Appendix 1 (continued) financetp.fa.ru 107 Показатель / Indicator Математическое ожидание показателей / Mathematical expectation of indicators Стандартное отклонение показателей (дневное значение) / Standard deviation of indicators (daily value) 5 Химическая отрасль / Chemical industry Компания ПАО «АКРОН» / The company PJSC AKRON Химическая отрасль / Chemical industry Компания ПАО «АКРОН» / The company PJSC AKRON Для абсолютных значений / The absolute values Мультипликатор P/E / Multiplier P/E 8,78 –1,09 156,70 164,59 Мультипликатор P/В / Multiplier P/B 3,07 0,91 58,52 0,63 Годовая прибыль, руб. / Annual profit, rub. 32602971048,03 7944940916,66 37489187119,99 7271191752,19 Годовая прибыль на 1 акцию, руб. / Annual profit per 1 share, rub. 70,53 191,10 56,22 178,37 Балансовая стоимость, руб. / Book value, rub. 231431009826,53 51876676923,79 158271296053,57 35612154229,29 Балансовая стоимость на 1 акцию, руб. / Book value per 1 share, rub. 241,39 1256,09 184,96 888,39 Цена акции, руб. / Share price, rub. 969,07 1281,50 1477,45 643,54 Для относительных значений / For relative values Доходность мультипликатора P/E / Return on multiplier P/E –0,00052 –0,00135 0,19172 0,03623 Доходность мультипликатора P/В / Return on multiplier P/B –0,00017 –0,00006 0,09435 0,63255 Доходность акций / Return on shares 0,00004 0,00032 0,02184 0,02050 В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко Продолжение приложения 1 / Appendix 1 (continued) 108 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 Показатель / Indicator Математическое ожидание показателей / Mathematical expectation of indicators Стандартное отклонение показателей (дневное значение) / Standard deviation of indicators (daily value) 6 Машиностроительная отрасль / Engineering industry Компания ПАО «СОЛЛЕРС» / The company PJSC SOLLERS Машиностроительная отрасль / Engineering industry Компания ПАО «СОЛЛЕРС» / The company PJSC SOLLERS Для абсолютных значений / For absolute values Мультипликатор P/E / Multiplier P/E 10,57 31,93 511,89 2084,20 Мультипликатор P/В / Multiplier P/B 1,13 1,14 24,51 0,66 Годовая прибыль, руб. / Annual profit, rub. –2082613851,85 1313362122,83 16049582561,59 2992985597,40 Годовая прибыль на 1 акцию, руб. / Annual profit per 1 share, rub. 40,98 39,26 77,24 91,66 Балансовая стоимость, руб. / Book value, rub. 33249092257,79 13915626485,91 41626486484,96 5594097713,03 Балансовая стоимость на 1 акцию, руб. / Book value per 1 share, rub. 2,78 379,25 46,91 189,63 Цена акции, руб. / Share price, rub. 327,48 579,16 257,01 274,28 Для относительных значений / For relative values Доходность мультипликатора P/E / Return on multiplier P/E –0,00081 –0,00093 0,18086 0,10464 Доходность мультипликатора P/В / Return on multiplier P/B –0,00006 –0,00002 0,11081 0,66188 Доходность акций / Return on shares 0,00005 0,00004 0,02095 0,02248 ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY Продолжение приложения 1 / Appendix 1 (continued) financetp.fa.ru 109 Показатель / Indicator Математическое ожидание показателей / Mathematical expectation of indicators Стандартное отклонение показателей (дневное значение) / Standard deviation of indicators (daily value) 7 Энергетическая отрасль / Energy industry Компания ПАО «Мосэнерго» / The company PJSC MOSENERGO Энергетическая отрасль / Energy industry Компания ПАО «Мосэнерго» / The company PJSC MOSENERGO Для абсолютных значений / For absolute values Мультипликатор P/E / Multiplier P/E –2,22 –2,27 92,88 739,54 Мультипликатор P/В / Multiplier P/B 1,17 0,78 1,21 1,20 Годовая прибыль, руб. / Annual profit, rub. 54882408818,31 13167097228,27 98152809167,58 18790229575,18 Годовая прибыль на 1 акцию, руб. / Annual profit per 1 share, rub. 0,11 0,33 0,09 0,47 Балансовая стоимость, руб. / Book value, rub. 2250300581879,22 173591451138,96 1356430321613,57 80443372618,84 Балансовая стоимость на 1 акцию, руб. / Book value per 1 share, rub. 