Репетитор оценщика
Готовые работы заочников
Тесты:
Задачи:
Примеры работ по оценке
Экспертная и репетиторская помощь по решению тестов, задач, практикумов и всех других видов работ. Сергей.admin@refmag.ru,
Примеры выполненных работ: | контрольные | курсовые | дипломные | отзывы |
Букинистическая книга:
Список литературы по оценке недвижимости > О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1
Алексеев А.О., Алексеева И.Е., Кавиев М.И. О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1 // Прикладная математика и вопросы управления. 2016. № 2. С. 70-89.
Скачать оригинал статьи
Фрагмент работы на тему "О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1"Прикладная математика и вопросы управления. 2016. № 2 70 УДК 319.86 А.О. Алексеев, И.Е. Алексеева, М.И. Кавиев Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Российская Федерация О ПОРТФЕЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЯХ В РЫНОК НЕДВИЖИМОСТИ. ЧАСТЬ 1 Приводятся сведения о результатах ранних исследований, которые выполнялись при участии авторов независимо друг от друга. В частности, были разработаны методика формиро- вания инвестиционного портфеля недвижимости по критерию инвестиционной привлекательно- сти, динамическая модель рынка недвижимости, выступающая как модель внешней среды для имитационного моделирования экономических процессов, была адаптирована модель ценообра- зования финансовых активов применительно к рынку недвижимости и др. Преимуществом раз- работанной методики формирования инвестиционного портфеля недвижимости стало то, что модель ориентирована одновременно и на доход, и на рост стоимости портфеля, поскольку в ка- честве меры доходности недвижимости использовался соответствующий индекс доходности, по- казывающий, насколько выгоднее вкладывать в недвижимость с учетом денежного и безденеж- ного доходов по сравнению с безрисковыми альтернативами. Однако наиболее существенным допущением в методике формирования инвестиционного портфеля недвижимости явилось пред- положение о линейном тренде изменения стоимости недвижимости: в будущем объект недвижи- мости будет менять свою стоимость с таким же темпом, как и в прошлом. Подобное допущение часто не находит подтверждения на практике, в связи с чем одним из перспективных подходов, обсуждаемых в настоящей работе, является переход к нелинейной модели роста рынка. Помимо исследования недвижимости как инвестиционного актива, в ходе литературного обзора было об- наружено, что в последнее время исследователи отказываются от применения среднего значе- ния при оценке дисперсии и расчете показателей риска в пользу медианы, объясняя это тем, что медиана хорошо работает при нормальном и ненормальном распределении, а на реальных рын- ках инвестиционных активов наблюдаются асимметрия и тяжелые хвосты. В связи с этим в дан- ной работе показаны четыре возможных подхода к решению задачи формирования инвестици- онного портфеля недвижимости, эффективность каждого из которых необходимо исследовать. Ключевые слова: инвестиции, инвестиции в недвижимости, портфель активов, рынок недвижимости, имитационное моделирование. А.О. Alekseev, I.Е. Alekseeva, М.I. Kaviev Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation ABOUT THE REAL ESTATE PORTFOLIO INVESTMENTS. PART 1 This paper describes the results of the previous research, independently conducted by the authors. Those include: the method of real estate portfolio creation based on the investment appeal criterion; the financial asset pricing model (adapted to the real estate market); the dynamic model of the real estate market which serves as an environment model for the simulation of economic processes. The advantage of the developed method of real estate portfolio creation was the fact that the model О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1 71 focused both on revenue and on the portfolio’s value increase, since an applicable profitability index was used as a measure of real estate profitability. The profitability index showed the increase in profitability (with regard to monetary and non-monetary profits) when investing in real estate, compared to risk-free alternatives. However, that method assumed a linear trend in real estate prices (it meant that the prices would change at the same rate in the future as they had done in the past). In practice, this assumption is often wrong, so in this paper, the authors suggest a non-linear model of market growth. Having analyzed the