RefMag.ru - Оценка. Помощь в решении задач, тестов, практикумов, курсовых, аттеста­ционных

RefMag.ru - Помощь в решении в учебе
Заказать:
- заказать решение тестов и задач
- заказать помощь по курсовой
- заказать помощь по диплому
- заказать помощь по реферату

Репетитор оценщика

Готовые работы заочников

Тесты:

Задачи:

Примеры работ по оценке

Примеры курсовых работ
Примеры аттест­ационных работ
Учебные дисциплины
Литература
Заказ работ:




Экспертная и репетиторская помощь по решению тестов, задач, практикумов и всех других видов работ. Сергей.
admin@refmag.ru,

, ,

Примеры выполненных работ: | контрольные | курсовые | дипломные | отзывы |




Букинистическая книга:

Список литературы по оценке недвижимости > Прогнозирование стоимости квадратного метра жилья в российской федерации методами математического моделирования

Прогнозирование стоимости квадратного метра жилья в российской федерации методами математического моделирования

Володина Ю.И., Булычев К.С., Веселков Н.В. Прогнозирование стоимости квадратного метра жилья в российской федерации методами математического моделирования // Информационные технологии в управлении и экономике. 2020. № 3 (20). С. 12-20.

Скачать оригинал статьи

Фрагмент работы на тему "Прогнозирование стоимости квадратного метра жилья в российской федерации методами математического моделирования"