1,39 4,09 0,81 2,23 Цена акции, руб. / Share price, rub. 1,92 2,19 1,84 1,84 Для относительных значений / For relative values Доходность мультипликатора P/E / Return on multiplier P/E –0,00284 –0,00002 0,20966 0,06864 Доходность мультипликатора P/В / Return on multiplier P/B –0,00018 –0,00028 0,06111 1,20330 Доходность акций / Return on shares 0,00007 –0,00003 0,02033 0,02044 В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко Продолжение приложения 1 / Appendix 1 (continued) 110 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 Показатель / Indicator Математическое ожидание показателей / Mathematical expectation of indicators Стандартное отклонение показателей (дневное значение) / Standard deviation of indicators (daily value) 8 Металлургическая и горнодобывающая отрасль / Metallurgical and mining industry Компания АК «АЛРОСА» (ПАО) / The company PJSC ALROSA Металлургическая и горнодобывающая отрасль / Metallurgical and mining industry Компания АК «АЛРОСА» (ПАО) / The company PJSC ALROSA Для абсолютных значений / For absolute values Мультипликатор P/E / Multiplier P/E 9,38 11,77 34,97 402,14 Мультипликатор P/В / Multiplier P/B 2,53 0,96 1,64 1,17 Годовая прибыль, руб. / Annual profit, rub. 94629599320,18 19210101413,21 109016056884,81 32595984754,86 Годовая прибыль на 1 акцию, руб. / Annual profit per 1 share, rub. 249,87 –2202,27 191,91 31218,93 Балансовая стоимость, руб. / Book value, rub. 932683531461,67 103453476277,65 354802372875,56 79129858172,07 Балансовая стоимость на 1 акцию, руб. / Book value per 1 share, rub. 309,55 67449,84 183,25 133860,34 Цена акции, руб. / Share price, rub. 2756,38 54,33 2288,27 23,62 Для относительных значений / For relative values Доходность мультипликатора P/E / Return on multiplier P/E –0,00082 –0,00074 0,19693 0,06135 Доходность мультипликатора P/В / Return on multiplier P/B 0,00017 –0,00007 0,04016 1,17394 Доходность акций / Return on shares 0,00035 0,00029 0,01929 0,02244 ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY Продолжение приложения 1 / Appendix 1 (continued) financetp.fa.ru 111 Приложение 2 / Appendix 2 Результаты оценки ожидаемой ценности инвестирования в акции компаний и рисков этих инвестиций на основе мер риска VaR и ES / Results of the assessment of the expected value of investments in companies’ stocks and the risks of these investments based on risk measures VaR and ES Отрасть/ Industry E(P), руб. ?(P), руб. VaR0,95 , руб. ES0,95 , руб. Нефтега- зовая / Oil and gas Обычные статистические оценки / Standard statistical estimates 1997 422 696 862 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P/E multiplier calculated for the industry 7123 6825 11262 13960 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для компании «Лукойл» / Estimates using the P / E multiplier calculated for Lukoil 3225 3459 5708 7075 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / B multiplier calculated for the industry 9705 6056 9993 12387 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для компании «Лукойл» / Estimates using the P / B multiplier calculated for Lukoil 2654 1632 2693 3339 Финан- совая / Financial Обычные статистические оценки / Standard statistical estimates 0,07 0,04 0,06 0,07 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P/E multiplier calculated for the industry 0,06 5,32 8,77 10,88 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для компании «ВТБ» / Estimates using the P / E multiplier calculated for VTB 0,06 6,84 11,29 13,99 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P/B multiplier calculated for the industry 0,07 0,32 0,53 0,65 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для компании «ВТБ» / Estimates using the P / B multiplier calculated for VTB 0,07 0,70 1,16 1,43 В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко 112 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 Отрасть/ Industry E(P), руб. ?