existing works on the subject, the authors have noticed that many modern researchers have been using the median instead of the mean when assessing variance and calculating risks on the grounds that the median works well both with Gaussian and non-Gaussian distribution. In reality, investment markets are often characterized by skew and fat tails. Thus, the paper shows four possible approaches to the creation of a real estate investment portfolio; each approach is due to be analyzed. Keywords: investment, investment in real estate, portfolio assets, the real estate market, simulation. Введение В современной экономике направлений для инвестирования де- нежных средств огромное количество, но все их можно разделить на три основные группы (рис. 1). Рис. 1. Сферы инвестирования денежных средств Выбор объектов недвижимости в качестве исследуемых инвести- ционных активов обусловлен профилем кафедры, на которой работают авторы. Помимо формальной стороны, интерес к теме вызван тем, что в результате выполненного обзора научных статей по ключевым сло- вам, связанным с инвестициями, проведенного на сайте электронной научной библиотеки elibrary.ru, обнаружено, что портфельным инве- Промышленность Агропромышленный комплекс Строительство и недвижимость Другие Драгоценные металлы Финансовый рынок Фондовый рынок Другие Человеческий капитал Социальные инвестиции Инвестиции в науку Другие Нематериальные активы Реальные инвестиции Финансовые инвестиции Инвестиции А.О. Алексеев, И.Е. Алексеева, М.И. Кавиев 72 стициям оказано мало внимания (табл. 1), несмотря на то что термин «портфель» носит междисциплинарный характер. Особенно недоста- точно внимания уделено инвестициям и тем более портфельным инве- стициям в недвижимость и строительство (см. табл. 1, строки закраше- ны серым цветом). Таблица 1 Популярные словосочетания, используемые авторами в перечне ключевых слов к статьям, посвященным инвестициям, по состоянию на февраль 2016 года (источник – elibrary.ru) № п/п Ключевое слово / словосочетание Кол-во статей, шт. 1 Иностранные инвестиции 3563 2 Основной капитал 289 3 Человеческий капитал 205 4 Инвестиции в РФ 256 5 Реальный сектор 298 6 Социальные инвестиции 466 7 Инвестиции в строительство 118 8 Инвестиции в недвижимость 51 9 Портфельные инвестиции 178 10 Инвестиции в науку 339 11 Другое 21 346 Стоит отметить, что, используя иные ресурсы работы с литера- турными источниками, например «Академию Гугл» (scholar.google.ru), удается найти значительно большее количество работ, посвященных инвестированию в недвижимость – около 7,5 тысяч, в том числе порт- фельным инвестициям в недвижимость – около 6 тысяч. Однако соот- ношение между общим количеством работ, посвященных инвестици- ям, и количеством работ по инвестициям в недвижимость примерно такое же. На основании этого можно сделать вывод, что формирование и управление инвестиционным портфелем недвижимости являются уз- кой отраслевой экономической задачей. В англоязычной литературе тема портфельного инвестирования в недвижимость активно развивается, что можно увидеть хотя бы в не- скольких статьях (см., например, [1, 2–4, 5]). О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1 73 1. Степень разработанности проблемы Среди отечественных исследователей следует отметить С.К. По- година [6], который занимался исследованием коммерческой недви- жимости как объектом для инвестиций. С.К. Погодин обобщил методы построения современных индексов рынков доходной недвижимости, теоретически и эмпирически обосновал целесообразность включения в состав агрегированного портфеля инвестиций объектов недвижимости, выявил и сформулировал особенности применения портфельной тео- рии при включении недвижимости в состав портфеля. Тем самым ав- тор показал, что включение недвижимости в состав инвестиционного портфеля существенно снижает риски и улучшает результаты инвести- рования. Недвижимость продемонстрировала самый низкий коэффи- циент вариации доходности, а также отрицательный коэффициент кор- реляции с финансовыми активами. В связи с тем что инвестиционные портфели могут формировать- ся по различным критериям оптимизации, нельзя не отметить работу А.О. Денисенко, который защитил диссертацию по теме «Математиче- ское моделирование оптимальной структуры портфеля ценных бумаг при различных критериях их формирования» [7]. Несмотря на то что автор исследовал рынок ценных бумаг, а не рынок недвижимости, представляющий особый интерес непосредственно в данном исследо- вании, он предложил метод оценки коэффициентов в линейной свёртке критериев в многокритериальных задачах оптимизации портфелей ценных бумаг. Что касается управления портфелем недвижимости, то следует выделить А.