Репетитор оценщика
Готовые работы заочников
Тесты:
Задачи:
Примеры работ по оценке
Экспертная и репетиторская помощь по решению тестов, задач, практикумов и всех других видов работ. Сергей.admin@refmag.ru,
Примеры выполненных работ: | контрольные | курсовые | дипломные | отзывы |
Букинистическая книга:
Список литературы по оценке оборудования, машин и автотранспортных средств > Метод главного фактора в оценке машин и оборудования
Смоляк С.А. Метод главного фактора в оценке машин и оборудования // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2017. № 8 (191). С. 100-108.
Скачать оригинал статьи
Фрагмент работы на тему "Метод главного фактора в оценке машин и оборудования"100 Подписка в любое время по минимальной цене +7 916 936 77 91, iovrf@mail.ru № 8 (191) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ В конце 1990-х годов В. Быковой был предложен метод направленных корректировок для оценки машин и оборудования (далее – машины). В 2000 году он был изложен в рабо- тах [1, 2], а позднее – в ряде учебников и учебных пособий (см. [3–6]). Этот метод предна- значен для оценки машин в ситуациях, когда известно много характеристик машины и ее аналогов, но неизвестно, как именно каждая из них влияет на стоимость. При применении этого метода предполагается, что различия в степени износа машины и аналогов учиты- ваются отдельно, так что, по существу, этот метод ориентирован на оценку восстанови- тельной стоимости (далее – ВС) машины по данным о ВС ее аналогов. Суть метода продемонстрируем на простом примере, приведенном в работе [4]. Едини- цы измерения стоимости машин здесь и далее не указываются. Пример 1 Оценивается стоимость пилорамы КРС75 (далее – машина М0) по данным ее «нижне- го» и «верхнего» аналогов – пилорам РК63-2 и Р80-2 (далее – машины М1 и М2). Значения характеристик машин приведены в таблице 1 (в работе [4] – таблица 4.7). Предполагается, что увеличение значения любой характеристики повышает потребительские свойства ма- шины и, следовательно, увеличивает ее стоимость. Таблица 1 Значения характеристик оцениваемой машины и ее аналогов Характеристика Обозначение характеристики Машина М0 М1 М2 Ширина просвета пильной рамки, мм X1 750 630 800 Ход пильной рамки, мм X2 360 400 500 Частота вращения главного вала, об/мин X3 285 285 250 Наибольшая длина распиливаемых бревен, м X4 7,5 7,5 10 Наибольшая подача на 1 оборот главного вала, мм X5 26 22 40 Наибольшее число пил в поставе X6 12 12 14 Мощность электродвигателей, кВт X7 52,4 44,4 64 Производительность, м3 /ч X8 459 Стоимость V – 415,3 590,8 Метод главного фактора в оценке машин и оборудования С.А. Смоляк главный научный сотрудник федерального государственного бюджетного учреждения науки «Центральный экономико-математический институт Российской академии наук», профессор федерального государственного бюджетного учреждения образования «Государственный университет управления», доктор экономических наук (г. Москва) Сергей Абрамович Смоляк, smolyak1@yandex.ru Подписка в любое время по минимальной цене +7 916 936 77 91, iovrf@mail.ru 101 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ Суть метода состоит в подсчете количества повышающих и понижающих корректиро- вок, которые необходимо внести в стоимости аналогов для получения искомой оценки. Из таблицы 1 видно, что для «приведения» машины М1 («нижний» аналог) к М0 необхо- димо увеличить три характеристики (X1 , X5 и X7) и уменьшить две (X2 и X8). Это позволяет (см. [1, 2]) определить количество «действующих повышающих корректировок»: 3 – 2 = 1. Точно так же, чтобы «привести» машину М2 («верхний» аналог) к М0, необходимо умень- шить семь характеристик (X1 , X2, X4, X5, X6, X7 и X8) и увеличить одну (X3). Таким образом, здесь количество «действующих понижающих корректировок» составит: 7 – 1 = 6. На этом основании предлагается оценить стоимость V0 машины М0 как средневзвешенную из сто- имостей машин М1 и М2, приняв в качестве весов указанные количества действующих корректировок в обратном порядке (то есть аналогу с меньшим количеством корректиро- вок приписывается больший вес). В результате находим: V0 = (415,3 ? 