(P), руб. VaR0,95 , руб. ES0,95 , руб. Потреби- тельский сектор / Consumer sector Обычные статистические оценки / Standard statistical estimates 4375 4074 6721 8332 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / E multiplier calculated for the industry 503843 18701860 30858069 38250886 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для компании «МАГНИТ» / Estimates using the P / E multiplier calculated for MAGNIT 4561 76011 125418 155465 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / B multiplier calculated for the industry 197973 1742321 2874830 3563567 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для компании «МАГНИТ» / Estimates using the P / B multiplier calculated for MAGNIT 3827 22432 37013 45880 Тран- спортная отрасль / Transport Обычные статистические оценки / Standard statistical estimates 69 38 62 77 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / E multiplier calculated for the industry 29 650 1072 1329 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для компании «Аэрофлот» / Estimates using the P / E multiplier calculated for Aeroflot 32 999 1648 2043 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / B multiplier calculated for the industry 39 629 1038 1287 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для компании «Аэрофлот» / Estimates using the P / B multiplier calculated for Aeroflot 36 2009 3315 4109 ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY Продолжение приложения 2 / Appendix 2 (continued) financetp.fa.ru 113 Отрасть/ Industry E(P), руб. ?(P), руб. VaR0,95 , руб. ES0,95 , руб. Хими- ческая / Chemical Обычные статистические оценки / Standard statistical estimates 1282 644 1062 1316 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / E multiplier calculated for the industry 1678 40993 67638 83842 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для компании «АКРОН» / Estimates using the P / E multiplier calculated for AKRON –209 43027 70995 88003 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / B multiplier calculated for the industry 3857 90072 148619 184224 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для компании «АКРОН» / Estimates using the P / B multiplier calculated for AKRON 1149 1069 1765 2187 Маши- нострои- тельная / Machinebuilding Обычные статистические оценки / Standard statistical estimates 579 274 453 561 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / E multiplier calculated for the industry 415 51051 84234 104414 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для компании ПАО «СОЛЛЕРС» / Estimates using the P / E multiplier calculated for PJSC SOLLERS 1253 207840 342936 425095 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / B multiplier calculated for the industry 430 10394 17151 21259 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для компании ПАО «СОЛЛЕРС»/ Estimates using the P / B multiplier calculated for PJSC SOLLERS 433 440 727 901 В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко Продолжение приложения 2 / Appendix 2 (continued) 114 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 Отрасть/ Industry E(P), руб. ?(P), руб. VaR0,95 , руб. ES0,95 , руб. Энергети- ческая / Energy Обычные статистические оценки / Standard statistical estimates 2 2 3 4 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / E multiplier calculated for the industry –1 54 89 110 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для компании ПАО «Мосэнерго» / Estimates using the P / E multiplier calculated for PJSC MOSENERGO –1 429 707 877 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / B multiplier calculated for the industry 5 6 10 13 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для компании ПАО «Мосэнерго» / Estimates using the P / B multiplier calculated for PJSC MOSENERGO 3 6 9 11 Металлур- гическая / Metallurgy Обычные статистические оценки / Standard statistical