А. Косарева, который в своем исследовании «Формирова- ние системы управления комплексами и портфелями недвижимости» [10] предложил иерархическую структуру деятельности по управлению комплексами и портфелями недвижимости и разработал подробную структуру функций управления недвижимостью, в том числе схему трастового цикла в управлении объектом недвижимости. Стоит отметить С.Г. Беляева, который издал первое в России учебное пособие в переводе с английского языка [9], посвященное управлению портфелем недвижимости, в котором раскрыл такие важ- ные аспекты, как конструирование портфеля различных активов, в том числе недвижимости, инвестирование в недвижимость как средство А.О. Алексеев, И.Е. Алексеева, М.И. Кавиев 74 защиты от инфляции, оценку недвижимости в контексте инвестицион- ных целей и т.д. В 2014 году Э.С. Чобан [10] разработала методику формирования инвестиционного портфеля объектов жилой недвижимости по критерию инвестиционной привлекательности. На эту тему было опубликовано две статьи [11, 12], которые легли в основу данного исследования. Обзор исследований и публикаций в области портфельного ана- лиза показал, что в последнее время появилась серия работ, в которых исследователи предлагают отказаться от традиционного расчета дис- персии с помощью среднего значения в пользу медианы. Так, Стефано Бенати (Stefano Benati) в работе [13] сформулировал ряд новых моде- лей оптимизации портфелей, использующих в качестве меры эффек- тивности выборочную медиану, а не выборочное среднее значение. Смысл этого в том, что медиана является надежным статистическим результатом, менее подверженным влиянию со стороны, чем среднее значение. В моделировании портфеля это особенно актуально, по- скольку данные часто характеризуются такими атрибутами, как асим- метрия, тяжелые хвосты и разрывы, что несовместимо с предположе- нием о нормальном распределении. Стефано Бенати показал, что портфель, сформированный медианным методом, имеет более высокий уровень диверсификации, чем тот, который сформирован методом среднего значения. Кроме того, при испытании на реальных финансо- вых данных медианный метод дает лучшие результаты с точки зрения расчета риска и конкретной прибыли. В другой работе [14] Ван Мода (Wan Rosanisah Wan Mohda), Да- уд Мохамада (Daud Mohamada) и Зулкифли Мохамед (Zulkifli Mohamed) отмечают, что с момента введения современной теории портфельного анализа были созданы различные подходы на основе ма- тематического программирования, в том числе на основе среднего зна- чения и дисперсии; среднего значения и абсолютного отклонения; среднего значения, дисперсии и асимметрии; условной ценности в ус- ловиях риска. Главным образом эти подходы используются для того, чтобы максимизировать прибыль и минимизировать риск. Однако большинство подходов предполагает, что распределение данных явля- ется нормальным, но это предположение, как утверждают исследова- тели, в целом неверно. В качестве альтернативы они используют под- ход к оптимизации портфеля на основе медианной дисперсии, который О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1 75 успешно работает с обоими типами распределения данных – как с нор- мальным, так и с ненормальным распределением. Результаты исследо- вания [14] показывают, что при одинаковом значении доходности под- ход медианы-дисперсии способен создавать меньший риск по сравне- нию с подходом на основе соотношения «риск/доходность». Применительно к объектам недвижимости в [10–12] в качестве меры доходности объектов недвижимости был выбран относительный индекс доходности недвижимости, который вычисляется как отноше- ние суммы дохода от сдачи в аренду объекта недвижимости и прогно- зируемого прироста его стоимости к доходности по безрисковым инве- стиционным альтернативам за вычетом 100 %. В работах [10–12, 15] подробно приводятся алгоритм и источни- ки данных для расчета индекса доходности недвижимости, однако в них прогнозируемый прирост стоимости недвижимости вычисляется, основываясь на предположении о линейном темпе изменения стоимо- сти недвижимости, что не всегда находит подтверждение на практике, и является, пожалуй, наиболее существенным допущением в ранних работах авторов. Для устранения данного недостатка в [16, 17] была осуществлена