Модель Эдвардса Белла Ольсона (ЕВО)

где:

– стоимость компании;

– поток дивидендов в момент времени ;

– стоимость обслуживания собственного капитала компании, ставка дискон­тирования;

– математическое ожидание переменной, т.е. ее наиболее вероятное значение.

Приведенное выше равенство представляет собой стандартную модель дискон­тирования дивидендов Гордона–Шапиро (DDM), частным случаем которой и является модель ЕВО.

2. Соотношение чистого прироста (clean surplus relation, CSR):

где:

– стоимость чистых активов в момент времени ;

– стоимость чистых активов в момент времени ;

– чистая прибыль за период от до ;

– дивиденды в момент времени .

3. Выразив из предыдущего равенства и подставив это выражение в DDM, получим:

Несложные математические преобразования позволяют привести данное выражение к виду:

Очевидно, что ожидаемое значение последнего элемента в формуле равно нулю.

Определим «остаточную прибыль» (residual income), или «сверхдоходы» (abnormal earnings – термин, иногда встречающийся в экономической литературе и обозначающий то же, что и residual income), как:

Следовательно, цена компании может быть определена как сумма чистых активов и текущей стоимости будущих сверхдоходов:

Здесь же основной задачей будет спрогнозировать сумму ожидаемой сверхприбыли. В таком варианте метод ЕВО имеет те же недостатки, что и все методы, основанные на прогнозировании денежных потоков. Прорывом в области практического использования являются последующие работы Ольсона, в которых он предложил принцип линейной информационной динамики. Это позволило существенно упростить расчетные формулы, отказаться от субъективных прогнозов потока сверхприбылей и сократить объем исходной информации.

Модель линейной информационной динамики представляется системой уравнений авторегрессии:

где:

– информация о будущих «сверхдоходах»;

и – постоянные параметры авторегрессии, значения которых меняются от 0 до 1;

и – остатки авторегрессии, математическое ожидание которых равно 0.

Российскими авторами значения и определены по данным рынка РТС (Российской торговой системы) и составляют: = 0,77, = 0,34.

Экономический смысл этой модели следующий. Уравнения отражают тот факт, что на свободном рынке «сверхприбыли», генерируемые компанией, не могут оставаться сколь угодно долго. Со временем сверхприбыли должны уменьшиться, и компания по уровню доходности выравнивается с другими компаниями этого класса. Динамика выравнивания сохраняется одинаковой в отношении множества различных компаний, что делает возможным определение коэффициентов рассматриваемой системы на основе статистических данных.

Значения 0,61 и 0,45, а также 0,46 и 0,34 рассчитаны западными экономистами для компаний, выплачивающих и не выплачивающих дивиденды соответственно. Более быстрое падение сверхприбыли до нуля (приближение прибыли к среднеотраслевой) для западных компаний можно объяснить более высоким уровнем конкуренции.

После включения уравнений линейной информационной динамики формула расчета принимает следующий вид:

где:

;

.

Ольсон определяет термином «другая информация», которая равна разнице между ожидаемыми «сверхдоходами» за период времени , основанными на имеющейся бухгалтерской информации, и ожидаемыми «сверхдоходами» за текущий период:

В свою очередь:

Таким образом, функция цены компании согласно модели Ольсона зависит от , , , , , и .

Значения переменных , и без труда можно найти в бухгалтерской отчетности.