6 + 590,8 ? 1) / (6 + 1) = 440,4. В работах [2–4] этот метод обобщен на случай, когда имеются более двух аналогов и отдельным характеристикам можно придавать различные веса, однако мы пока не будем на этом останавливаться. К преимуществам рассматриваемого метода, безусловно, следует отнести то, что для его применения не требуется информация о «степени влияния» отдельных характеристик на стоимость машины. Однако он имеет и недостатки, а именно: 1) считается, что все характеристики влияют на стоимость машины примерно одинако- во – на результат расчета влияет только количество отличающихся в ту или другую сто- рону характеристик машины и ее аналога. Поэтому в примере 1 результат не изменился бы, если у оцениваемой машины были бы, например, такие характеристики: X2 = 400, но X3 = 275; 2) результат оценки не меняется, как бы ни менялись значения характеристик оцени- ваемой машины (и ее аналогов) в определенных интервалах. Так, в примере 1 результат оценки стоимости машины будет одним и тем же при любом значении X5 в пределах от 23 до 39; 3) результат оценки меняется скачком, как только значения какой-либо характеристики у машины и ее аналога сравняются. Например, если бы у машины М0 значение X3 ока- залось чуть меньше (скажем, 284 вместо 285), то результат оценки сразу уменьшился бы с 440,4 до 415,3. Другими словами, этот метод не обеспечивает непрерывную зависи- мость стоимости машины от значений ее характеристик; 4) при наличии более двух аналогов возникают проблемы при выборе «нижнего» и «верхнего» аналогов. Их можно преодолеть, вводя дополнительные допущения, не свя- занные с сутью рассматриваемого метода. Казалось бы, эти недостатки имеют формально-математической характер. Между тем они достаточно серьезные. Дело в том, что все характеристики машин взаимосвязаны. Об этом можно судить по коэффициентам корреляции между характеристиками машин из примера 1 (см. таблицу 2, в которой коэффициенты корреляции, превышающие 0,9, вы- делены жирным шрифтом). Как видим, многие характеристики машин тесно связаны друг с другом. Так, высоким является коэффициент корреляции между X2 и X3 (-0,961). Тогда изменение X2, скорее все- го, должно приводить к противоположному изменению X3 . По этой причине повышающая корректировка стоимости М1 по характеристике X2 должна одновременно сопровождать- ся понижающей корректировкой этой стоимости по характеристике X3 , что в рассматри- 102 Подписка в любое время по минимальной цене +7 916 936 77 91, iovrf@mail.ru № 8 (191) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ ваемом методе не учтено. Далее, коэффициенты корреляции между характеристиками X3, X4 и X6 равны единице, так что соответствующие корректировки «дублируют друг друга». Допустим, что с учетом этого мы исключили из рассмотрения характеристики X4 и X6. Тог- да, чтобы «привести» машину М2 («верхний аналог») к М0, необходимо будет уменьшить только пять характеристик (X1 , X2, X5, X7 и X8) и увеличить одну (X3). Из-за этого количество «действующих понижающих корректировок» составит уже 5 – 1 = 4, а результат оценки стоимости машины М0 изменится и составит (415,3 ? 4 + 590,8 ? 1) / (4 + 1) = 450,4. Ко- нечно, такое изменение невелико, однако настораживает сам факт того, что устранение «дублирующих» характеристик влияет на результат оценки (ведь в других ситуациях из- менение может оказаться и бо?