Информационные технологии в управлении и экономике. 2020, № 3 12 ВОЛОДИНА Ю. И., БУЛЫЧЕВ К. С., ВЕСЕЛКОВ Н. В. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ КВАДРАТНОГО МЕТРА ЖИЛЬЯ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УДК 004.92+347.214.2, ВАК 08.00.05, ГРНТИ 06.52.35 Прогнозирование стоимости квадратного метра жилья в Российской Федерации методами математического моделирования Forecasting the cost per square meter of housing in the Russian Federation by mathematical modeling methods Ю. И. Володина, К. С. Булычев, Н. В. Веселков J. I. Volodina, K. S. Bulychev, N. V. Veselkov Березниковский филиал Пермского национального исследовательского политехнического университета, г. Березники Berezniki Branch of Perm National Research Polytechnic University, Berezniki Данная статья содержит оцен- ку рынка недвижимости, а также прогнозирование стоимости одного квадратного метра жилья в России. В статье анализируется современ- ное состояние рынка недвижимос- ти, как первичного, так и вторич- ного. Выбираются факторы, воз- можно влияющие на стоимость квадратного метра жилья, такие как: курс доллара, средняя заработ- ная плата, годовой объем ввода жилья в эксплуатацию, население, количество выданных ипотечных кредитов, средняя ставка по ипотеч- ным кредитам. Полученные данные были норма- лизованы для построения наиболее правдоподобных математических моделей. На основе полученных дан- ных строятся факторные и безфак- торные модели: линейная многофак- торная модель, модель авторегрес- сии и модель пространства сос- тояний. Используя математичес-кие модели, были составлены прогнозы This article contains an assessment primary and secondary real estate market, and well as forecasting the cost of one unit of areain Russia. This article analyzes the current state of real estate market, both primary and secondary. The factors possibly affecting the cost per square meter of housing are selected, such as: dollar exchange rate, average wage, annual volume of housing commissioning, population, number of issued mortgage loans, average mortgage lending rate. The data obtained were normalized to build the most plausible mathematical models. Using the data obtained, factorial and factorless models are constructed: a linear multifactor model, an autoregressive model, and a model in the state space. Using mathematical models, forecasts for 3 years were derived. Based on the results of the models under study, the model with the best approximation and post-forecast quality was selected. Using the analysis of the initial data, a model of the cost of one Информационные технологии в управлении и экономике. 2020, № 3 13 на 3 года. На основании результатов исследуемых моделей была выбрана модель с наилучшим приближением и качеством после прогнозирования. На основе анализа исходных данных была получена модель стоимости одной единицы площади в РФ, после чего на ее основе был составлен прогноз на 2020–2022 гг. unit of area in the Russian Federation was obtained, after which a forecast for 2020–2022 was compiled on its basis. Ключевые слова: математиче- ское моделирование, прогнозиро- вание, Росстат, РФ, стоимость жилья. Keywords: mathematical modeling, forecasting, Rosstat, RF, housing cost. Введение Одним из показателей развития рыночных отношений в мире является со- стояние рынка недвижимости. Недвижимость – одна из самых крупных отрас- лей, которая занимает более 50% процентов всемирного богатства и конечно же недвижимость является важнейшей его частью [1][2]. Недвижимость в современ- ном мире экономики имеет колоссальную значимость, так как значительные суммы поступают в бюджет государства благодаря недвижимости, от сдачи как государственной недвижимости в аренду, так и муниципальной собственности. Рынок недвижимости – это единая система рыночных механизмов, посред- ством которого передаются права на собственность. Первичный рынок (то есть новостройки) появляется в качестве товара на рынке впервые. В таком случае выступают продавцом строительные компании, а также государство. Недвижи- мость на вторичном рынке служит товаром, который уже находится в эксплуата- ции у собственника, являющегося как физическим, так и юридическим лицом. Объем ввода первичного жилья не увеличивается, а спрос на жилье растет, что провоцирует рост цен на первичное жилье. За счет роста цен на новостройки и резкой потери качества строительства, покупатели все больше начинают отда- вать приоритет вторичному жилью. По данным Росстата в 2019 году средняя стоимость единицы площади жи- лья составляет 53689 тысяч рублей [3][4]. Поэтому целью данной работы является прогнозирование стоимости квад- ратного метра в РФ с использованием математического моделирования [5]. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Предположить, какие факторы влияют на цену квадратного метра жилья. 2. Построить математические модели. 3. Выбрать подходящую модель по аппроксимации и качеству постпро- гноза. 4. Исследовать влияние воздействия управляемых и неуправляемых факто- ров на изменение стоимости жилья. Информационные технологии в управлении и экономике. 2020, № 3 14 Прогнозные модели В качестве исследовательского инструментария для выбора таких воздей- ствий можно использовать модели, описывающие зависимость стоимости квад- ратного метра от различных контролируемых и неконтролируемых факторов. Модели делятся на два типа: бесфакторные и факторные. Некоторые из них рас- смотрим: 1. Трендовые модели: основной целью является создание экономической динамики. Такие модели предсказывают, как системы реагируют на отдаленный момент времени. 