estimates 54,33 23,62 38,97 48,30 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / E multiplier calculated for the industry –20665 1132935 1869343 2317190 Оценки с применением мультипликатора P/E, рассчитанного для компании АК ПАО «АЛРОСА» / Estimates using the P / E multiplier calculated for PJSC ALROSA –25928 12590815 20774844 25751975 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для отрасли / Estimates using the P / B multiplier calculated for the industry 170398 417829 689419 854586 Оценки с применением мультипликатора P/B, рассчитанного для компании АК ПАО «АЛРОСА» / Estimates using the P / B multiplier calculated for PJSC ALROSA 64992 79181 130650 161950 ФИНАНСОВАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ / FINANCIAL SECURITY Продолжение приложения 2 / Appendix 2 (continued) financetp.fa.ru 115 СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 1.? Лимитовский М.А., Лобанова Е.Н., Минасян В.Б., Паламарчук В.П. Корпоративный финансовый ме- неджмент. М.: Юрайт; 2017. 990 с. 2.? Черкасова В.А., Григорьева С.А., Козлов С.О. Моделирование рыночных мультипликаторов на разви- вающихся рынках капитала. Управленческий учет и финансы. 2016;(2):108–129. 3.? Ивко Д. Г. Использование метода мультипликаторов в оценке стоимости компаний нефтегазо- вой отрасли Российской Федерации. Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом. 2017;(4):40–49. 4.? Ивко Д.Г. Особенности проведения оценки стоимости российских компаний методом рыночных муль- типликаторов. Финансы и управление. 2017;(1):34–46. DOI: 10.7256/2409–7802.2017.1.22087 5.? Ивко Д. Г. Проведение оценки стоимости российских компаний: риски использования мето- да рыночных мультипликаторов. Финансы и управление. 2018;(1):8–22. DOI: 10.25136/2409– 7802.2018.1.25448 6.? Cheng C., McNamara R. The valuation accuracy of the price-earnings and price-book benchmark valuation methods. Review of Quantitative Finance and Accounting. 2000;15(4):349–370. DOI: 10.1023/A:1012050524545 7.? Barnes R. Earnings volatility and market valuation: An empirical investigation. SSRN Electronic Journal. 2002. DOI: 10.2139/ssrn.335380 8.? Fama E. F., French K. R. Value versus growth: The international evidence. The Journal of Finance. 1998;53(6):1975–1999. DOI: 10.1111/0022–1082.00080 9.? Koutmos D. The P/E multiple and market volatility revisited. International Research Journal of Finance and Economics. 2010;(43):23–32. 10.? Liu J., Nissim D., Thomas J. Equity valuation using multiples. Journal of Accounting Research. 2002;40(1):135–172. DOI: 10.1111/1475–679X.00042 11.? Seghal S., Pandey A. The behaviour of price multiples in India (1990–2007). Asian Academy of Management Journal of Accounting and Finance. 2009;5(1):31–65. URL: http://web.usm.my/journal/aamjaf/Vol%205–1– 2009/5–1–2.pdf 12.? Минасян В.Б. Оценка рисков, возникающих при применении технологии мультипликаторов для оценки акций. Финансы: теория и практика. 2018;22(3):124–135. DOI: 10.26794/2587–5671–2018–22– 3–124–135 13.? Круи М., Галай Д., Марк Р. Основы риск-менеджмента. Пер. с англ. М.: Юрайт; 2011. 390 с. 14.? Лимитовский М.А., Минасян В.Б. Анализ рисков инвестиционного проекта. Управление финансовыми рисками. 2011;(2):132–150. 15.? Минасян В.Б. Стимулы и моральные риски во взаимоотношениях между принципалом и агентом. Управление финансовыми рисками. 2015;(3):172–184. REFERENCES 1.? Limitovskii M.A., Lobanova E.N., MinasyanV.B., PalamarchukV.P.Corporate financial management. Moscow: Urait; 2017. 990 p. (In  Russ.). 2.? Cherkasova V.A., Grigor’eva S.A., Kozlov S.O. Modeling market multipliers in emerging capital markets. Upravlencheskii uchet i finansy = Management Accounting and Finance Journal. 2016;(2):108–129. (In Russ.). 3.? Ivko D.G.Multipliers method application when estimating the cost of the RF oil and gas companies. Problemy ekonomiki i upravleniya neftegazovym kompleksom = Problems of Economics and Management of Oil and Gas Complex. 