льшим). Высокие корреляции между характеристиками машин не случайны и не обусловлены тем, что для оцениваемой машины выбраны всего два аналога. Они наблюдаются и при рассмотрении трех и большего числа машин разных видов. Дело в том, что при проекти- ровании аналогичных машин обычно исходят из небольшого числа основных ее характе- ристик, рассчитывая на их основе все остальные. Но в таком случае возникает задача найти какой-то «главный фактор», с которым все остальные характеристики были бы наиболее тесно связаны какой-то зависимостью, и выяснить, как он влияет на стоимость машин. Казалось бы, решение такой задачи очевид- но – технические специалисты давно используют классификации машин по их главным параметрам. Более того, в работе [4, с. 142] прямо указано, что «основной технологи- ческий параметр для лесопильных рам – ширина просвета пильной рамки», то есть X1 . Увы, именно эта характеристика связана с остальными не очень сильно, во всяком случае слабее, чем X7 или X8. Мало того, стоимость машины в оценке обычно связывается с ее производительностью (в нашем случае – X8 ). Это значит, что при решении поставленной задачи ориентироваться на «главные технические параметры» машин не стоило бы. Другой подход к выбору «главного фактора» можно вывести из применяемых оценщи- ками регрессионных стоимостных моделей. Так, в работе [4, с. 150] построена зависимость стоимости листогибочных кривошипных прессов от номинального усилия пресса (X1 , кН) и длины рабочего стола (X2, мм): , , V XX =? ? 0 7326 0 1822 0,76 . 1 2 Таблица 2 Коэффициенты парных корреляций между характеристиками машин X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X1 1,000 0,508 -0,727 0,727 0,856 0,727 0,943 0,584 X2 0,508 1,000 -0,961 0,961 0,880 0,961 0,765 0,996 X3 -0,727 -0,961 1,000 -1,000 -0,977 -1,000 -0,914 -0,982 X4 0,727 0,961 -1,000 1,000 0,977 1,000 0,914 0,982 X5 0,856 0,880 -0,977 0,977 1,000 0,977 0,979 0,920 X6 0,727 0,961 -1,000 1,000 0,977 1,000 0,914 0,982 X7 0,943 0,765 -0,914 0,914 0,979 0,914 1,000 0,821 X8 0,584 0,996 -0,982 0,982 0,920 0,982 0,821 1,000 Подписка в любое время по минимальной цене +7 916 936 77 91, iovrf@mail.ru 103 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ принять, например, X X? 0,7326 0,1822 1 2 . К такой степенно?й комбинации характеристик мы еще вернемся, а пока заметим, что какого-то «технического» смысла она не имеет, хотя и свя- зана со стоимостью машин прямой пропорциональной зависимостью. В нашем случае у машин 8 характеристик и, комбинируя их, можно сформировать мно- го разных «главных факторов». Более того, разным комбинациям могут отвечать одина- ковые значения «главного фактора». Так, два разных фактора F = 0,5X1 + 4,5 X6 + 22X8 и G = 0,124X2 + 0,6776X3 + 10,74X5 для машин М0, М1, М2 принимают одни и те же зна- чения – 517, 479 и 661, поэтому подбирать подходящие линейные (или еще какие-нибудь) комбинации характеристик нет необходимости, достаточно лишь подобрать их подходя- щие значения для каждой машины. Таким образом, мы приходим к тому, что в примере 1 надо найти некий набор из трех чисел (F0 , F1, F2), который можно трактовать как значения некоего «главного фактора» у машин М0, М1, М2, не придавая этому фактору какой-либо «технический» смысл. Разуме- ется, этот «главный фактор» должен быть возможно более тесно связан со всеми харак- теристиками машин. Если бы речь шла о тесноте связи между двумя факторами, то ее мерой естественно было бы считать коэффициент корреляции. Так, тесноту связи между «главным фактором» и X5 можно было бы измерить коэффициентом корреляции между набором (F0 , F1, F2) и набором (26, 22, 40), стоящим в строке X5 таблицы 1. При этом тес- ной надо было бы считать связь, у которой коэффициент корреляции близок к 1 или к -1 (в первом случае связь будет положительной, во втором отрицательной). На этом осно- вании тесноту связи лучше характеризовать коэффициентом детерминации, который в данном случае совпадает с квадратом коэффициента корреляции. Но в нашем примере характеристик у машин много (8), поэтому мерой тесноты соответствующих связей есте- ственно принять сумму коэффициентов детерминации между набором (F0 , F1, F2) и всеми наборами, расположенными в строках X1 –X8 таблицы 1. Это значит, что «главному факто- ру» должен отвечать такой набор (F0 , F1, F2), для которого сумма коэффициентов детерми- нации с