попытка построения нелинейных трендов и модифика- ции метода расчета индекса доходности недвижимости с целью повы- шения точности расчетов и обоснованности принимаемых инвестици- онных решений. Таким образом, в настоящее время можно выделить четыре под- хода к формированию портфеля недвижимости (табл. 2), а также тре- буется исследование эффективности каждого из них в задаче инвести- рования в рынок недвижимости. Таблица 2 Классификация подходов к формированию инвестиционного портфеля недвижимости Мера доходности Критерии оценки Линейный темп изменения стоимости Нелинейный темп изменения стоимости Мера Средний 1-й подход 3-й подход риска Медианный 2-й подход 4-й подход А.О. Алексеев, И.Е. Алексеева, М.И. Кавиев 76 Отметим, что первая часть данной статьи была посвящена описа- нию общих по отношению к данным подходам (см. табл. 2) математи- ческих методов: методике формирования инвестиционного портфеля недвижимости, динамической модели рынка недвижимости. Вторая часть будет посвящена исследованию эффективности данных подходов методами имитационного моделирования. 2. Методика формирования инвестиционного портфеля недвижимости В работах [10–12] был предложен подход к формированию порт- феля недвижимости, основанный на оценке удалённости координаты инвестиционного актива, описываемого значениями меры риска ?а и меры доходности Rra, от границы допустимых действий инвестора (рис. 2), которую считали линией рынка. Важно, чтобы положение ко- ординаты анализируемого объекта недвижимости было выше границы допустимых действий: только в таком случае объект недвижимости целесообразно считать инвестиционно привлекательным. Наиболее привлекательным активом является тот, который максимально удален от линии рынка в сторону верхнего левого угла, т.е. обладает меньшим риском и большей доходностью. Оценку удаленности объекта недви- жимости ia от линии рынка интерпретировали как инвестиционную привлекательность. Рис. 2. Концептуальная постановка задачи формирования инвестиционного портфеля объектов недвижимости [11] Актив Линия рынка Rra Rrm Rr, индекс доходности ?, бета-коэффициент (мера риска) ?a ? = 1 ia О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1 77 В изначальной постановке задачи формирования инвестиционно- го портфеля недвижимости (см. рис. 2) граница допустимых действий инвестора (линия рынка) определялась по двум точкам: (? = 0, Rr = 0) и (? = 1, Rr = Rrm). Первая точка соответствует нечувствительному ти- пу недвижимости к изменению рынка, т.е. не обладающим системны- ми рисками, на основании чего ей соответствовала доходность по без- рисковой альтернативе, а поскольку индекс доходности вычисляется как отношение исследуемой альтернативы к безрисковой за вычетом единицы, то согласно формуле (1) Rr = 0. Вторая точка соответствует рынку, т.е. берутся коэффициент ? = 1 и среднерыночный индекс до- ходности Rr = Rrm. При этом коэффициент ? определялся на основе ретроспективных данных о динамике локальных рынков по отноше- нию ко всему рынку недвижимости. Это основано на том, что недви- жимость является неликвидным активом и требуется сопоставление локального и общего рынков в промежутке времени, достаточном для того, чтобы можно было судить о достоверности ?. Индекс доходности недвижимости вычисляется следующим об- разом: ( ) 100 , , / , 1 , ( ) ( ) () ( ) ( ) _ rent _ value _ freerisk ( ) () ( ) a aa a aa Rr t Pt I t I t Pt I t = = ? + ?+ ? + ? ? (1) где Rra(t) – относительный индекс доходности недвижимости типа a в момент времени t; Ia_rent(t, ?) – доход от сдачи в аренду недвижимости за прогнозируемый период ? начиная с момента t; Ia_value(t, ?) – прогно- зируемый прирост стоимости недвижимости типа а за время ?; Ia_freerisk(t, ?) – доход по безрисковой альтернативе за прогнозируемый период ? начиная с момента t (в исследовании к условно безрисковым альтернативам отнесли облигации федерального займа, а прогнозируе- мый период взят за 1 год). Под различными типами недвижимости понимаются квартиры, отличающиеся количеством жилых комнат, расположенные в различ- ных районах (ценовых зонах) и т.д. Стоит отметить, что исходная ин- формация о рынках недвижимости по ценовым зонам публикуется в открытых источниках относительно недавно и не во всех городах, а самостоятельное разделение – довольно трудоемкая задача, в связи с чем для воспроизводимости демонстрируемых ниже расчетов ис- пользованы данные об административных районах. А.О. Алексеев, И.Е. Алексеева, М.