2. Линейная многофакторная модель – такие модели дают численную оценку влияния факторов, так же их связи на изменение значений реакции си- стемы (ЛММ); 3. Модель в пространстве состояний – такие модели описывают не только отображение системой входного сигнала, но и ее внутреннюю структуру. (МПрС). Начальные данные Данные по стоимость квадратного метра жилья и готовые ряды факторов получены из базы Росстата в период с 2008 по 2019 года. Были рассмотрены различные факторы и их ежегодные ряды в базе данных Росстата (табл. 1): 1. Количество выданных ипотечных кредитов. 2. Население, тысяч [6]. 3. Средняя ставка кредита [7]. 4. Средняя заработная плата. 5. Курс доллара. 6. Годовой объем ввода жилья, млн [8]. Таблица 1. Значения реакции и факторов по годам Год y x1 x2 x3 x4 x5 x6 1 50293,4 8211 2667,16 12,9 14774 24,44 0,8 2 37392 4841 2654,51 14,3 15228 31,37 0,73 3 37018,3 7808 2641,1 13,1 17438 30,48 0,67 4 40140,6 12452 2632,31 11,9 18773 29 0,75 5 44654,7 14976 2632,77 12,3 21821 31,14 0,83 6 46383,5 19642 2635,31 12,4 24716 32,16 1 7 46214 24095 2636,59 12,5 27102 35,99 1,1 8 47564,7 16642 2636,72 13,4 28528 62,55 1,2 9 45862,2 20380 2 633 12,5 30651 65,05 1,1 10 45514,8 26190 2 628 10,6 32952 58,32 1,1 11 49750 33333 2 617 8 32802 62,12 1,1 12 53689,9 28000 2 611 9,9 38562 64,55 1,1 Информационные технологии в управлении и экономике. 2020, № 3 15 Нормирование и корреляционный анализ Эти факторы были нормализованы для исключения влияния размерности и проведен корреляционный анализ. Он показал, что наибольшей взаимозависимо- стью являются: выданные ипотечные кредиты из страны, средняя ставка по кре- дитам. Чтобы исключить влияние размерности, мы выполняем нормализацию данных по формуле: = .норм? min) ? ?)? ? ((?)?) max ? min)) ? ?)?) ? ((?)?) , где min ? ?)? – (минимальный набор значений реакции системы, а max ? ?)? (максимум из набора. Точно так же факторы нормализуются. Линейная многофакторная модель Построим для нашей системы многофакторную (линейную) модель по фор- муле: ?? ? + ?? = (??)? ? ??? ?? ? ,(?) где ?? – коэффициент, который независимый, ?? – коэффициент влияния ?? ,(?)? на) ?)?? (? – (значение фактора. В результате были получены следующие коэффициенты: a0 = -1.4922, a1 = -2.6178, a2 = 0.7910, a3 = -1.9964, a4 = -2.0687, a5 = -1.0177, a6 = 1.4633. Из полученных коэффициентов следует, что факторы x1 и x4 оказывают наибольшее влияние на модель. Делаем вывод, что с увеличением населения сто- имость жилья снижается, что противоречит здравому смыслу. Вычислим квадратичную погрешность аппроксимации по формуле: ((?)? ? ?) ? = ? ? ? . Квадратичная погрешность аппроксимации составила S = 0,13, это озна- чает, что она пригодна для использования при прогнозировании. При построении ЛММ из исходных данных и данных, полученных после применения поиска решений, становится ясно, что они практически одинаковы (Рисунок 1). Информационные технологии в управлении и экономике. 2020, № 3 16 Рисунок 1. ЛММ и МПрС Модель в пространстве состояний Построим модель в пространстве состояний (МПрС) по формулам: х?(? + 1) = ? + ? ? ? ? (?) ,(?)? ? ? + ? = (?)? где x' – вектор состояния, а – вектор функции перехода, b – матрица пере- хода, с и d – векторы функции выхода. После проведенных расчетов была получена квадратичная аппроксимация, которая равняется S = 0,0197. В МПрС видно, что при построении графиков в соответствии с исходными данными, полученные в результате поиска решений, можно увидеть, что данные в ЛММ отличаются немного больше, и их график приблизительно совпадает. Постпрогноз Для выбора подходящей модели для дальнейшего исследования проведена проверка методом постпрогноза (при котором известные данные принимаются неизвестными, и прогнозируются с помощью построенных моделей, а невязки сравниваются с исходными данными). ЛММ имеет погрешность по отношению к исходным данным (Рисунок 2). -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ИСХ ЛММ МПрС Информационные технологии в управлении и экономике. 2020, № 3 17 Рисунок 2. Постпрогноз (ЛММ) линейной многофакторной модели Рисунок 3. Постпрогноз (МПрС) модели в пространстве состояний Таблица 2. Погрешность постпрогноза различных моделей Мо- дель Постпрогноз на один год На два года На три года ЛММ 40.47% 40.25% 4.98% МПС -1.32% -7.73% -4.15% МПрС (Рисунок 4) аппроксимирует исходные данные лучше в, чем ЛММ. А пост-прогнозы, полученные показывают хорошие результаты. Делаем вывод, что МПрС предсказывает лучше, чем ЛММ и далее будет использоваться именно эта модель. -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Исх ЛММ ЛММ(1) ЛММ(2) ЛММ(3) -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 МПрС Исх МПрС(1) МПрС(2) МПрС(3) Информационные технологии в управлении и экономике. 