наборами, расположенными в строках X1 –X8 таблицы 1, будет наибольшей. Эта задача давно известна в статистике. Она является первым шагом так называемого метода главных компонент (Principal Component Analysis), предложенного Карлом Пирсо- ном в 1901 году и применяемого для отыскания наиболее важных факторов, определяю- щих характеристики объектов (подробнее см., например, [7–10]). Для нашей цели важно, что искомый набор определяется не однозначно. Дело в том, что коэффициенты детерми- нации не изменятся, если все числа в наборе (F0 , F1, F2) умножить на какое-либо отличное от нуля число (то есть изменить «масштаб» фактора) или увеличить на одно и то же число (то есть изменить «начало отсчета» фактора). Поэтому достаточно отыскать такой «подхо- дящий» набор (F0 , F1, F2), для которого среднее значение из величин Fi будет равно 0, а их дисперсия будет равна 1. Не будем пока останавливаться на методе решения этой задачи, а посмотрим, как использовать полученное решение для оценки стоимости машины М0. Итак, предположим, что мы нашли «главный фактор», наиболее тесно связанный с ха- рактеристиками машин. Естественно считать, что этот фактор будет достаточно тесно связан и со стоимостью машин. В таком случае мы можем построить зависимость стои- мости машин V от «главного фактора» F и с ее помощью установить, какая стоимость V0 отвечает значению F0 – значению «главного фактора» для машины М0. В нашем примере зависимость V(F) предельно проста – это прямая линия, соединяю- щая точки (415,3, F1 ) и (590, F2). Тогда искомая стоимость V0 находится путем линейной интерполяции, причем коэффициент детерминации между набором (F0 , F1, F2) и набором стоимостей машин (V0 , 415,3, 590) будет точно равен 1. Отсюда сразу же следует, что нет Отсюда сразу же следует, что в качестве «главного фактора» пресса можно было бы 104 Подписка в любое время по минимальной цене +7 916 936 77 91, iovrf@mail.ru № 8 (191) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ необходимости вначале подбирать «подходящий» набор (F0, F1, F2), а затем рассчитывать стоимость V0 машины. Вместо этого можно сразу же искать все 4 неизвестные величины F0 , F1, F2, V0 так, чтобы их среднее значение стало равным 0, их дисперсия равной 1, а сум- ма коэффициентов детерминации между набором (F0 , F1, F2) и наборами всех характери- стик машин (включая их стоимости!) оказалась максимальной. Такой метод оценки можно назвать методом главного фактора 1 . Подобные задачи хорошо решаются в электронных таблицах. На рисунке показано ре- шение рассматриваемого примера. Рабочий лист Excel с расчетом стоимости машины В ячейках B4–D12 записаны исходные данные (табл. 1), вместо стоимости машины в ячейке B12 проставляется любое число. Аналогично в ячейках B3–D3 проставляются лю- бые числа. В ячейки F3 и G3 вставляются стандартные формулы для расчета средне- го значения (функция СРЗНАЧ) и дисперсии (функция ДИСПР) из значений B3, С3 и D3. В ячейках Е4–Е12 вставляются формулы для расчета квадратов коэффициентов корреля- ции между набором (B3, С3, D3) и наборами, стоящими в тех же графах соответствующих строк таблицы (при этом используется стандартная функция КОРРЕЛ), в ячейке Е13 – сум- ма ячеек Е4–Е12. Затем используется опция «Поиск решения» (жирный знак вопроса со стрелкой). В раскрывающемся меню ставится задача: установить максимальное значение в ячейке Е13, изменяя ячейки B3–D3 и B12 (выделены жирным курсивом) при ограниче- ниях F3 = 0 и G3 = 1. На рисунке показано полученное решение. Рассчитанная стоимость оцениваемой машины составила 433,83, что довольно близко к результату, полученному при применении метода направленных корректировок. В изложенном виде метод главного фактора применим и при наличии трех или больше- го числа аналогов. Приведем подобный пример, построенный на данных примера 5.11 из работы [6]. 