И. Кавиев 78 В качестве меры риска используется традиционный для порт- фельного анализа бета-коэффициент, показывающий чувствительность изменения индекса доходности объекта недвижимости определенного типа к изменению индекса доходности рынка в среднем. Поскольку объекты недвижимости являются неликвидными, бета-коэффициент вычисляется для временного отрезка, аналогичного периоду, на кото- рый планируется инвестирование: ? = a am m () () () t Rr t Rr t Rr t cov , / var ( ) ( ) ( ) , (2) где ?а(t) – бета-коэффициент (показатель риска); cov – ковариация; var – дисперсия; Rrа(t) – индекс доходности недвижимости а за вы- бранный промежуток времени до момента t; Rrm(t) – индекс доходно- сти в среднем по городу за тот же период времени. Показатель инвестиционной привлекательности в [11] предложе- но вычислять следующим образом: ( ) ( ) () () () ( ) ( ) () () () ( ) ( ) 2 2 2 2 , 1 1 a a am a am a am m m i t t Rr t Rr t t Rr t Rr t t Rr t Rr t Rr t Rr t = ? ?? ? ?+ ? ?+ ? =? ? + ? ? ?? ? + + ? ?? ? (3) где iа(t) – показатель инвестиционной привлекательности объекта не- движимости a в момент времени t; Rrа(t) – индекс доходности недви- жимости а за выбранный промежуток времени до момента t; Rrm(t) – индекс доходности в среднем по городу за тот же период времени; ?а(t) – бета-коэффициент объекта недвижимости a в момент времени t. При этом важно, что с вычислительной точки зрения показатель iа(t) всегда положительный в силу квадратного корня в выражении (3), однако, исходя из смысла данного показателя, инвестиционно привле- кательным активом является тот, координаты которого выше границы допустимых действий. Исходя из этого, индекс инвестиционной при- влекательности вычисляется так: ( ) ( ) ( ) , если , , если . a a am a a a am i t Rr Rr i t i t Rr Rr ?? ?? ? = ? ?? + ? => > (10) Тогда согласно выражению (9) будет наблюдаться рост цен. Об- ратная ситуация будет в условиях профицита (предложение превышает спрос). Принятые начальные параметры модели рынка следующие: qS(t0) = 0; qD(t0) = 4300; kS(t0) = 36; kD(t0) = 36; P(t0) = 33,8 тыс. руб. за 1 м 2 ; h(t0) = 0,1. В ноябре и декабре любого года активность на рынке не- движимости возрастает, в связи с чем в эти периоды были увеличены параметры: h(t = 5; 17) = 0,15; h(t = 6; 18) = 0,25; h(t = 6) = 0,20; в ос- тальные периоды h(t) = 0,1. В связи с увеличивающимся спросом также корректировался па- раметр qD(t). Так, при t > 4 qD(t) = 4400; при t > 10 qD(t) = 4600; при t > 16 qD(t) = 4800. Последних допущений можно избежать, корректи- руя расчетное значение цены на инфляцию. Инвестиционные сделки на рынке недвижимости приводят к из- менению спроса и предложения и, как следствие, к смещению точки равновесия, к которой будет стремиться рынок. В таком случае урав- нения спроса и предложения будут содержать дополнительные сла- гаемые: D t D t IB t q k P t IB t () () () () () = + = ?? + cus D D , (11) О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1 83 () () () () () cus S S S t S t IS t q k P t IS t = + = +? + , (12) где IB(t) – количество участников рынка, готовых приобрести объекты недвижимости в момент времени t; IS(t) – количество участников рын- ка, готовых продать объекты недвижимости в момент времени t. Переменная IB(t) в данном случае определяется на основе реше- ния задачи (5) для момента t. Логично предположить, что IS(t) будут являться объекты недвижимости, включенные в портфель недвижимо- сти ранее и не рекомендованные для приобретения в момент t. Выражение (8) с учетом инвестиционных сделок принимает вид opt () () () ( ) ( ) /( ). P t q q IB t IS t k k = ?+ ? + DS SD (13) Тогда выражение (9), используемое для вычисления цены на сле- дующий период времени, с учетом поведения участников рынка, дей- ствующих в инвестиционных целях, принимает вид ( ) () () ( ) ( ) () () ( ) ( ) / 11 1 DS SD q q IB t IS t k k Pt Pt ht P t ? ? ? ? ?+ ? + += + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . (14) Выражение (14) необходимо применять для прогнозирования цен в отношении всех типов недвижимости отдельно. Заключение Для исследования эффективности всех существующих подходов целесообразно применять имитационное моделирование процесса портфельного инвестирования в рынок недвижимости. Вторая часть данной работы будет посвящена такому исследованию. Помимо мате- матического моделирования, может быть применено игровое имитаци- онное моделирование в виде деловой игры [21], участниками которой являются реальные люди – носители предметно-профессиональной деятельности, например: инвесторы, аналитики, агенты, брокеры и прочие участники рынка недвижимости. Так, в работе [22] была опи- сана деловая игра «Инвестиции в рынок недвижимости», с помощью которой была осуществлена серия поведенческих экспериментов в ви- де деловых имитационных игр с целью их сравнения с результатами математического имитационного моделирования [18, 19]. В будущем авторы планируют адаптировать деловую игру под задачу портфельно- го инвестирования. А.