2017;(4):40–49. (In Russ.). 4.? IvkoD.G.Features of the valuation of Russian companies by the method of market multipliers. Finansy i upravlenie = Finance and Management. 2017;(1):34–46. (In Russ.). DOI: 10.7256/2409–7802.2017.1.22087 5.? Ivko D.G.Assessing the value of Russian companies: The risks of using the market multipliers method. Finansy i upravlenie = Finance and Management. 2018;(1):8–22. (In Russ.). DOI: 10.25136/2409–7802.2018.1.25448 6.? Cheng C., McNamara R. The valuation accuracy of the price-earnings and price-book benchmark valuation methods. Review of Quantitative Finance and Accounting. 2000;15(4):349–370. DOI: 10.1023/A:1012050524545 7.? Barnes R. Earnings volatility and market valuation: An empirical investigation. SSRN Electronic Journal. 2002. DOI: 10.2139/ssrn.335380 В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко 116 ФИНАНСЫ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА / FINANCE: THEORY AND PRACTICE ? Т. 23, № 6’2019 8.? Fama E. F., French K. R. Value versus growth: The international evidence. The Journal of Finance. 1998;53(6):1975–1999. DOI: 10.1111/0022–1082.00080 9.? Koutmos D. The P/E multiple and market volatility revisited. International Research Journal of Finance and Economics. 2010;(43):23–32. 10.? Liu J., Nissim D., Thomas J. Equity valuation using multiples. Journal of Accounting Research. 2002;40(1):135–172. DOI: 10.1111/1475–679X.00042 11.? Seghal S., Pandey A. The behaviour of price multiples in India (1990–2007). Asian Academy of Management Journal of Accounting and Finance. 2009;5(1):31–65. URL: http://web.usm.my/journal/aamjaf/Vol%205–1– 2009/5–1–2.pdf 12.? Minasyan V.B. Assessment of risks arising from the application of technology multipliers for stock valuation. Finansy: teoriya i praktika = Finance: Theory and Practice. 2018;22(3):124–135. (In Russ.). DOI: 10.26794 / 2587–5671–2018–22–3–124–135 13.? Crouhy M., Galai D., Mark R. The essentials of risk management. Transl. from Eng. Moscow: Urait; 2017. 390 p. (In Russ.). 14.? Limitovskii M.A., Minasyan V.B.Investment project risks analysis. Upravlenie finansovymi riskami. 2011;(2):132– 150. (In Russ.). 15.? Minasyan V.B. Incentives and moral risks in the relationship between a principal and an agent. Upravlenie finansovymi riskami. 2015;(3):172–184. (In Russ.). ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / ABOUT THE AUTHORS Виген Бабкенович Минасян — кандидат физико-математических наук, доцент, заведую- щий кафедрой корпоративных финансов, инвестиционного проектирования и оценки им. М.А. Лимитовского, Высшая школа финансов и менеджмента РАНХ и ГС при Президенте РФ, Москва, Россия Vigen B. Minasyan — Cand. Sci. (Phys.-Math.), Associate professor, Head of Limitivsky Corporate finance, investment design and evaluation Department, Higher School of Finance and Management, Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration, Moscow, Russia [email protected], [email protected] Дарья Григорьевна Ивко — младший научный сотрудник кафедры корпоративных фи- нансов, инвестиционного проектирования и оценки им. М.А. Лимитовского, Высшая шко- ла финансов и менеджмента РАНХ и ГС при Президенте РФ, Москва, Россия Daria G. Ivko — Junior researcher of Limitivsky Corporate finance, investment design and evaluation Department, Higher School of Finance and Management, Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration, Moscow, Russia [email protected] Статья поступила в редакцию 10.07.2019; после рецензирования 24.07.2019; принята к публикации 20.10.2019. Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи. The article was submitted on 10.07.2019; revised on 24.07.2019 and accepted for publication on 20.10.2019. The authors read and approved the final version of the manuscript. В.Б. Минасян, Д.Г. Ивко

Похожие разделы

заказать диплом





© 2002 - 2020 RefMag.ru