1 Логичнее было бы использовать принятое в статистике название «метод главных компонент», но термин «компонента» используется в основном в математике и физике, не говоря уже о том, что слово «component» может переводиться и как «комплектующее изделие». К тому же в соответствующей литературе метод главных компонент рассматривается как один из методов факторного анализа. Подписка в любое время по минимальной цене +7 916 936 77 91, iovrf@mail.ru 105 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ Пример 2 Оценивается стоимость автоматической блочной котельной АМБК-0,4 (далее – М0) по данным о шести ее аналогах (с М1 по М6). Для характеристик машин используются сле- дующие обозначения: Характеристика Обозначение характеристики Мощность, МВт X1 КПД котлов X2 Отапливаемый объем, тыс. м3 X3 Производительность, м3/ч X4 Давление газа, КПа X5 Потребление газа, м3/ч X6 Потребление электроэнергии, КВт/ч X7 Исходные данные и результаты расчетов в такой же, как на рисунке, форме представ- лены в таблице 3. Таблица 3 Результаты оценки стоимости машины М0 Характеристика Машина Коэффициент детерминации М0 М1 М2 М3 М4 М5 М6 F 0,244 0,446 1,134 0,373 0,715 -0,924 -1,988 X1 0,4 0,2 0,3 0,5 1,26 1,89 2,52 0,7283 X2 0,91 0,91 0,91 0,91 0,92 0,92 0,92 0,3663 X3 12 6 9 15 37,5 56,5 75,6 0,7313 X4 3 0,5 1 3 5 9 12 0,8093 X5 2,2 2,2 2,2 3,2 4,2 4,2 4,2 0,3620 X6 48 24 36 61 152 228 304 0,7285 X7 5,2 4 4.5 6.4 15 22.5 30 0,7422 V 2 336,5 1 043 1 248 2 086 2 970 4 076 5 404 0,7791 5,2471 Таким образом, результат оценки стоимости машины М0 с использованием предложен- ного метода составляет 2 336,5 (в работе [6] результат оценки иной – 2 433,7). Эту оценку мы прокомментируем позднее, а пока отметим, что в ней отражено и влияние неучтенных непосредственно (случайных) факторов, поскольку коэффициент детерминации между главным фактором и стоимостью 0,7791 < 1. Как видим, применение метода главного фактора дает разумные результаты. В отличие от метода направленных корректировок он не предполагает возрастающую зависимость 106 Подписка в любое время по минимальной цене +7 916 936 77 91, iovrf@mail.ru № 8 (191) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ стоимости машины от ее характеристик и учитывает вероятностный характер взаимосвя- зей между характеристиками. Его можно использовать, когда количество аналогов отно- сительно мало и построить надежную регрессионную зависимость стоимости машины от всех ее характеристик невозможно (обычно в подобных случаях стараются исключить из модели некоторые «несущественные» характеристики, что приводит к потере информа- ции, которой и так недостаточно). Тем не менее в рассмотренных нами примерах его применения игнорируется одно важ- ное обстоятельство. Выше мы привели зависимость стоимости листогибочных кривошипных прессов от но- минального усилия пресса и длины рабочего стола из работы [4]. Степенной характер этой зависимости не случаен – как правило, стоимость машин связана с ее техническими характеристиками именно степенно?й зависимостью. Да и оценщики нередко связывают стоимость машины с ее «основной характеристикой» (производительностью, мощностью и т. п.) именно степенно?й зависимостью, именуя соответствующий показатель степени коэффициентом торможения или коэффициентом Чилтона (см. [3, 6]). Между тем в методе направленных корректировок различия в значениях отдельных ха- рактеристик учитывались путем аддитивной добавки (такое же допущение нередко при- нимается, когда для оценки объекта используется регрессионная модель). Точно так же, оценивая тесноту связей между стоимостью и отдельными характеристиками, мы имели в виду, что наиболее тесной является линейная, а не степенна?я зависимость. Однако степенна?