О. Алексеев, И.Е. Алексеева, М.И. Кавиев 84 Список литературы 1. Arkesteijn M.H., Binnekamp R. Real estate portfolio decision making // Topics in Safety, Risk, Reliability and Quality. – 2014. – Vol. 24. – Р. 89–99. 2. Dong N. Essential asset management: оverseeing the federal government's real estate portfolio // Military Engineer. – 2014. – Vol. 106, iss. 692. – Р. 53–55. 3. Moss A., Farrelly K. The performance of a blended real estate portfolio for UK DC investors // Journal of Property Investment and Finance. – 2015. – Vol. 33, iss. 2. – Р. 156–168. 4. Vimpari J., Junnila S. Value of waiting – option pricing as a tool for residential real estate fund divestment management // Property Management. – 2014. – Vol. 32, iss. 5. – Р. 400–414. 5. Wang G.J., Xie C. Correlation structure and dynamics of international real estate securities markets: а network perspective // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. – 2015. – Vol. 424. – Р. 176–193. 6. Погодин С.К. Методы оценки портфелей инвестиций, вклю- чающих ценные бумаги и недвижимость: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.10. – М., 2006. – 176 с. 7. Денисенко А.О. Математическое моделирование оптималь- ной структуры портфеля ценных бумаг при различных критериях их формирования: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. – Майкоп, 2012. – 103 с. 8. Косарев А.А. Формирование системы управления комплекса- ми и портфелями недвижимости: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.05. – СПб., 2004. – 148 c. 9. Управление портфелем недвижимости: учеб. пособие для ву- зов / пер. с англ.; под ред. С.Г. Беляева. – М.: Закон и право: ЮНИТИ, 1998. – 391 с. 10. Чобан Э.С. Методика формирования инвестиционного порт- феля недвижимости на примере крупных российских городов: дис. … магистра по направлению «Строительство». – Пермь, 2014. – 96 с. 11. Алексеев А.О., Чобан Э.С. Методика формирования портфеля объектов недвижимости по критерию инвестиционной привлекатель- ности // Общество, наука, и инновации: сб. статей Междунар. науч.- практ. конф., Уфа, 29–30 ноября 2013 г.: в 4 ч. – Уфа: Изд-во Башкир. гос. ун-та, 2013. – С. 12–17. О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1 85 12. Формирование портфеля недвижимости на примере четырех крупных городов: Екатеринбург, Казань, Новосибирск, Нижний Нов- город [Электронный ресурс] / Э.С. Чобан, Н.И. Сафонов, Е.А. Пого- рельцева, М.И. Кавиев // Управление экономическими системами. – 2014. – № 2 (62). – URL: http://uecs.ru/ru/regionalnaya-ekonomika/item/ 2761-2014-02-17-11-38-31 (дата обращения: 29.11.2015). 13. Benati S. Using medians in portfolio optimization // Journal of the Operational Research Society. – 2015. – Vol. 66, iss. 5. – Р. 720–731. 14. Mohd W., Mohamad W.R., Mohamed Z.D. Portfolio optimization using median-variance approach // AIP Conference Proceedings. – 2013. – Vol. 1522. – Р. 1086–1091. 15. Алексеев А.О., Чобан Э.С., Торсунова Н.А. Модель ценообра- зования финансовых активов применительно к объектам недвижимо- сти // Молодий вчений. – 2014. – № 3-3. – С. 26–30. 16. Кавиев М.И. Методы определения индекса доходности жилой недвижимости [Электронный ресурс] // Прикладная математика, меха- ника и процессы управления: тез. докл. III Всерос. науч.-техн. интер- нет-конф. студентов, аспирантов и молодых ученых, Пермь, 30 ноября – 5 декабря 2016 г. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2016. – URL: http://pmmpu.pstu.ru/media/paper_pdf_2015/ PMMPU.PSTU.RU_ KTh9Eyz.pdf (дата обращения: 24.04.2016). 17. Кавиев М.И., Зубков Д.С., Булдаков М.С. Исследование ме- тодики формирования и управления портфелем недвижимости [Элек- тронный ресурс] // Управление большими системами: материалы XII Всерос. школы-конф. молодых ученых, Волгоград, 7–11 сентября 2015 г. [Диск СD-ROM] / Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезни- кова; Волгоград. гос. ун-т. – М.: ИПУ РАН, 2015. – С. 236–242. 18. Алексеев А.