2020, № 3 18 Изменение управляемых и неуправляемых факторов Исследуем прогноз на 3 года с изменением неконтролируемых (Таблица 3) и контролируемых факторов (Таблица 4). Для прогнозирования выбирались некон- тролируемые факторы x2 (население) и х5 (курс доллара), и контролируемый фак- тор x3 (средняя ставка по кредиту) используя модель пространства состояний, по- лучили прогноз факторов на 3 года при изменении данных факторов на ±5-10%. Таблица 3. Изменение неуправляемых факторов x5\x2 -10% -5% 0 5% 10% -10% 1.0979 1.0827 1.0797 1.0767 1.0737 -5% 1.0857 1.0949 1.0920 1.0890 1.0860 0 1.1102 1.1072 1.1042 1.1012 1.0982 5% 1.1224 1.1194 1.1164 1.1134 1.1104 10% 1.1346 1.1316 1.1286 1.1256 1.1226 Таблица 4. Изменение управляемых факторов x3 -10% -5% 0 5% 10% Реакция y 1.0758 1.0899 1.1042 1.1184 1.1325 При изменении неконтролируемых факторов наихудшее значение (то есть снижение стоимости жилья) было достигнуто при изменении x2 на +10%, а x5 на -10%. Результаты являются адекватными с ростом населения и со снижением курса доллара, стоимость жилья будет уменьшаться, что логично. С изменением управляемого фактора x3 (процентная ставка ипотечного кредитования) стои- мость жилья увеличивается на 10 процентов, а с уменьшением стоимость жилья уменьшается, что также логично. Например, при наихудшем развитии неконтролируемого фактора x5 (курс доллара), то есть с ростом курса доллара, стоимость жилья будет расти. Эту си- туацию можно исправить, регулируя управляемый фактор x3 (процентная ставка ипотечного кредитования). Когда фактор x3 снижается на 10% стоимость жилья снижается на 2.5%. Прогноз на три года вперед представлен на рисунке 4. Рисунок 4. Прогноз на три года -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 Прогноз Исх Информационные технологии в управлении и экономике. 2020, № 3 19 Выводы Подводя итог, удалось разработать модель стоимости одной единицы пло- щади жилья, и на ее основе составить прогноз на 2020–2022 гг. Была построена модель в пространстве состояний, исследованы её прогнозные свойства. Прове- денное исследование показало, что стоимость жилья в последнее время растет. Это подтверждается данными, полученными в ходе моделирования. Однако при определенном развитии неконтролируемых и контролируемых факторов стои- мость жилья может как увеличиваться, так и уменьшаться. Регулировать стои- мость можно за счет изменение управляемого фактора – средняя ставка кредито- вания. Список использованных источников и литературы 1. Королева А. М. Роль рынка недвижимости в экономике государства // Общество: политика, экономика, право. – 2016. № 6. – С. 71-73. 2. Рынок недвижимости, его роль и место в национальной экономике [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://refleader.ru/jgeujgmerpolrna.html (Дата обращения: 07.07.2020) 3. Средняя цена 1 кв.м. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://showdata.gks.ru/report/277332/ (Дата обращения: 07.07.2020) 4. Гераськина И. Н., Затонский А. В. Моделирование тренда инвестицион- ной и строительной деятельности Российской Федерации // Вестник МГСУ. – 2017. Т. 12. № 11 (110). – С. 1229-1239. 5. Володина Ю. И. Сравнение моделей прогнозирования временных рядов // Материалы Шестой Всероссийской научно-практической конференции. – 2017. – С. 82-84. 6. Численность постоянного населения в среднем [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://showdata.gks.ru/report/278930/ (Дата обращения: 09.07.2020) 7. Показатели рынка жилищного (ипотечного жилищного) кредитования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://cbr.ru/statistics/bank_sector/mortgage/ (Дата обращения: 10.07.2020) 8. Годовой объем ввода жилья [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://showdata.gks.ru/report/273352/ (Дата обращения: 10.07.2020) 9. Янченко Т. В., Затонский А. В. Определение оптимальной ранжировки частных критериев оценки краевого социального ресурса // Экономика и ме- неджмент систем управления. – 2013. № 4 (10). – С. 99-104. 10. Затонский А. В., Сиротина Н. А. Преимущества дифференциальной мо- дели сложной экономической системы // Образование. Наука. Научные кадры. – 2012. № 8. – С. 98-102. List of references 1. Koroleva A. M. The role of the real estate market in the state economy // Society: politics, economics, law. – 2016. No. 6. – P. 71-73. 2. The real estate market, its role and place in the national economy, http://refleader.ru/jgeujgmerpolrna.html, accessed 07/07/2020. Информационные технологии в управлении и экономике. 2020, № 3 20 3. Average price of 1 sq.m., https://showdata.gks.ru/report/277332/, accessed 07/07/2020. 4. Geraskina I. N., Zatonskiy A.V. Modeling the trend of investment and construction activities of the Russian Federation // Vestnik MGSU. – 2017. T. 12. No. 11 (110). – P. 1229-1239. 5. Volodina Yu. I. Comparison of time series forecasting models // Materials of the Sixth All-Russian Scientific and Practical Conference. – 2017. – P. 82-84. 6. Number of resident population on average, https://showdata.gks.ru/report/278930/, accessed 07/09/2020. 7. Indicators of the market for housing (mortgage) lending, https://cbr.ru/statistics/bank_sector/mortgage/, accessed 07/10/2020. 8. Annual volume of housing commissioning, https://showdata.gks.ru/report/273352/, accessed 07/10/2020. 9. Yanchenko T. V., Zatonskiy A. V. Determination of the optimal ranking of private criteria for assessing the regional social resource // Economics and management of control systems. – 2013. No. 4 (10). – P. 99-104. 10. Zatonskiy A. V., Sirotina N. A. Advantages of a differential model of a complex economic system // Education. The science. Scientific personnel. – 2012. No. 8. – P. 98-102.

Другие книги из этого раздела





© 2002 - 2026 RefMag.ru