я зависимость превращается в линейную, если заменить характери- стики машин их логарифмами. Тогда уже описанная «линейная» версия метода главного фактора превращается в «логарифмическую». При этом таблица с исходной информа- цией о характеристиках и стоимостях машин становится вспомогательной, а в основной расчетной таблице помещаются логарифмы этих величин. Результаты подобного расчета применительно к примеру 2 представлены в таблице 4. Таблица 4 Результаты оценки стоимости машины методом главного фактора (логарифмическая версия) Характеристика Машина Коэффициент детерминации М0 М1 М2 М3 М4 М5 М6 F 0,667 1,307 0,989 0,304 -0,741 -1,127 -1,399 ln X1 -0,9163 -1,6094 -1,2040 -0,6931 0,2311 0,6366 0,9243 0,9968 ln X2 -0,0943 -0,0943 -0,0943 -0,0943 -0,0834 -0,0834 -0,0834 0,8895 ln X3 2,4849 1,7918 2,1972 2,7081 3,6243 4,0342 4,3255 0,9967 ln X4 1,0986 -0,6931 0,0000 1,0986 1,6094 2,1972 2,4849 0,8927 ln X5 0,7885 0,7885 0,7885 1,1632 1,4351 1,4351 1,4351 0,9066 ln X6 3,8712 3,1781 3,5835 4,1109 5,0239 5,4293 5,7170 0,9971 ln X7 1,6487 1,3863 1,5041 1,8563 2,7081 3,1135 3,4012 0,9833 ln V 7,3210 6,9499 7,1293 7,6430 7,9963 8,3129 8,5949 0,9828 V = 1 511,6 7,6455 Подписка в любое время по минимальной цене +7 916 936 77 91, iovrf@mail.ru 107 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НАРОДНЫМ ХОЗЯЙСТВОМОЦЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ОБЪЕКТОВ Как видим, на этот раз результаты расчета по разным версиям метода существенно различаются. Однако значение V=1 511,6 предпочтительнее по трем причинам: 1) зависимости стоимости машин от их характеристик обычно нелинейные; 2) коэффициент детерминации между главным фактором и стоимостью машин в табли- це 3 намного ниже, чем в таблице 4; 3) как видно из таблиц 3 и 4, машина М0 по всем характеристикам является средней между машинами М2 и М3. Но тогда и ее стоимость (V) должна лежать в пределах между стоимостями машин М2 и М3, то есть от 1 248 до 2 086, как и получилось в таблице 4. В тех же пределах лежит и стоимость машины М0, оцененная методом направленных корректи- ровок – она будет равна полусумме стоимостей М2 и М3, то есть (1 248 + 2 086) / 2 = 1 667. Однако расчет по линейной версии метода главного фактора (табл. 3) дает оценку V = 2 336,5, выходящую за указанные пределы. При применении методов главного фактора и направленных корректировок предпола- гается, что зависимости стоимости машин от их характеристик точно не известны. По этой причине говорить о точности этих методов затруднительно. Однако ее можно оценить косвенно, применив тот или иной метод к оценке какой-либо машины в параметрическом ряду, стоимость которой известна. Представляется, что оценки методом главного факто- ра окажутся более точными. В заключение отметим, что предложенный метод допускает обобщения, по крайней мере, в четырех направлениях. Во-первых, выделив один главный фактор, затем можно выделить и второй, и третий, и т. д., что позволит полнее использовать имеющуюся у оценщика информацию об оценива- емой машине и ее аналогах. Процедура такого выделения и одновременного нахождения стоимости оцениваемой машины становится сложнее (для метода главных компонент эта процедура описана в работах [6–9]). Однако, когда аналогов не очень много, а различные их характеристики достаточно тесно связаны, обобщенный в этом направлении метод не сильно изменит получаемые результаты. Во-вторых, этот метод удобен для того, чтобы одновременно оценивать несколько ма- шин по данным об одних и тех же аналогов. Пусть, скажем, в условиях примера 2 надо оценить не только машину М0, но и машину М5. В этом случае аналогами будут выступать машины М1, М2, М3, М4 и М6. Порядок расчетов при этом не изменится, но результаты окажутся иными: оценки стоимостей машин М0 и М5 составят соответственно 1 518 и 4 401. Полученная стоимость машины М5 отклоняется от известной (4 076) на 7 процентов, что не так уж много, учитывая не слишком большой объем исходной информации. Кстати, если бы здесь требовалось оценить машину М2, то отклонение было бы меньше. В-третьих, как и в методе направленных корректировок, здесь можно учесть важность, «весомость», отдельных характеристик машины. Для этого при суммировании коэффици- ентов детерминации отдельным слагаемым можно придавать те или иные веса. Правда, это, как