О. Исследование возможности информационного управления поведением участников рынка недвижимости [Электрон- ный ресурс] // Управление большими системами: материалы XII Все- рос. школы-конф. молодых ученых, Волгоград, 7–11 сентября 2015 г. [Диск СD-ROM] / Ин-т проблем управления им. В.А. Трапезникова; Волгоград. гос. ун-т. – М., 2015. – С. 157–168. 19. Алексеев А.О., Алексеева И.Е. Имитационное моделирование поведения неоднородных агентов в мультиагентных системах (на при- мере рынка недвижимости) // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: тр. XVII Междунар. конф., Самара, 22–25 июня 2015 г. – Самара, 2015. – С. 287–303. А.О. Алексеев, И.Е. Алексеева, М.И. Кавиев 86 20. Щепкин А.В. Игровое моделирование активных систем // Че- ловеческий фактор в управлении. – М.: КомКнига, 2006. – C. 475–486. 21. Деловая игра в Политехе «Инвестиции в рынок недвижимо- сти» [Электронный ресурс]. – URL: http://pstu.ru/news/2015/03/27/3668 (дата обращения: 5.04.2016). 22. Alekseev A. Business simulation game “Investment in the real estate market” // European meeting on Game Theory (SING11-GTM2015): collected abstracts of papers, Saint Petersburg, 8–10 July, 2015. – Saint Petersburg, 2015. – P. 175. References 1. Arkesteijn M.H., Binnekamp R. Real estate portfolio decision making. Topics in Safety, Risk, Reliability and Quality, 2014, vol. 24, pp. 89-99. 2. Dong N. Essential asset management: overseeing the federal government's real estate portfolio. Military Engineer, 2014, vol. 106, iss. 692, pp. 53-55. 3. Moss A., Farrelly K. The performance of a blended real estate portfolio for UK DC investors. Journal of Property Investment and Finance, 2015, vol. 33, iss. 2, pp. 156-168. 4. Vimpari J., Junnila S. Value of waiting – option pricing as a tool for residential real estate fund divestment management. Property Management, 2014, vol. 32, iss. 5, pp. 400-414. 5. Wang G.J., Xie C. Correlation structure and dynamics of international real estate securities markets: a network perspective. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2015, vol. 424, pp. 176-193. 6. Pogodin S.K. Metody otsenki portfelei investitsii, vkliuchaiushchikh tsennye bumagi i nedvizhimost' [Evaluation of investment portfolios methods, including securities and real estate]. Moscow, 2006. 176 p. 7. Denisenko A.O. Matematicheskoe modelirovanie optimal'noi struktury portfelia tsennykh bumag pri razlichnykh kriteriiakh ikh formirovaniia [Mathematical modeling of the optimal structure of the securities portfolio at different criteria for their formation]. Maikop, 2012. 103 p. 8. Kosarev A.A. Formirovanie sistemy upravleniia kompleksami i portfeliami nedvizhimosti [Formation of a complex control system and the real estate portfolio]. Saint Petersburg, 2004. 148 p. 9. Upravlenie portfelem nedvizhimosti [Management of real estate portfolio]. Ed. by S.G. Beliaeva. Moscow, 1998. 391 p. 10. Choban E.S Metodika formirovaniia investitsionnogo portfelia nedvizhimosti na primere krupnykh rossiiskikh gorodov [Methods of forma- О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1 87 tion of the real estate portfolio on the example of large Russian cities]. Perm', 2014. 96 p. 11. Alekseev A.O., Choban E.S. Metodika formirovaniia portfelia ob"ektov nedvizhimosti po kriteriiu investitsionnoi privlekatel'nosti [The method of formation real estate portfolio using by investment attractiveness of real estate criterion]. Sbornik statei Mezhdunarodnoi nauchnoprakticheskoi konferentsii “Obshchestvo, nauka, i innovatsii”, Ufa, 29-30 noiabria 2013 goda. Ufa, 2013, pp. 12-17. 12. Choban E.S., Safonov N.I., Pogorel'tseva E.A., Kaviev M.I. Formirovanie portfelia nedvizhimosti na primere chetyrekh krupnykh gorodov: Ekaterinburg, Kazan', Novosibirsk, Nizhnii Novgorod [Formation of a portfolio of real estate on the example of four major russian cities: Yekaterinburg, Kazan, Novosibirsk, Nizhniy Novgorod]. Upravlenie ekonomicheskimi sistemami, 2014, no. 2, iss. 62, available at: http://uecs.ru/marketing/ item/2761-2014-02-17-11-38-31 (accessed 29 November 2015). 13. Benati S. Using medians in portfolio optimization. Journal of the Operational Research Society, 2015, vol. 66, iss. 5, pp. 720-731. 14. Mohd W., Mohamad W.R., Mohamed Z.D. Portfolio optimization using median-variance approach. AIP Conference Proceedings, 2013, vol. 1522, pp. 1086-1091. 15. Alekseev A.O., Choban E.S., Torsunova N.A. Model' tsenoobrazovaniia finansovykh aktivov primenitel'no k ob"ektam nedvizhimosti [Capital assets pricing model in application for real estate market]. Molodii vchenii, 2014, no. 3-3, pp. 26-30. 16. Kaviev M.I. Metody opredeleniia indeksa dokhodnosti zhiloi nedvizhimosti [Methods of evaluation the real estate profitability index]. Tezisy dokladov III Vserossiiskoi nauchno-tekhnicheskoi internet-konferentsii studentov, aspirantov i molodykh uchenykh “Prikladnaia matematika, mekhanika i protsessy upravleniia”, Perm', 30 noiabria – 5 dekabria 2015 goda. Perm, 2016, available at: http://pmmpu.pstu.ru/media/paper_pdf_2015/ PMMPU.PSTU.RU_ KTh9Eyz.pdf (accessed 24 April 2016). 17. Kaviev M.I., Zubkov D.S., Buldakov M.S. Issledovanie metodiki formirovaniia i upravleniia portfelem nedvizhimosti [Research of the formation and management real estate portfolio method]. Materialy XII Vserossiiskoi shkoly-konferentsii molodykh uchenykh “Upravlenie bol'shimi sistemami”, Volgograd, 7-11 sentiabria 2015 goda. Volgograd; Moscow, 2015, pp. 236-242. 18. Alekseev A.O. Issledovanie vozmozhnosti informatsionnogo upravleniia povedeniem uchastnikov rynka nedvizhimosti [Research of information management possibility of behavior of the real estate market participants]. Materialy XII Vserossiiskoi shkoly-konferentsii molodykh А.О. Алексеев, И.Е. Алексеева, М.И. Кавиев 88 uchenykh “Upravlenie bol'shimi sistemami”, Volgograd, 7-11 sentiabria 2015 goda. Moscow, 2015, pp. 157-168. 19. Alekseev A.O., Alekseeva I.E. Imitatsionnoe modelirovanie povedeniia neodnorodnykh agentov v mul'tiagentnykh sistemakh (na primere rynka nedvizhimosti) [Simulation of the different agents behavior in multiagent systems (on the real estate example)]. Trudy XVII Mezhdunarodnoi konferetsii “Problemy upravleniia i modelirovaniia v slozhnykh sistemakh”, Samara, 22-25 iiunia 2015 goda. Samara, 2015, pp. 287-303. 20. Shchepkin A.V. Igrovoe modelirovanie aktivnykh sistem [Business game simulation of active systems]. Chelovecheskii faktor v upravlenii. Moscow, 2006, pp. 475-486. 21. Delovaia igra v Politekhe “Investitsii v rynok nedvizhimosti” [Business simulation game “Investments in real estate market”], available at: http://pstu.ru/news/2015/03/27/3668 (accessed 5 April 2016). 22. Alekseev A. Business simulation game “Investment in the real estate market”. European meeting on game theory (SING11-GTM2015), Saint-Petersburg, 8-10 iiulia 2015 goda. Saint Petersburg, 2015, p. 175. Получено 30.05.2016 Об авторах Алексеев Александр Олегович (Пермь, Россия) – кандидат эко- номических наук, доцент кафедры «Строительный инжиниринг и ма- териаловедение», Пермский национальный исследовательский поли- технический университет (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: alekseev@cems.pstu.ru). Алексеева Ирина Евгеньевна (Пермь, Россия) – кандидат эко- номических наук, доцент кафедры «Строительный инжиниринг и ма- териаловедение», Пермский национальный исследовательский поли- технический университет (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: alekseeva@cems.pstu.ru). Кавиев Марат Ильдарович (Пермь, Россия) – аспирант кафедры «Строительный инжиниринг и материаловедение», Пермский нацио- нальный исследовательский политехнический университет (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: maratkaviev@ gmail.com). О портфельных инвестициях в рынок недвижимости. Часть 1 89 About the authors Aleksandr O. Alekseev (Perm, Russian Federation) – Ph.D. in Economics, Associate Professor, Department of Construction Engineering and Material Sciences, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: alekseev@ cems.pstu.ru). Irina E. Alekseeva (Perm, Russian Federation) – Ph.D. in Economics, Associate Professor, Department of Construction Engineering and Material Sciences, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: alekseeva@ cems.pstu.ru). Marat I. Kaviev (Perm, Russian Federation) – Postgraduate Student, Department of Construction Engineering and Material Sciences, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: maratkaviev@gmail.com). Другие книги из этого разделаОсобенности оценки в определении рыночной стоимости земель сельскохозяйственного назначенияЭконометрический анализ ценообразования жилой недвижимостиРиски участников строительства в условиях экономического кризисаОсобенности оценки в определении рыночной стоимости земель сельскохозяйственного назначенияЭконометрический анализ ценообразования жилой недвижимостиРиски участников строительства в условиях экономического кризиса