отмечено в работе [2], внесет в результаты расчетов «некоторый субъективизм». Наконец, в-четвертых, предложенный метод хорошо «комбинируется» с другими мето- дами оценки, основанными на использовании регрессионных зависимостей. Покажем это на примере линейной версии метода. Пусть, например, на основе какой-то (имеющейся или дополнительной) информации установлена регрессионная зависимость стоимости машин от одной из их характеристик (скажем, мощности) X1 : V ? a + bX1 (поскольку зависимость здесь регрессионная, а не точ- ная, мы используем знак приближенного равенства). Отклонения стоимостей аналогов от 108 Подписка в любое время по минимальной цене +7 916 936 77 91, iovrf@mail.ru № 8 (191) 2017 ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ В РФ рассчитанных по такой зависимости обычно объясняют влиянием «случайных», неучтен- ных, факторов. Однако в данном случае их можно объяснить и влиянием других учитывае- мых факторов. Это делается следующим способом. Построим (используя только имеющуюся информацию о характеристиках машин) ре- грессионные зависимости каждой характеристики от X1 : X2 ? a2 + b2X1, X3 ? a3 + b3X1, ... . За- тем для каждой машины рассчитаем разности: Y2 = X2 – a2 – b2X1, Y3 = X3 – a3 – b3X1, ..., а для каждого аналога – еще и разности d = V – a – bX1 , то есть отклонения стоимостей от рассчитанных по регрессионной модели. После этого применим метод главного фак- тора (в линейной версии), взяв в качестве характеристик машин величины Y2 , Y3,.. , а в качестве их стоимостей – поправки к стоимостям, то есть величины d. Проведя расчеты, аналогичные представленным на рисунке или в таблице 3, мы получим поправку d к стои- мости оцениваемой машины, после чего саму эту стоимость можно будет оценить суммой V = a + bX1 + d. Представляется, что с учетом изложенного использование метода главного фактора позволит повысить обоснованность расчетов рыночной стоимости машин и оборудования. ЛИТЕРАТУРА 1. Быкова В. Г. Методическое обеспечение оценки рыночной стоимости технологиче- ского оборудования : дис. ... канд. эконом. наук : 08.00.05. М., 2000. 2. Ковалев А., Быкова В. Внесение направленных корректировок при оценке оборудо- вания // Оборудование: рынок, предложения, цены. 2000. № 2. 3. Ковалев А. П. [и др]. Оценка стоимости машин, оборудования и транспортных средств. М. : Интерреклама, 2003. 4. Ковалев А. П. [и др]. Основы оценки стоимости машин и оборудования / под ред. М. А. Федотовой. М. : Финансы и статистика, 2006. 5. Гохберг И. И. Некоторые аспекты оценки оборудования / под общей редакцией Я. И. Маркуса. Киев, 2008. 6. Антонов В. П., Антонова Е. В., Шамышев С. К., Шаулова Р. Г. Оценка стоимости ма- шин и оборудования. М. : Русская оценка, 2005. 7. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. М., Мешалкин Л. Д. Прикладная статисти- ка. Классификация и снижение размерности. М. : Финансы и статистика, 1988. 8. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М. : ЮНИТИ, 1998. 9. Харман Г. Современный факторный анализ. М. : Статистика, 1972. 10. Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И. Многомерные статистические методы. М. : Финансы и статистика, 2003. Другие книги из этого разделаАдаптация модели оценки инвестиционной привлекательности реализации стратегии корпоративной регионализации к деятельности промышленной компанииПостановка проблемы и обзор возможных методов оценки импортных машин и оборудования в условиях нестабильности валютных курсовОценка стоимости специализированных активов, в том числе машин и оборудования, с применением доходного подходаАдаптация модели оценки инвестиционной привлекательности реализации стратегии корпоративной регионализации к деятельности промышленной компанииПостановка проблемы и обзор возможных методов оценки импортных машин и оборудования в условиях нестабильности валютных курсовОценка стоимости специализированных активов, в том числе машин и оборудования, с применением доходного подхода